芬克尔斯坦（Dmitri L.Finkelshtein）。;尤里·孔德拉蒂耶夫。;尤金·W·利特维诺夫。 连续粒子系统的平衡Glauber动力学作为川崎动力学的标度极限。 （英语） Zbl 1199.60342号 随机操作。斯托克。埃克。 15，第2期，105-126（2007）. 连续体中的川崎动力学是指（R^d）中相互作用粒子随机跳跃空间的无限系统的动力学。考虑以Gibbs测度为不变测度的平衡川崎动力学。通过跳变率的标度，研究了这种动力学的标度极限。川崎动力学的生成器由\（HF）（\gamma）=-\sum_{x\in\gamma}\int_{R^d}dya（x-y）\exp[-\sum_{u\in\gamma\backslash x}\phi（u-y）]（F（\gama\backsrash x\cup y）-F非负值，关于原点对称的可积函数。作者证明，对于低活性高温区中任何稳定的偶相互作用势（φ），川崎动力学的生成元收敛于Glauber动力学的产生元，并且收敛于指数函数集，在L_2（Gamma，mu）范数下。此外，对于任意正势，证明了过程的有限维分布的弱收敛性。作者描述了几个公开的问题。审核人：罗斯蒂斯拉夫·耶姆连科（基辅） 引用于9文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60J75型 跳转流程（MSC2010） 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 82C21型 含时统计力学中的动态连续体模型（粒子系统等） 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：连续系统;吉布斯测量;Glauber动力学;川崎动力;缩放限制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.L.Finkelshtein}等人，《随机操作》。斯托克。埃克。15，第2号，105-126（2007；Zbl 1199.60342） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boudou，通过Bochner型恒等式对相互作用粒子系统的Pra谱间隙估计，Funct-Anal pp 222–（2006）·Zbl 1087.60071号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.07.012 [2] Kondratiev，连续粒子系统的Glauber动力学Inst Poincare Probab，Statist pp 685–（2005） [3] Nguyen，度量空间上Gibbs过程概率测度的积分和可微特征学术出版社，纽约，Math Nachr 126，第105页–（1979） [4] Cancrini，《关于混合条件下川崎动力学的谱隙》，《数学物理》第1391页–（2000年）·Zbl 0977.82031号 ·doi:10.1063/1.533192 [5] Ruelle，经典气体关联函数的团簇性质，《现代物理学评论》36页580–（1964）·doi:10.1103/RevModPhys.36.580 [6] Kondratiev，和配置空间的调和分析，广义理论Infin Dimens Ana Quantum Probab Relat，第201–（2002）页，Top 5 [7] Rebenko，Ruelle超能力界的新证明，Statist，Phys第815页–（1998）·Zbl 0921.60095号 [8] 库纳，高温区标记吉布斯测度的性质，方法功能号，分析拓扑7，第33页–（2001）·Zbl 0984.82017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。