×
彼得鲁·杰比利安;康斯坦丁·波帕;Şerban，柯林

具有奇异拉普拉斯算子的混合问题的数值极值解。 （英语） Zbl 1305.34037号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 21，第2期，289-304（2014）.
摘要：我们关注混合边值问题的极值解\[-\左（r^{N-1}\phi（u'）\right）'=r^{N-1}g（r，u），\]
\[u’（0）=0=u（R），\]其中，\（{g:[0，R]\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}}\）是一个连续函数，\\)我们证明了在存在有序上下解的情况下，极小解和极大解的存在性，并给出了它们的数值逼近算法。此外，我们还提供了数值实验来验证理论方面。

引用于三文件

MSC公司：

34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题
65升10 常微分方程边值问题的数值解
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
34A45型 常微分方程解的理论逼近

关键词：

单数的;\（{\phi}\）-拉普拉斯;上下解;最小和最大解;单调迭代法;射击方法;欧拉方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Jebelean}等人，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。21，第2号，289--304（2014；Zbl 1305.34037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bartnik，R.，Simon，L.：具有指定边界值和平均曲率的类空间超曲面。Commun公司。数学。物理学。87, 131-152 (1982/1983) ·Zbl 0512.53055号
[2] Bereanu C.，Jebelean P.，Mawhin J.：欧几里德和Minkowski空间中涉及平均曲率算子的一些非线性问题的径向解。程序。美国数学。Soc.137161-169（2009年）·Zbl 1161.35024号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09612-3
[3] Bereanu C.，Jebelean P.，Torres P.J.：Minkowski空间中带平均曲率算子的Dirichlet问题的正径向解。J.功能。分析。264, 270-287 (2013) ·Zbl 1336.35174号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.10.010
[4] Bereanu C.，Jebelean P.，Torres P.J.：Minkowski空间中涉及平均曲率算子的Dirichlet问题的多个正径向解。J.功能。分析。265, 644-659 (2013) ·Zbl 1285.35051号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.04.006文件
[5] Bereanu，C.，Jebelean，P.，öerban，C.：一类单参数奇异问题的非平凡解。布加勒斯特安大学。数学。序列号。3（LXI），155-162（2012）·Zbl 1274.35078号
[6] 伯格曼，P.G.：相对论导论。纽约多佛（1976）
[7] Burden，R.L.，Faires，J.D.，Reynolds，A.C.：数值分析，第2版。Prindle，Weber&Schmidt，波士顿（1981）·Zbl 0419.65001号
[8] Cabada，A.，Habets，P.，Pouso，R.L.：具有逆序上下解的\[{\phi}\]-拉普拉斯方程的最佳存在条件。J.差异。埃克。166(2), 385-401 (2000) ·Zbl 0999.34011号
[9] Cabada，A.，Habets，P.，Pouso，R.L.：与\[{\phi}\]-Laplacian方程相关的周期问题的上下解。在：国际微分方程会议，卷。第1、2页（柏林，1999年），第491-493页。世界科学出版社，River Edge（2000）·Zbl 0969.34017号
[10] Cherpion，C.，DeCoster，C.，Habets，P.：边值问题的单调迭代方法。卢浮天主教大学数学研究59、1-34（1997）
[11] Cid，J.A.，Torres，P.J.：一些带有\[{\phi}\]-Laplacian算子的边值问题的可解性。谨慎。康定。动态。系统。23, 727-732 (2009) ·Zbl 1163.34316号
[12] Coelho，I.，Corsato，C.，Rivetti，S.：球中Minkowski曲率方程Dirichlet问题的正径向解。http://www.dmi.units.it/pubblicazioni/Quaderni_Matematici/624_2012.pdf（2012）（预印本）·Zbl 1366.35029号
[13] Gerhardt C.：洛伦兹流形中的H曲面。Commun公司。数学。物理学。89, 523-553 (1983) ·Zbl 0519.53056号 ·doi:10.1007/BF01214742
[14] Jebelean，P.，Popa，C.：具有Dirichlet边界条件的奇异\[{\phi}\]-拉普拉斯算子的数值解（已提交）·Zbl 1323.65084号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。