Deckers，E。；德罗夫曼，B。；范·杰奈赫滕，B。；B.卑尔根。；范德皮特博士。；Desmet，W。 基于样条的边界：使用基于波的方法进行有效中频声学分析的通用几何域描述的第一步。 （英语） Zbl 1350.76045号 J.计算。申请。数学。 235，第8期，2679-2693（2011）. 摘要：应用数值模拟技术分析和优化各种产品的声学性能，在设计过程的几乎每个阶段都变得非常重要。有限元法（FEM）的巨大计算负担限制了其对低频问题的适用性。最近，基于波的方法（WBM）被提出作为基于元素的方法的有效替代方案。该方法基于间接Trefftz方法，使用控制微分方程精确解的展开来描述动态场变量。与基于元素的技术相比，WBM的一个重要缺点是几何灵活性有限。本文旨在通过使用B样条来有效地描述曲线边缘，以减轻几何约束。在WBM中引入B样条需要修改用于评估加权残差公式的数值积分程序。为此，研究了不同类型的数值积分技术：Gauss-Legendre和Romberg积分程序。与有限元方法和原始WBM的比较研究表明，应用B样条函数和自适应的数值积分程序可以得到精确且计算上负担得起的WB模型。 引用于6文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：数值声学；基于波的方法；间接Trefftz方法；样条 软件：LMS系统噪音 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Deckers}等人，J.Compute。申请。数学。235，第8号，2679--2693（2011；Zbl 1350.76045） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 齐恩基维茨，O.C。；泰勒，R.L。；朱建中。；Nithiarasu，P.，《有限元方法-三体积集》（2005），巴特沃斯·海尼曼·Zbl 1084.74001号 [2] Von Estorff，O.，《声学中的边界元素：进展和应用》（2000），WIT出版社·Zbl 0987.76515号 [3] Freymann，R.，《车辆结构声学领域的先进数值和实验方法》（2000年），Hieronymus Buchreproduktions GmbH：Hieronomus Bucherprodukions GmbH慕尼黑 [4] Marburg，S.，每波长六个边界元素：够了吗？，J.计算。灰尘。，10, 25-51 (2002) ·Zbl 1360.76168号 [5] 里昂，R.H。；DeJong，R.G.，《统计能量分析的理论与应用》（1995），巴特沃斯·海尼曼 [6] Harari，I.，《时谐声学有限元方法综述》，计算。方法应用。机械。工程，1951594-1607（2006）·Zbl 1122.76056号 [7] 汤普森，L.L.，《时谐声学有限元方法综述》，J.Acoust。《美国社会》，1191315-1330（2006） [8] W.Desmet，耦合振动-声学分析的基于波的预测技术，博士论文，鲁汶大学，PMA部，98D121998。；W.Desmet，耦合振动-声学分析的基于波的预测技术，博士论文，鲁汶大学，PMA部，98D121998。 [9] E.Trefftz，Ein Gegenstück zum Ritschen Verfahren，载：《第二届国际应用力学大会论文集》，瑞士苏黎世，1926年，第131-137页。；E.Trefftz，Ein Gegenstück zum Ritzschen Verfahren，《第二届国际应用力学大会会议记录》，瑞士苏黎世，1926年，第131-137页。 [10] 多元，B。；Van Hal，B。；Vandailte，D。；Desmet，W.，基于Trefftz的时间谐波声学方法，Arch。计算。方法工程，14，343-381（2007）·Zbl 1170.76332号 [11] Van Hal，B。；Desmet，W。；Vandailte，D.，声学系统稳态动态分析的基于有限元-波的耦合方法，J.Compute。灰尘。，11, 285-303 (2003) ·Zbl 1360.76157号 [12] Vanmaele，C。；Vandailte，D。；Desmet，W.，一种有效的基于波的板弯曲振动预测技术，计算。方法应用。机械。工程，1963178-3189（2007）·Zbl 1173.74483号 [13] Vanmaele，C。；Vandailte，D。；Desmet，W.，具有角应力奇点的动态板弯曲问题的一种有效的基于波的预测技术，计算。方法应用。机械。工程，1982227-2245（2009）·Zbl 1229.74157号 [14] 多元，B。；Desmet，W。；Vandailte，D。；Sas，P.，《关于稳态结构声辐射分析中基于波的预测技术的使用》，J.Compute。模型。工程科学。，7, 173-184 (2005) ·Zbl 1189.76344号 [15] 多元，B。；Desmet，W。；Vandailte，D。；Sas，P.，有效的基于波的预测技术在振动声辐射问题分析中的应用，J.Comput。申请。数学。，168, 353-364 (2004) ·Zbl 1107.76387号 [16] B.Van Genechten，D.Vandelitte，W.Desmet，高效中频耦合振动-声学分析的直接混合有限元-基于波的建模技术，计算。方法应用。机械。Engrg.（2010），出版（doi:10.1016/j.cma.2010.09.017；B.Van Generchten，D.Vandelitte，W.Desmet，高效中频耦合振动-声学分析的基于有限元-波的直接混合建模技术，计算方法应用机械工程（2010）·兹比尔1225.74110 [17] Van Genechten，B。；Vandailte，D。；Desmet，W.，《复杂多散射体配置的亥姆霍兹问题基于Trefftz的数值建模框架》，J.Compute。物理。，229, 6623-6643 (2010) ·Zbl 1425.35020号 [18] Van Genechten，B。；Vergote，K。；Vandailte，D。；Desmet，W.，《含多重夹杂物的有界亥姆霍兹问题稳态动力学分析的基于多层次波的数值建模框架》，计算。方法应用。机械。工程，1991881-1905（2010）·Zbl 1231.76222号 [19] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS书》（1997），斯普林格出版社·Zbl 0868.68106号 [20] 出版社，W。；Teukolsky，S。；韦特林。；Flannery，B.，F77中的数字配方。《科学计算的艺术》（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0845.65001号 [21] Dutka，J.，Richardson外推和Romberg积分，Hist。数学。，11, 3-21 (1984) ·Zbl 0539.01011号 [22] B.Pluymers，耦合振动-声学分析的基于波的预测技术，比利时鲁汶卡托利克大学工程学院博士论文，2006年。；B.Pluymers，耦合振动-声学分析的基于波的预测技术，比利时鲁汶卡托利克大学工程学院博士论文，2006年。 [23] 齐林斯基，A.P。；Herrera，I.，Trefftz方法：拟合边界条件，国际数值杂志。方法。工程师，24，871-891（1987）·Zbl 0622.65105号 [24] Huttunen，T。；Gamallo，P。；Astley，R.J.，Helmholtz问题的两种波元方法的比较，Comm.Number。方法。工程，25，35-52（2009）·Zbl 1158.65347号 [25] M.De Munck，Y.Reymen，Een Trefftz-gebaseerde voorspellingstechniek voor victorakoestische problemen:性能优化与国内竞争，鲁汶卡托利克大学工程学院硕士论文。比利时，2003年。；M.De Munck，Y.Reymen，Een Trefftz-gebaseerde voorspellingstechniek voor victorakoestische problemen:性能优化与国内竞争，鲁汶卡托利克大学工程学院硕士论文。比利时，2003年。 [26] B.Van Hal，内部结构声学问题的基于波的方法的自动化和性能优化，鲁汶Katholieke大学工程学院博士论文，2004年。；B.Van Hal，《内部结构-声学问题基于波的方法的自动化和性能优化》，博士论文，鲁汶大学工程学院，2004年。 [27] Brebbia，C.A。；Telles，J.C.F。；Wrobel，L.C.，《边界元技术、理论与工程应用》（1984年），斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0556.73086号 [28] MathWorks，2009年。http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/helpdesk.html; MathWorks，2009年。http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/helpdesk.html [29] LMS SYSNOISE第5.6版：计算振动声学，在线用户手册，LMS International NV，Interlevenlaan 68，比利时鲁汶，2002年。；LMS SYSNOISE第5.6版：计算振动声学，在线用户手册，LMS International NV，Interlevenlaan 68，比利时鲁汶，2002年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。