内马特·尼亚莫拉迪;巴希尔·艾哈迈德 具有Stieltjes边界条件的广义分数阶微分系统。 （英语） Zbl 1514.34022号 资格。理论动力学。系统。 22，第1号，第6号文件，第18页（2023）. 本文研究了在含有Riemann-Stieltjes和广义分数阶导数积分算子的非局部边界条件下，有界区间（[0，T]]）上不同阶非线性广义分数阶微分方程组解的存在唯一性。作者使用了两个不动点定理。利用Leray-Shauder替代证明解的存在性，利用Banach压缩映射定理证明边值问题解的唯一性。作者定义了两个巴拿赫空间（X）和（Y）以及一个操作符（mathcal{F}:X\timesY\timesY）为（mathcal{F2}（u，v）（t）=（mathcal{F} _1个（u，v）（t），\mathcal{F} _2（u，v）（t））。作者用两个定理证明了主要结果。定理1考虑解的唯一性，而定理2考虑解的存在性。在定理1中，作者使用了两个有界变差函数\（H_1，H_2:[0，T]\times\mathbb｛R｝\到\mathbb｛R｝\），两个连续函数\（f，g\在C中（[0，T]\times\mathbb｛R｝^3，\mathbb｛R｝）\），并假设存在两个正常数\（L_f\）和\（L_g\），它们的值预计小于\（\frac｛1｝｛2｝\），使得\（L_f+L_g<1\）。运算符\（\mathcal{F}\）显示为收缩运算符。因此，根据压缩映射定理，（mathcal{F}）有一个唯一的不动点。这意味着非线性广义分数阶微分方程组在（[0，T]\）上存在唯一解。在定理2中，作者使用Leray Schauder替代方案解决了解的存在性问题。给出并证明了解的存在条件。证明分三步进行。首先，证明了算子（mathcal{F}）是一致有界的，然后是完全连续的，最后是有界的。Leray-Shauder替代方案得出了至少存在一个对应于至少一个解的不动点的结论。本研究以两个例子作为结论，以证明研究中获得的结果。审核人：Ogbu F.Imaga（奥塔） 引用于三文件 理学硕士： 34A08号 分数阶常微分方程 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 第26页第33页 分数导数和积分 关键词：广义分数阶积分与导数;分数阶微分方程;不动点定理;解决 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Nyamoradi}和\textit{B.Ahmad}，夸尔。理论动力学。系统。22，第1号，第6号论文，18页（2023年；Zbl 1514.34022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 密歇根州阿巴斯；Fečkan，M.，Michal Feckan，利用Riemann-Stieltjes积分边界条件研究隐式Hadamard分数阶微分方程，数学。斯洛伐克，72,4925-934（2022）·Zbl 07571148号 ·doi:10.1515/ms-2022-0063 [2] 艾哈迈德，B。；Alghanmi，M。；斯洛伐克恩图亚斯；Alsaedi，A.，涉及Stieltjes广义导数和分数积分边界条件的分数阶微分方程，应用。数学。莱特。，84, 111-117 (2018) ·Zbl 1477.34004号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.04.024 [3] 艾哈迈德，B。；Ntouyas，SK，具有非局部积分边界条件的Caputo型序列分数阶微分方程耦合系统的存在性结果，应用。数学。计算。，266, 615-622 (2015) ·Zbl 1410.34008号 [4] 艾哈迈德，B。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Alsadei，A.，关于具有耦合非局部和积分边界条件的分数阶微分方程耦合系统，混沌孤子分形，83，234-241（2016）·Zbl 1355.34012号 ·doi:10.1016/j.chaos.2015.12.014 [5] 艾哈迈德，B。；Luca，R.，具有耦合非局部边界条件的分数阶微分方程组解的存在性，Frac。计算应用程序。分析。，21, 2, 423-441 (2018) ·Zbl 1401.34006号 ·doi:10.1515/fca-2018-0024 [6] 艾哈迈德，B。；Alghanmi，M。；Alsadei，A.，涉及Caputo和Riemann-Liouville广义分数导数和耦合积分边界条件的非线性耦合系统的存在性结果，Rocky Mountain J.Math。，50, 6, 1901-1922 (2020) ·兹比尔1462.34009 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