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斯特凡·高伯特;曲，郑

锥上Markov算子的Dobrushin遍历系数。 （英语） Zbl 1323.46042号

积分方程运算。理论 81，第1期，127-150（2015）.
作者推广了Doeblin和Dobrushin关于Markov算子相对于总变差范数的收缩率的结果。这种推广是根据锥上的Markov算子给出的，它们的第一个主要结果是关于Hopf振荡半范数中收缩率的一个定理。作者讨论了考虑不同于标准正锥（mathbb{R}^n）的锥的几个动机，相关应用是Dobrushin不等式（主要定理的一个结果）的非交换类似物，它反过来用于讨论非交换Markov链的遍历性。然后根据矩阵的某些子空间中秩一矩阵的存在性来表征后者。在锥上非线性映射的设置中也证明了结果，特别是作者能够计算非线性映射相对于Hilbert射影度量的收缩率。这是通过利用它们的一个主要定理，并结合由R.D.努斯鲍姆【不同积分方程7，第5–6号，1649–1707（1994；Zbl 0844.58010号)]对于\（\kappa（x）\），是Doeblin-Dobrushin系数的变体。
审核人：卡洛斯·拉迪扎巴尔（阿雷格里港）

引用于14文件

理学硕士：

46L53号 非交换概率与统计
47升07 算子的凸集和锥

关键词：

马尔可夫算子;Dobrushin遍历系数;有序线性空间;不变测度;收缩率;共识;非交换马尔可夫链;量子信道;秩一矩阵

引文：

Zbl 0093.15001号;Zbl 0844.58010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Gaubert}和\textit{Z.Qu}，积分方程Oper。理论81，第1期，127--150（2015；Zbl 1323.46042）
全文： 内政部 arXiv公司

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