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吉安尼·博西;马加尔·祖安

非传递偏好极大元的上半连续表示。 （英语） Zbl 1419.54038号

J.优化。理论应用。 181，第3期，758-765（2019）.
众所周知，对于任何非空集上相对于预序的每个最大元素，怀特定理，请参见[D.J.怀特《欧洲药典》。第426–427号决议（1980年；Zbl 0437.90006号)]保证了一个保序函数的存在性，该保序函数在该最大元素处精确地达到其最大值。注意，（自反）二元关系的序-保函数的存在并不一定意味着传递性。在[P.贝维拉夸,G.波西和M.Zuanon先生《远东数学杂志》。科学。（FJMS）103，No.1，213-221（2018），定理3.1]怀特定理的推广意义是，对于相对于非空集上的前序的每个最大元素，如果严格部分存在弱效用，则存在弱效用（对于前序的严格部分）在该最大元素处达到其最大值。
在本文中，作者推广了White定理的意义，他们给出了拓扑空间上一个预序的充要条件，在这个充要条件下，对于每一个相对于预序的极大元，都存在一个上半连续的序保函数，在该极大元处达到其最大值，前提是存在上半连续的保序函数（见定理3.2）。
最后，作者证明了上述结果不能推广到拟序（即自反和Suzumura一致二元关系）的情况。特别地，他们证明了拟前序的序-保函数在任何极大元处都不能达到其最大值，而任何极大元同时又不是传递闭包的极大元（见命题2.5和例2.1）。
审核人：柯林斯·阿金吉（伊丽莎白港）

引用于1文件

MSC公司：

54个F05 线性有序拓扑空间、广义有序空间和偏序空间
91B16号 效用理论

关键词：

订单预留功能;弱效用;最大元素;Suzumura一致性;拟序;上半连续函数

引文：

Zbl 0437.90006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bosi}和\textit{M.Zuanon}，J.Optim。理论应用。181，编号3，758--765（2019；Zbl 1419.54038）
全文： 内政部 链接

参考文献：

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