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卡斯蒂格利奥尼，J.L。;M.拉德拉。

单形群和代数中的Peiffer元素。 （英语） Zbl 1146.18006号

J.纯应用。代数 212，第9号，2115-2128（2008）.
摘要：本文的主要目的是全面证明以下两个事实：
A.对于（{mathcal A}b\）中的一个操作数\（{mathcal O}\），设\（A\）是一个单纯形\（{mathcal O}）-代数，使得\（A_m\）由\（（sum_{i=0}^{m-1}s_i（A_{m-1{））生成为\（{mathcal O{）-理想，对于\（m>1），设（{mathbf N}A\）为\（A\）。然后
\[d（{mathbf N}_mA）=\sum_I\gamma\biggl（{mathcal O}_p\otimes\bigcap_{I\ in I_1}\ker-d_I\otime\cdots\otimes\ bigcap_{I\ inI_p}\ker_d_I\biggr）\]
其中，在\（[m-1]\）、\（I=（I_1，\dots，I_p）\）、（p\geq1\）和\（\gamma\）的分区上求和是\（A\）上的\（{\mathcal O}\）的作用。
B.设（G）是一个具有Moore复形（{mathbf N}G）的单形群，其中（G_N）由维（N>1）中的退化元素生成为正规子群，则
\[d（{mathbf N}_nG）=\prod_{I，J}\biggl[\bigcap_{I\ in I}\kerd_I，\bigcap{J\ in J}\kere_J\biggr]，\]
对于\（I，J\子标准[n-1]\）和\（I杯J=[n-1]）。
在这两种情况下，\（d_i\）都是对应的单纯对象的第\（i\）个面。
前一个结果完成并概括了İ. 阿克萨和Z.阿瓦西【同调同伦应用4，No.1，43–57（2002；Zbl 0999.18010号)]、和Z.阿瓦西和T.波特【理论应用类别3，1–23（1997；兹比尔0874.18011)]; 后者完成来自A.穆特鲁和T.波特[理论应用类别4148-173（1998；兹比尔0917.18006)]。
我们对这个问题的处理方法与所引用的作品不同。我们首先通过引入归一化函子（{mathbf N}:{mathcal a}b^{Delta^{text{op}}}}到CH_{geq0}）的逆的不同描述，成功地证明了代数在操作数上的情形。对于单形群的情况，我们将代数的逆等价结构用于从单形群（G）的摩尔复形（{mathbf N}G\boxtimes\Lambda）得到单形群。这座建筑本身可能很有趣。

引用于2文件

MSC公司：

18G30型 单纯形集；类别中的简单对象（MSC2010）
18克50 非阿贝尔同调代数（范畴理论方面）
18D50型 运营（MSC2010）

引文：

Zbl 0999.18010号;Zbl 0874.18011号;Zbl 0917.18006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.L.Castiglioni}和\textit{M.Ladra}，J.Pure Appl。代数212，No.9，2115--2128（2008；Zbl 1146.18006）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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