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卡洛尔·博托夫斯基;托马斯·莱温斯基

通过优化质量分布方法设置自由材料设计问题。 （英语） Zbl 1513.74139号

计算变量部分差异。埃克。 61，第2号，第76号论文，39页（2022年）.
摘要：本文讨论了自由材料设计（FMD）问题，其目的是从弹性材料构造最小柔顺结构，弹性材料的本构场以设计域中支持的张量值测度（lambda）的形式起设计变量的作用。从点上看，本构张量指的是给定的各向异性类\（\mathscr｛H｝\），而成本的积分\（c（\lambda）\）从上面有界。凸均匀弹性势（j）由本构张量参数化。该工作提出了存在性结果，并表明原始问题可以简化为G.Bouchitté和G.Buttazzo根据最优质量分布理论所知的线性约束问题（LCP）。将（FMD）和（LCP）的解联系起来的定理可以有效地解决原始问题。所发展的理论包含了文献中已知的几个最佳各向异性设计问题，并开启了新的问题。通过使用导出的最优性条件，我们给出了优化设计的几个分析示例。

引用于4文件

MSC公司：

74P05号 固体力学中的柔度或重量优化
74B99型 弹性材料
49N99型 变分法和最优控制中的其他主题
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
74E10型 固体力学中的各向异性
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\textit{K.Bołbotowski}和\textit{T.Lewinnski}，计算变量部分差异。埃克。61，第2号，第76号论文，39页（2022年；Zbl 1513.74139）
全文： 内政部 arXiv公司
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