张瑞波。 量子开普勒问题超空间类似物中的正交李超代数。 （英语） Zbl 1154.81012号 公社。数学。物理学。 280，第2号，545-562（2008）。 作者研究了超空间（mathbb R^{D|2n}）上无磁单极子的量子开普勒问题。超空间中的Schrödinger方程由（H\Psi=E\Psi\）给出，其中Schrdinger算子是作用于从（mathbb R^d）到复Grassmann代数（Lambda{2n}）的函数的（H=-\frac{1}{2}\Delta+\mathcal V）。对于开普勒问题，势\（\mathcal V\）与到原点的\（\text｛osp｝（D|2n）\）不变距离成反比。证明了该问题具有（text{osp}（2，D+1|2n））动态超对称性，其中显式地构造了正交李超代数的生成元。这样就可以确定能量本征值和相应的本征空间。审核人：莫妮卡·温克迈耶（波哥大） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 81问题60 超对称与量子力学 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 17B81号 李（超）代数在物理等方面的应用。 关键词：薛定谔方程;李超代数;量子开普勒问题;表象理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.B.Zhang}，Commun。数学。物理学。280，第2号，545--562（2008；Zbl 1154.81012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Al-Jaber S.M.（1998）。n维氢原子。国际法学教授。物理学。37: 1289–1298 ·Zbl 1097.81953 ·doi:10.1023/A:1026679921970 [2] Barut A.O.和Bornzin G.L.（1971）。SO（4，2）-相对论性开普勒问题中对称破缺的公式，有无磁荷。数学杂志。物理12:841–846·doi:10.1063/1.1665653 [3] Delbourgo R.（1988）。格拉斯曼波函数和本征自旋。国际期刊修订版。物理学。答3（3）:591–602·doi:10.1142/S0217751X88000242 [4] Delbourgo R.（2006）。重力的味道。《物理学杂志》。A 39（18）：5175–5187·Zbl 1092.81068号 [5] Delbourgo R.（2006）。通过抗交换特性实现香料混合和质量矩阵。物理学杂志。A39:14735–14744·Zbl 1107.81343号 [6] Delbourgo R.、Jarvis P.D.和Warner R.C.（1994年）。裂殖对称性：超场扩展的新范式。国防部。物理学。莱特。A 9（25）：2305–2313·Zbl 1021.81919号 [7] Enright，T.J.，Howe，R.，Wallach，N.R.：单一最高重量模块的分类。In:还原群的表示理论（犹他州帕克城，1982）Progr。数学。40, 97–143, (1983) [8] Iwai T.（1990）。SU（2）开普勒问题的几何性质。J.几何。物理学。7: 507–535 ·Zbl 0726.58023号 ·doi:10.1016/0393-0440（90）90004-M [9] Jackobsen H.P.（1983）。厄米对称空间及其酉最大权模。J.功能。分析。52(3): 385–412 ·2014年5月17日Zbl ·doi:10.1016/0022-1236（83）90076-9 [10] Jarvis P.D.和Green H.S.（1979年）。一般线性、特殊线性和正交辛分次李代数生成元的Casimir不变量和特征恒等式。数学杂志。物理学。20(10): 2115–2122 ·Zbl 0433.17004号 ·doi:10.1063/1.523980 [11] Kac V.G.（1977年）。李超代数。数学高级。26(1): 8–96 ·Zbl 0366.17012号 ·doi:10.1016/0001-8708（77）90017-2 [12] Kirchberg A.、Länge J.D.、Pisani P.A.G.和Wipf A.（2003年）。d维超对称氢原子的代数解。安·物理。303: 359–388 ·Zbl 1077.81034号 ·doi:10.1016/S0003-4916（03）00003-4 [13] Meng，G.：所有维度的MICZ-Kepler问题。数学杂志。物理学，48（3），032105，14p。(2007) ·Zbl 1137.81325号 [14] 孟·G：出现 [15] Meng，G.，Zhang，R.B.：广义MICZ-Kepler问题和酉最大权模。http://arxiv.org/list/math-ph/0702086 , 2007 ·兹比尔1316.81093 [16] McIntosh H.V.和Cisneros A.（1970年）。磁单极子存在时的简并。数学杂志。物理11:896–916·数字对象标识代码：10.1063/1165227 [17] Scheunet，M.：李超代数理论。引言。数学716课堂讲稿，柏林：施普林格出版社，1979年·兹比尔0407.17001 [18] Zwanziger D.（1968）。带电和带电粒子的精确可溶非相对论模型。物理学。版本176:1480–1488·doi:10.1103/PhysRev.176.1480 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。