桑吉夫·库马尔·巴里瓦尔;拉杰什·库马尔 凝聚-碎裂方程加权有限体积格式的收敛性和误差估计。 （英语） Zbl 07777018号 数字。方法部分差异。方程 39，第3号，2561-2583（2023）. 摘要：本文致力于分析求解混凝和多重破碎方程的有限体积格式。凝固速率和破碎速率分别选择为局部有界和无界（原点附近的奇点）。结果表明，对于非均匀网格，在时间步长上的稳定性条件下，使用弱紧致性方法，数值近似解趋向于连续问题的弱解。进一步，考虑均匀网格，证明了当核位于（W_{loc}^{1，\infty}）空间时的一阶误差近似。对于几个测试问题，该方案的准确性也得到了数值验证。{©2022威利期刊有限责任公司} MSC公司： 65-XX岁 数值分析 35-XX年 偏微分方程 关键词：凝结;汇聚;错误;有限体积法;碎片 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Bariwal}和\textit{R.Kumar}，数字。方法部分差异。等式39，No.3，2561--2583（2023；Zbl 07777018） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Braumann、M.Kraft和W.Wagner，《随机粒子算法求解高剪切造粒多维种群平衡模型的数值研究》，J.Compute。Phys.229（2010），编号20，7672-7691·兹比尔1425.74124 [2] Y.Gokhale、R.Kumar、J.Kumar，W.Hintz、G.Warnecke和J.Tomas，通过布居平衡对表面稳定的溶胶-凝胶二氧化钛纳米粒子的分解过程，化学。《工程科学》64（2009），第24期，5302-5307。 [3] F.Ahamed，M.Singh，H.‐S。Song，P.Doshi，C.W.Ooi和Y.K.Ho，《关于使用分段技术解决解聚群体平衡：离散-连续网格的结果》，《高级粉末技术》31（2020），第7期，2669-2679。 [4] R.M.Ziff，碎裂方程的新解，J.Phys A:Math Gen24（1991），2821-2828。 [5] J.McLeod，《关于非线性微分方程的无限集》，Q.J.Math.13（1962），第1期，第119-128页·Zbl 0109.31501号 [6] Z.Melzak，标量输运方程，Trans。美国数学。Soc.85（1957），第2期，547-560·Zbl 0077.30505号 [7] J.M.Ball和J.Carr，《离散混凝破碎方程：存在性、唯一性和密度守恒》，J.Stat.Phy.61（1990），第1-2期，203-234页·Zbl 1217.82050 [8] F.Leyvraz和H.R.Tschudi，《混凝过程动力学中的奇点》，J.Phys。数学。Gen.14（1981），第12期，3389-3405·Zbl 0481.92020号 [9] J.L.Spouge，“离散凝聚-破碎方程的存在定理”，《剑桥哲学学会数学学报》，第96卷，剑桥大学出版社，英国，1984年，第351-357页·Zbl 0541.92029号 [10] W.H.White，smoluchowski凝聚方程的整体存在定理，Proc。美国数学。Soc.80（1980），第2期，273-276·Zbl 0442.34003号 [11] V.A.Galkin和P.B.Dubovski，无界核凝聚方程的解，Differ Equ22（1986），第3期，504-509·Zbl 0597.45011号 [12] I.Stewart和E.Meister，具有无界核的一般凝聚-碎片方程的整体存在性定理，数学方法应用科学11（1989），第5期，627-648·Zbl 0683.45006号 [13] A.K.Giri、J.Kumar和G.Warnecke，《多重破碎的连续混凝方程》，J.Math。分析。申请374（2011），第1号，71-87·Zbl 1205.82106号 [14] P.K.Barik、A.K.Giri和P.Laurençot，奇异核smoluchowski凝聚方程的质量守恒解，Proc R Soc Edib A:Math150（2020），第4期，1805-1825·Zbl 1474.45061号 [15] I.Jeon，凝聚-碎裂方程的胶凝解的存在性，Commun。数学。《物理学》194（1998），第3期，541-567·Zbl 0910.60083号 [16] M.Escobedo、P.Laurençot、S.Mischler和B.Perthame，《凝聚-破碎模型中的凝胶化和质量守恒》，J.Diff.Equ.195（2003），第1期，143-174·Zbl 1133.82316号 [17] J.Saha和J.Kumar，具有多重碎片的奇异凝聚方程，Z.Angew。数学。Phys.66（2015），第3期，919-941·兹比尔1321.82030 [18] C.Cueto Camejo，奇异凝血和凝血碎裂方程。2013年，德国马格德堡大学Otto‐von‐Guericke‐Universityät Magdeburg博士论文。 [19] C.C.Camejo、R.Gröpler和G.Warnecke，奇异核凝聚方程的正则解，数学。方法应用。科学38（2015），第11期，2171-2184·Zbl 1323.45006号 [20] M.M.Attarakih、C.Drum和H.‐J。Bart，使用分段矩求积法（sqmom）求解人口平衡方程，化学。《工程科学》64（2009），第4期，742-752。 [21] Y.Lin、K.Lee和T.Matsoukas，使用常数蒙特卡罗求解人口平衡方程，化学。《工程科学》57（2002），第12期，2241-2252。 [22] R.Kumar、J.Kumar和G.Warnecke，求解包含聚集、断裂、增长和源项的人口平衡方程的保矩有限体积格式，数学。《模型方法应用科学》23（2013），第7期，1235-1273·Zbl 1269.65137号 [23] J.‐P.公司。Bourgade和F.Filbet，凝聚-破碎方程有限体积格式的收敛性，数学。计算77（2008），编号262，851-882·Zbl 1140.82032号 [24] F.Filbet和P.Laurençot，smoluchowski混凝方程的数值模拟，SIAM J.Sci。计算25（2004），第6期，2004-2028·Zbl 1086.65123号 [25] L.Forestier‐Coster和S.Mancini，非均匀网格和多维合并的有限体积保持格式，SIAM J.Sci。计算结果34（2012），第6号，B840-B860·Zbl 1259.82054号 [26] M.Ranjbar、H.Adibi和M.Lakestani，均相smoluchowski凝聚方程的数值解，国际期刊计算。《数学87》（2010），第9期，2113-2122·Zbl 1197.65231号 [27] J.Biazar、Z.Ayati和M.R.Yaghouti，齐次smoluchowsk方程的同伦摄动方法，数值方法部分微分方程26（2010），第5期，1146-1153·Zbl 1197.65220号 [28] N.Ahmed、G.Matthies和L.Tobiska，应用于人口平衡方程的算子分裂方法的稳定有限元离散化，应用。数字。数学70（2013），58-79·Zbl 1382.65304号 [29] A.Rachid、M.Bahaj和R.Fakhar，具有记忆的时变对流扩散反应方程的有限体积元近似，Comput Methods Differ Equ9（2021），第4期，977-1000·Zbl 1499.65461号 [30] T.Bullo、G.F.Duressa和G.Degla，奇摄动抛物反应扩散问题的加速拟合算子有限差分法，计算方法差异方程9（2021），第3期，886-898·Zbl 1499.35048号 [31] B.Sepehrian和M.Karimi Radpoor，通过紧凑有限差分法求解福克普朗克方程，计算方法差异方程8（2020），第3期，493-504·Zbl 1474.35224号 [32] M.Pokojovy和Y.Skvarkovskyi，年龄和性别结构人口模型的分析和数值，数值方法部分差异方程32（2016），第2期，706-736·兹比尔1335.92083 [33] B.Bülbül、M.Gülsu和M.Sezer，非线性fredholm-volterra积分微分方程的一种新的Taylor配置方法，Numer Methods Partial Different Equ26（2010），第5期，1006-1020·Zbl 1197.65222号 [34] R.Kumar和J.Kumar，多重碎裂方程的有限体积格式，IJNAM3（2012），第3期，270-284·Zbl 1263.65086号 [35] M.Singh、J.Kumar、A.Bück和E.Tsotsas，聚集种群平衡方程的体积一致离散公式，数学。方法应用。科学39（2016），第9期，2275-2286·Zbl 1338.35453号 [36] J.Saha和J.Kumar，破损问题质量守恒离散化技术的发展及其收敛性分析，国际高级工程科学杂志。申请。数学7（2015），第1期，51-61·Zbl 1342.82128号 [37] R.Kumar、J.Kumar和G.Warnecke，求解非线性聚集破碎种群平衡方程的有限体积方案的收敛分析，《动力学相关模型》7（2014），第4期，第713-737页·Zbl 1316.65116号 [38] T.W.Peterson，描述颗粒破碎的种群平衡方程的相似解，气溶胶科学。Technol.5（1986），第1期，93-101。 [39] P.Laurençot和S.Mischler，带扩散的连续混凝破碎方程，Arch。定额。机械。分析162（2002），第1期，45-99·Zbl 0997.45005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。