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D.K.R.巴巴吉。;卡利亚纳桑达拉姆·马杜

比较了求解二次方程的高阶两点迭代法的两种发展技术。 （英语） Zbl 1420.65066号

S（vec{text{e}}）MA J。 76，第2期，227-248（2019）.
摘要：Kung-Traub猜想表明，一种无记忆的求标量方程简单零点的迭代方法可以达到收敛阶\（2^{d-1}\），其中\（d\）是函数求值的总数。D.K.R.巴巴吉[算法（巴塞尔协议）9，第1号，论文1，16页（2016；兹比尔1461.65074)]提出了一些不符合猜想的高阶两点法。他开发了这些使用权函数求解二次方程的方法。最近，F.艾哈迈德[算法（巴塞尔协议）9，第2号，第30号论文，第11页（2016；Zbl 1461.65071号)]表明【Babajee，loc.cit.】中提出的方法是由他报告的[F.艾哈迈德《解矩阵向量二次方程的高阶迭代方法》，《预印本》，其中他使用循环来发展他的方法。他还表明Babajee的方法是他在[Ahmad，“求解矩阵向量二次方程的高阶迭代方法”，Preprint]中开发的方法的一员。本文比较了这两种方法，并采用权函数方法发展了求解二次方程的高阶Jarratt和Ostrowski方法。我们通过归纳证明了这些方法的局部收敛性。通过数值实验将新方法与现有方法进行了比较。我们应用我们的方法来寻找弹丸问题中的最佳发射角。

引用于2文件

MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算

关键词：

孔特劳布猜想;非线性方程;多点迭代;最优订单;高阶方法;射弹

引文：

Zbl 1461.65074号;Zbl 1461.65071号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.K.R.Babajee}和\textit{K.Madhu}，S（\vec{\text{e}}）MA J.76，No.2，227--248（2019；Zbl 1420.65066）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahmad，F.：求解矩阵向量方程的高阶迭代方法。Researchgate（2015）。https://doi.org/10.13140/RG.2.1519.2487
[2] Ahmad，F.：评论：关于求解二次方程迭代方法的Kung-Traub猜想。算法9，30（2016）·Zbl 1461.65071号 ·doi:10.3390/a9020030
[3] Amat，S.、Busquier，S.和Plaza，S.：三阶牛顿型方法的混沌动力学。数学杂志。分析。申请。366, 24-32 (2010) ·Zbl 1187.65050号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.01.047
[4] Babajee，D.K.R.：关于求解二次方程迭代方法的Kung-Traub猜想。算法9，1（2016）·Zbl 1461.65074号 ·doi:10.3390/a9010001
[5] Henelsmith，N.：寻找最佳发射角度。惠特曼学院（2016）。https://www.whitman.edu/Documents/Academics/Mathematics/2016/Henelsmith.pdf
[6] Jarratt，P.：一元非线性代数方程求解方法综述。数字。数学。非线性代数Equ。12, 1-26 (1970) ·Zbl 0252.65039号
[7] Kalantari，B.：多项式寻根和多项式。《世界科学》，新加坡（2009年）·Zbl 1218.37003号
[8] Kantrowitz，R.，Neumann，M.M.：弹丸运动优化背后的一些实际分析。梅迪特尔。数学杂志。11(4), 1081-1097 (2014) ·Zbl 1311.49103号 ·doi:10.1007/s00009-013-0379-5
[9] Kung，H.T.，Traub，J.F.：单点和多点迭代的最佳顺序。J.协会计算。机器。21(4), 643-651 (1974) ·Zbl 0289.65023号 ·数字对象标识代码：10.1145/321850.321860
[10] Madhu，K.：一些新的高阶多点迭代方法及其在微分方程、积分方程和全球定位系统中的应用。本地治里大学博士论文（2016）
[11] Ostrowski，A.M.：方程组和方程组的解。纽约学术出版社（1960）·Zbl 0115.11201号
[12] Petkovic，L.D.，Petkovic，M.S.：关于最近求解非线性方程的一些方法的注释。申请。数学。计算。185(1), 368-374 (2007) ·Zbl 1121.65321号
[13] Traub，J.F.：方程求解的迭代方法。新泽西州普伦蒂斯·霍尔（1964）·Zbl 0121.11204号
[14] Wait，R.：代数方程的数值解。威利，纽约（1979）·Zbl 0403.65007号
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