安娜·G·贝洛利佩茨卡娅。;安东·博伊采夫（Anton A.Boitsev）。;西尔维斯特罗·法萨里;伊戈尔·波波夫。 带有两个闭合点状窗口的3D亥姆霍兹谐振器：Dirichlet壳体的规范化。 （英语） Zbl 07834270号 国际几何杂志。方法Mod。物理学。 18，第10号，文章ID 2150153，21 p.（2021）. 小结：本文考虑了一个具有两个闭合点窗口的三维亥姆霍兹谐振器模型。假设边界处存在狄利克雷条件。该模型基于Pontryagin空间中对称算子的自伴扩展理论。该模型是显式可解的，并允许人们以显式形式获得共振方程（准本征值）。正确选择模型参数会导致模型解与实际解的渐近主项（窗口宽度）重合，对应于小窗口。建议对两个合并窗口进行正则化，以获得实际的限制结果。 MSC公司： 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 2015年10月81日 量子理论中的精确和准可解系统 关键词：自共轭延伸;共振;蓬特里亚金空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.G.Belolipetskaya}等人，国际地质杂志。方法Mod。物理学。18，第10号，文章ID 2150153，第21页（2021；Zbl 07834270） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rayleigh，L.，亥姆霍兹谐振器理论，Proc。罗伊。《伦敦社会》A92（1916），265-275。 [2] Lax，P.D.和Phillips，R.S.，《散射理论》（学术出版社，纽约，1967年）·Zbl 0186.16301号 [3] Hislop，P.D.和Martinez，A.，《亥姆霍兹谐振器的散射共振》，印第安纳大学数学系。《期刊》40（1991）767-788·Zbl 0737.35052号 [4] Arsen'ev，A.A.，共振附近亥姆霍兹谐振器散射振幅的行为，Sb.Math.192（9）（2001）1259-1274·Zbl 1027.47009号 [5] Gadylshin，R.R.，亥姆霍兹谐振器小虚部极点的存在性和渐近性，俄罗斯数学。调查52（1）（1997）1-72·Zbl 0902.35025号 [6] Harrel，E.和Simon，B.，宽度指数小共振的数学理论，杜克数学。《期刊》47（1980）845-902·Zbl 0455.35091号 [7] Helffer，B.和Sjostrand，J.，Résonances en limited semi-classique，法国数学学会的Mémoires de la SociétéMathématique de France24-25（1986）1-228·Zbl 0631.35075号 [8] Sjostrand，J.和Zworski，M.，《复标度和散射极点分布》，J.Amer。数学。Soc.4（4）（1991）729-769·Zbl 0752.35046号 [9] Dhia，A.-S.Bonnet-Ben，Chesnel，L.和Nazarov，S.A.，《坚固壁波导的完美传输隐身》，J.Math。Pures Appl.111（2018）79-105·Zbl 1397.35197号 [10] Vorobiev，A.M.，Bagmutov，A.S.和Popov，A.I.，关于带穿孔半透明势垒的量子波导共振的形式渐近展开，纳米系统。物理学。化学。数学10（4）（2019）415-419。 [11] 巴甫洛夫，B.S.，《扩展理论和显式可解模型》，《俄罗斯数学》。调查42（6）（1987）127-68·Zbl 0665.47004号 [12] I.余。波波夫，陷阱型区域共振的扩张理论和局部化，Mat.Sb.181（10）（1990）1366-1390。（俄语）Sb.Math.71（1）（1992）209-234·Zbl 0741.35053号 [13] I.Yu波波夫。和Popova，S.L.，量子波导的延伸理论和共振，Phys。莱特。A173（1993）484-488。 [14] I.Yu波波夫。和Popova，S.L.，零宽度狭缝模型和介观系统中的共振，欧洲物理。Lett.24（5）（1993）373-377。 [15] I.Yu波波夫。和Popova，S.L.，共振器和波导系统连续谱中嵌入的特征值和频带：可解模型，Phys。莱特。A222（1996）286-290·Zbl 0972.81534号 [16] I.余。波波夫，亥姆霍兹谐振器和不定度量空间中的算子扩张理论，马特。Sb.183（3）（1992）2-38。（俄语）Sb.Math.75（2）（1993）285-315·Zbl 0798.35037号 [17] I.Yu.波波夫。，窄缝谐振器和基于算子扩展理论的模型，J.Math。《物理学》33（11）（1992）3794-3801·Zbl 0762.35078号 [18] Albeverio，S.和Kurasov，P.，《微分算子的奇异摄动：可解型算子》（剑桥大学出版社，剑桥，2000年）·Zbl 0945.47015号 [19] Wang，X.和Mak，C.M.，波在带有周期性亥姆霍兹谐振器阵列的管道中的传播，J.Acoust。《美国法典》第131卷第2期（2012年）第1172-1182页，https://doi.org/10.1121/1.3672692。 [20] Maurel，A.、Marigo，J.-J、Mercier，J.-F和Pham，K.，时域中亥姆霍兹型谐振阵列的建模，Proc。数学。物理学。工程科学474（2210）（2018）20170894，https://doi.org/10.1098/rspa.2017.0894。 ·Zbl 1402.74087号 [21] Peng，X.、Wen，Y.、Li，P.、Yang，A.和Bai，X.，使用双亥姆霍兹谐振器的声能采集器中的增强声电耦合，IEEE Trans。超声波。铁电极。频率控制60（10）（2013）2121-2128，https://doi.org/10.109/TUFFC.2013.2802。 [22] Griffin，S.、Lane，S.和Huybrechts，S.，《声衰减用耦合亥姆霍兹谐振器》，J.Vib。《声学》123（2001）11。 [23] Borisov，D.和Exner，P.，具有一对遥远窗口的波导中束缚态的指数分裂，J.Phys。数学。Gen.37（10）（2004）3411-3428·Zbl 1050.81008号 [24] Cardone，G.和Khrabustovskyi，A.，边界非常波纹的区域中的Neumann谱问题，J.Diff.Equ.259（6）（2015）2333-2367·Zbl 1443.35009号 [25] Borisov，D.，Cardone，G.和Durante，T.，沿曲线穿孔条带中椭圆算子的均匀化和一致预解收敛，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。《数学》146（6）（2016）1115-1158·Zbl 1361.35021号 [26] Senik，N.N.，具有各种边界条件的条带中周期椭圆算子的均匀化，圣彼得堡数学。J.25（4）（2014）647-697·Zbl 1304.35069号 [27] van Diejen，J.F.和Tip，A.，Pontryagin空间中使用自伴扩展的广义点相互作用散射，J.Math。Phys.32（3）（1991）630-641·Zbl 0748.47006号 [28] 于。G.Shondin，《量子力学模型》{R} _n（n）\)与Pontryagin空间中能量算符的扩展有关，Teoret。Mat.Fiz.74（1988）331-344。（俄语）理论。数学。《物理学》第74卷（1988年）·Zbl 0685.46047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。