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张志群;张晓涵;阿米特·阿查里亚;德米特里·戈洛维;诺埃尔·沃尔金顿

关于向列相向错动力学建模的非传统观点。 （英语） Zbl 1356.76037号

问：申请。数学。 75，第2号，309-357（2017）.
摘要：单轴向列相液晶中的非角向错动力学是在数学框架内建模的，其中运动学是用表示向列相指向矢的单位矢量场的奇异性来识别这些线缺陷的经典方法的直接扩展。众所周知，对于含有向错线缺陷的构型，普遍接受的Oseen-Frank能量是无限的。我们设计了Oseen-Frank能量的自然增强，以解释在某些条件下无限导向梯度具有零相关能量成本的物理情况，这对于在导向理论框架内建模半整数强度偏差是必要的。在所提出的模型中研究了线缺陷的平衡和动力学（在没有流动的情况下）。使用适当的初始/边界数据，该能量的梯度流动动力学可得到非奇异的线缺陷平衡解，包括半整数的解力量。然而，我们证明该能量的梯度流动动力学无法充分描述缺陷演化。基于与固体中位错动力学的相似性，提出了一种新的向列相向错动力学二维模型。该模型基于扩展的Oseen-Frank能量，并考虑了热力学和缺陷拓扑电荷守恒的运动学。我们通过计算向错平衡、湮灭、排斥和分裂来验证该模型。我们表明，我们设计并适当解释的能量函数也可以用于固体中位错线缺陷的平衡和动力学建模，使得本文的结论与固体和液晶的力学都相关。

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76甲15 液晶
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\textit{C.Zhang}等人，Q.Appl。数学。75，编号2309-357（2017；兹bl 1356.76037）
全文： 内政部 arXiv公司

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