Kucheryavyi，P.A。 在不能表示为\（n+w（n）\）的数字上。 （英语。俄文原件） Zbl 1520.11086号 数学。笔记 113，第3期，384-395（2023年）; 翻译自Mat.Zametki 113，No.3，392-404（2023）。 设\（w（n）\）是素数上等于\（1）的可加非负整数算术函数，设\（E）是不能表示为\（n+w（n）\）的正整数集。众所周知的\（w）的例子是数论ω函数\（\omega \）和\（\omega \）。在本文中，作者证明了（\#[1，N]\cap E\gg N/\log\log N\）。该证明基于L函数的零自由区域、Perron公式和复积分方法。审核人：Mehdi Hassani（赞扬） 引用于1文件 MSC公司： 11号37 算术函数的渐近结果 11N25号 具有指定乘法约束的整数的分布 关键词：素数除数;佩伦公式;加法函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Kucheryavyi}，数学。注释113，编号3，384--395（2023；Zbl 1520.11086）；翻译自Mat.Zametki 113，第3期，392--404（2023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Changa，M.E.，Izv。数学。，83, 1, 173-183 (2019) ·Zbl 1443.11192号 ·doi:10.1070/IM8711文件 [2] Changa，M.E.，《解析数论方法》（2019），MTsNMO [3] Karatsuba，A.A.，《解析数论原理》（1983），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [4] 贝克，R.C。；哈曼，G。；Pintz，J.，连续素数之间的差异。二、 程序。伦敦数学。Soc.，83，3，532-562（2001年）·Zbl 1016.11037号 ·doi:10.1112/plms/83.3.532 [5] Erdős，P。；萨科齐，A。；Pomerance，C.，关于某些算术函数的局部重复值。一、 J.数论，21，3，319-332（1985）·Zbl 0574.10012号 ·doi:10.1016/0022-314X（85）90059-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。