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阿吉洛斯·乔治科普洛斯;约翰·哈斯勒格拉夫

具有分裂事件的时不变随机图。 （英语） Zbl 1483.05167号

电子。Commun公司。普罗巴伯。 26，第66号论文，第15页（2021年）.
摘要：我们介绍了一个过程，在这个过程中，一个连通根多重图通过分裂其顶点上的事件而演化，这些事件在连续时间内随机发生。当一个顶点分裂时，它的传入边会在其子代之间随机分配，并且在它们之间添加泊松随机数目的边。该过程由控制极限平均度的正实数（λ）进行参数化。我们证明了在这种演化下，对于（lambda）的每个值，都有一个唯一的随机连通根多重图（M（lambda\）不变量。因此，从任何有限图（G）开始，该过程几乎肯定会收敛到分布为（M（lambda）），而这与（G）无关。我们证明了这个极限具有有限的期望大小。同样的过程自然延伸到一个不一定保持连通性的过程，我们为这个版本的连通性设定了一个明确的阈值。
这是一个异步版本，从实际网络的角度来看，它更符合我们研究的过程[A.乔治科普洛斯，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。436, 190–204 (2017;兹比尔1371.05268); 作者Comb。普罗巴伯。计算。29，第4期，587–615（2020年；Zbl 1469.60328号)].

MSC公司：

05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
05C80号 随机图（图形理论方面）
60二氧化碳 组合概率
90B15号机组 运筹学中的随机网络模型

关键词：

出生过程;汇聚;随机图;复制图形

引文：

Zbl 1371.05268号;Zbl 1469.60328号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Georgakopoulos}和\textit{J.Haslegrave}，电子。Commun公司。普罗巴伯。26，第66号论文，第15页（2021年；Zbl 1483.05167）
全文： 内政部 arXiv公司

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