弗拉基米尔·沃夫克 在线测试随机性。 （英语） Zbl 07473938号 统计科学。 36，第4号，595-611（2021）. 摘要：随机性假设是统计机器学习和非参数统计许多领域的基础；它表示，假设观测值是独立的，并且来自相同的未知概率分布。在某些方面，这个假设与交换性假设很接近，交换性假设假设观测值的分布与其排列无关。本文回顾了测试这两个假设的已知方法，重点是当观察结果按顺序到达时的在线测试模式。所有已知的在线测试这些假设的方法都是基于保形鞅的，并对保形鞅进行了详细的定义和研究。在线测试的一个重要种类是变化检测，其中保角鞅的使用导致CUSUM和Shiryaev-Roberts过程的保角版本；这些版本在非参数设置中工作，其中数据根据更改前完全未知的分布假定为IID。本文强调了概念和实践方面，并陈述了两种结果。有效性结果限制了错误报警的概率，或者在变化检测的情况下，基于共形鞅的各种程序的错误报警频率。效率结果在随机性、可交换性和共形鞅之间建立了联系。 引用于8文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：变化检测;保角预测;互换性;鞅;联机设置;测试随机性 软件：Azure公司;UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.Vovk｝，《科学统计》。36，第4号，595--611（2021；Zbl 07473938） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Balasubramanian，V.N.，Ho，S.-S.和Vovk，V.编辑（2014）。可靠机器学习的保角预测:理论、适应和应用阿姆斯特丹爱思唯尔·Zbl 1290.68003号 [2] Bartels，R.（1982）。冯·诺依曼随机性比率检验的秩版本。J.Amer。统计师。协会。77 40-46. ·Zbl 0482.62032号 [3] 伯努利·J（1713）。阿尔斯·康普坦迪巴塞尔图尔尼修斯。 [4] Bhattacharya，P.K.（1994）。变化点分析的某些方面。在变更点问题(马萨诸塞州South Hadley, 1992).数理统计研究所讲稿——专题丛书23 28-56. 加利福尼亚州海沃德IMS·Zbl 1157.62331号 ·doi:10.1214/lnms/1215463112 [5] Caeiro，F.和Mateus，A.（2014）。几个随机性测试的R实现。AIP确认程序。1618 531-534. 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