×
艾德斯曼，A.V。；施密特，M。；J.R.福利。

线性弹性动力学问题的精确有限元建模，减少了离散误差。 （英语） Zbl 1398.74339号

计算。机械。 47，第5期，555-572（2011）.
总结：众所周知，弹性动力学问题有限元空间离散化误差的减少与有限元数值离散度的减少有关。在本文中，我们将质量和刚度矩阵的修正积分规则技术推广到线性弹性动力学线性有限元的离散化约简中。在平面简谐波的一维、二维和三维情况下，对修正积分规则技术和平均质量矩阵技术的数值色散进行了分析研究。在一般加载情况下，色散抑制技术有效性的数值研究包括识别和消除虚假高频振荡的滤波技术（在我们之前的论文中开发）。用标准方法和新的色散减少技术解决了半离散系统的所有频率都被激励的一维、二维和三维冲击问题。数字的结果表明，与标准质量和刚度矩阵相比，在相同精度下，简单的弥散约简技术可以显著减少自由度和计算时间，尤其是对于多维问题。与基于标准质量和刚度矩阵的有限元公式相比，提出了一种简化的数值离散性有限元公式有效性的简单定量评估方法。

引用于19文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74B10型 具有初始应力的线性弹性
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74B05型 经典线性弹性
74J05型 固体力学中的线性波
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

弹性波；数值色散；阻尼；有限元
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.V.Idesman}等人，《计算》。机械。47，第5号，555--572（2011；Zbl 1398.74339）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Babuska I，Ihlenburg F，Strouboulis T，Gangaraj SK（1997）亥姆霍兹方程有限元解的后验误差估计——第二部分：污染误差估计。国际数学方法工程40（21）：3883–3900·Zbl 0974.76043号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19971115）40:21<3883:：AID-NME231>3.0.CO；2伏
[2] Babuska I、Strouboulis T、Gangaraj SK、Upadhyay CS（1997），有限元方法h版中的污染误差和恢复导数的局部质量。计算方法应用机械工程140（1–2）：1–37·Zbl 0896.73055号 ·doi:10.1016/S0045-7825（96）01013-4
[3] Bathe KJ（1996）有限元程序。Prentice-Hall，上鞍河
[4] Cherukuri HP（2000）各向同性弹性固体中平面波运动数值近似的色散分析。计算力学25（4）：317–328·Zbl 0986.74042号 ·doi:10.1007/s004660050480
[5] Dauksher W，Emery AF（2000）用切比雪夫谱有限元求解弹性静力和弹性动力问题。计算方法应用机械工程188（1）：217–233·Zbl 0963.74059号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00149-8
[6] Deraemaeker A，Babuska I，Bouillard P（1999）亥姆霍兹方程有限元解在一维、二维和三维中的分散和污染。国际数学方法工程46（4）：471–499·Zbl 0957.65098号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19991010）46:4<471:：AID-NME684>3.0.CO；2-6
[7] Gabriel D、Plesek J、Kolman R、Vales F（2010）长圆柱体接触冲击问题中弹性波的色散。计算机应用数学杂志234:1930-1936·Zbl 1407.74066号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.08.043
[8] Guddati MN，Yue B（2004）有限元法中用于减少离散误差的修正积分规则。计算方法应用机械工程193:275–287·Zbl 1075.76574号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.09.010
[9] Hughes TJR（1987）有限元法：线性静态和动态有限元分析。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0634.73056号
[10] Hulbert GM（1992）弹性动力学的不连续捕获算子。计算方法应用机械工程96（3）：409–426·Zbl 0764.73084号 ·doi:10.1016/0045-7825（92）90073-S
[11] Hulbert GM，Hughes TJR（1990）二阶双曲方程的时空有限元方法。计算方法应用机械工程84（3）：327–348·Zbl 0754.73085号 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90082-W
[12] Idesman A、Subramanian K、Schmidt M、Foley JR、Tu Y、Sierakowski RL（2010）轴对称杆中波传播的有限元模拟。J Sound Vib 329:2851–2872号·doi:10.1016/j.jsv.2010.01.021
[13] Idesman AV（2007）线性弹性动力学问题的一种新的高精度连续Galerkin方法。计算力学40:261–279·Zbl 1178.74167号 ·doi:10.1007/s00466-006-0096-z
[14] Idesman AV（2007）在结构化和非结构化网格上用时空有限元求解线性弹性动力学问题。计算方法应用机械工程196:1787–1815·兹比尔1173.74427 ·doi:10.1016/j.cma.2006.09.019
[15] Idesman AV（2010）线性弹性动力学问题的精确时间积分。计算方法应用机械工程1–29（已提交）
[16] Idesman AV，Samajder H，Aulisa E，Seshaiyer P（2009），弹性材料中波传播的基准问题。计算力学43（6）：797–814·Zbl 1162.74381号 ·doi:10.1007/s00466-008-0346-3
[17] Krenk S（2001）波动方程的色散校正显式积分。计算方法应用机械工程191:975–987·Zbl 1009.76054号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00297-3
[18] Marfurt KJ（1984）标量和弹性波动方程的有限差分和有限元建模精度。地球物理学49:533–549·doi:10.1190/1.1441689
[19] Mullen R，Belytschko T（1982）二维波动方程有限元半离散化的色散分析。国际J数字方法工程18:11–29·Zbl 0466.73102号 ·doi:10.1002/nme.1620180103
[20] Nowacki W（1975）热弹性动力学问题。柏林施普林格·兹比尔0364.73001
[21] Seriani G，Oliveira SP（2007）声波建模的最佳混合谱元算子。地球物理学72（5）：95–106·数字对象标识代码：10.1190/1.2750715
[22] Seriani G，Oliveira SP（2008）弹性波传播谱元方法的色散分析。波浪运动45（6）：729–744·Zbl 1231.74185号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2007.11.007
[23] Yue B，Guddati MN（2005），瞬态声学的色散减少有限元。《美国科学院学报》118（4）：2132–2141·doi:10.1121/1.2011149
[24] Zienkiewicz OC，Taylor RL（2000）有限元法。巴特沃斯·海尼曼，牛津
[25] Zyserman FI，Gauzellino PM（2005）三维标量波和弹性波方程非协调有限元方法的色散分析。有限元分析设计41（13）：1309–1326·doi:10.1016/j.finel.2004.12.010
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。