吉恩·多尔博特;玛丽亚·埃斯特班。;损失，迈克尔 二维磁Dirac-Coulomb算子的临界磁场和Hardy不等式。 （英语） Zbl 1480.81044号 Exner，Pavel（编辑）等人，偏微分方程，光谱理论和数学物理。阿里·拉普特夫周年纪念册。柏林：欧洲数学学会（EMS）。EMS系列。恭喜。众议员，41-63（2021）。 摘要：本文致力于研究二维Dirac-Coulomb算符在Aharonov-Bohm外磁势作用下的性质。我们描述了二维磁Hardy不等式所适用的最高磁场强度。在这个临界磁场之前，算符允许一个明显的自共轭扩展，并且存在基态能量的概念，定义为连续谱间隙中的最低本征值。关于整个系列，请参见[Zbl 1465.35005号]. 引用于2文件 MSC公司： 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 46牛顿50 泛函分析在量子物理中的应用 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的闭解和近似解 47A75型 线性算子的特征值问题 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 关键词：Aharonov-Bohm磁势;磁狄拉克算符;库仑势;临界磁场;自共轭算子;特征值;基态能量;Hardy不等式;Witter衍生物;泡利算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dolbeault}等人，in：偏微分方程、光谱理论和数学物理。阿里·拉普特夫周年纪念册。柏林：欧洲数学学会（EMS）。41-63（2021年；Zbl 1480.81044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Y.Aharonov和A.Casher，自旋为12的带电粒子在二维磁场中的基态。物理学。修订版A（3）19（1979），2461-2462 [2] Arai，关于矩阵值势Dirac算子的本质自伴性、可分辨自伴扩张和本质谱。出版物。Res.Inst.数学。科学。19 (1983), 33-57 ·Zbl 0518.35071号 [3] Arai和O.Yamada，Dirac算子本质谱的本质自伴性和不变性。出版物。Res.Inst.数学。科学。18 (1982), 973-985 ·Zbl 0509.35058号 [4] 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