M.U·隆迪尼。;A.纳瓦维。;陈春云。 二面体群的交换图和非交换图的邻域度和能量。 (英语) 兹比尔1533.05170 马来人。数学杂志。科学。 17,编号1,53-65(2023). 摘要:图的邻接度和(NDS)能量是由图的绝对特征值之和与其对应的邻接次数和矩阵决定的,而对角线项是顶点度平方的负数。本文给出了二面体序群(2n),(D{2n}),奇偶两种情况下交换图和非交换图的邻域度和能量的公式。本文的结果符合一个众所周知的事实,即图的能量既不是奇整数,也不是奇整数的平方根。 引用于1文件 MSC公司: 05元50分 图和线性代数(矩阵、特征值等) 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 05C25号 图和抽象代数(群、环、域等) 关键词:交换图;非交换图;二面体群;邻域度和矩阵;图的能量 软件:枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.U.Romdhini}等人,马来人。数学杂志。科学。17,编号1,53-65(2023;Zbl 1533.05170) 全文: 内政部 参考文献: [1] A.Abdollahi、S.Akbari和H.Maimani(2006年)。群的非交换图。代数杂志,298(2),468-492。https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2006.02.015。 ·Zbl 1105.20016号 ·doi:10.1016/j.代数.2006.02.015 [2] M.Aschbacher(2000年)。有限群论。剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 0997.20001号 [3] R.Bapat和S.Pati(2004)。图的能量决不是奇数。喀拉拉邦数学数学协会公报,1129-132·Zbl 1257.05082号 [4] K.Bhat和G.Sudhakara(2018年)。交换图及其广义补图。马来西亚数学科学杂志,12(1),63-84·Zbl 07148982号 [5] R.Brauer和K.Fowler(1955年)。在偶数顺序的组上。数学年鉴,62(3),565-583。https://doi.org/10.2307/1970080。 ·兹比尔0067.01004 ·doi:10.2307/1970080 [6] D.Bundy(2006年)。交换图的连通性。组合理论杂志,A辑,113(6),995-1007。https://doi.org/10.1016/j.jcta.2005.09.003。 ·Zbl 1098.05046号 ·doi:10.1016/j.jcta.2005.09.003 [7] B.W.Char、K.O.Geddes、G.H.Gonnet、B.L.Leong、M.B.Monagan和S.Watt(2013年)。Maple V图书馆参考手册。施普林格科技与商业媒体,德国柏林。 [8] S.Chattopadhyay、P.Panigrahi和F.Atik(2018年)。某些有限群上幂图的谱半径。Indagationes Mathematicae,29(2),730-737。https://doi.org/10.1016/j.indag。 2017.12.002. ·Zbl 1382.05042号 ·doi:10.1016/j.indag.2017.12.002 [9] J.Dutta和R.Nath(2017年)。几类有限群的交换图的谱。马特马提卡,33(1),87-95。 [10] W.N.T.Fasfous和R.K.Nath。有限群非交换图的谱和能量。可在https://doi.org/10.48550/arXiv.2002.10146。 ·doi:10.48550/arXiv.2002.10146 [11] H.Ganie和Y.Shang(2022)。关于有向图的无符号拉普拉斯矩阵的谱半径和能量。螺旋体,8(3),1-6。https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e09186。 ·doi:10.1016/j.heliyon.2022.e09186 [12] F.R.Gantmacher(1959年)。矩阵理论。切尔西出版公司,纽约·Zbl 0085.01001号 [13] I.Gutman(1978)。图形的能量。Ber.公司。数学。统计师。Sekt.系列。格拉茨Forschungszenturm。,103, 1-22. ·兹比尔0402.05040 [14] M.Hakimi-Nezhaad和A.R.Ashrafi(2015)。超立方体与其补图和线图之间的某些类型的谱距离。马来西亚数学科学杂志,9(1),145-159。 [15] R.Horn和C.Johnson(1985)。矩阵分析。剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 0576.15001号 [16] H.S.B.公司。R.B.Jummannaver(2021)。图的邻域度和能量。应用数学与计算杂志,67579–603。https://doi.org/10.1007/s12190-020-01480-y。 ·Zbl 1487.05077号 ·doi:10.1007/s12190-020-01480-y [17] S.Kasim和A.Nawawi(2018年)。辛群中交换图的能量。AIP会议记录,1974年,文章ID 030022。https://doi.org/10.1063/1.5041666。 ·doi:10.1063/1.5041666 [18] S.Kasim和A.Nawawi(2021年)。关于三阶元素辛群中交换图的子图直径。马来西亚赛恩斯,50(2),549-557。http://dx.doi.org/10。17576/jsm-2021-5002-25·doi:10.17576/jsm-2021-5002-25 [19] S.M.S.Khasraw、I.D.Ali和R.R.Haji(2020年)。关于二面体群的非交换图。图论与应用电子杂志,8(2),233-239。http://dx.doi.org/10.5614/ejgta.2020.8.2.3·Zbl 1468.05058号 ·doi:10.5614/ejgta.2020.8.2.3 [20] R.Mahmoud、N.H.Sarmin和A.Erfanian(2017年)。关于二面体群的非交换图的能量。AIP会议记录,1830年,文章编号070011。https://doi.org/10。 1063/1.4980960. ·数字对象标识代码:10.1063/1.4980960 [21] A.Nawawi(2013)。关于对称群中3阶元素的交换图,博士论文。英国曼彻斯特大学。 [22] A.Nawawi、S.K.S.Husain和M.R.K.Ariffin(2019年)。对称群sym(n)中的交换图C(G,X)及其连通性。对称,11(9),文章ID 1178。https://doi.org/10.3390/sym11091178·doi:10.3390/sym11091178 [23] A.Nawawi和P.Rowley(2015)。关于对称群中3阶元素的交换图。组合数学电子杂志,22(1),1-12。https://doi.org/10.37236/2362。 ·Zbl 1307.05111号 ·数字对象标识代码:10.37236/2362 [24] S.Pirzada和I.Gutman(2008)。图的能量决不是奇数整数的平方根。应用分析与离散数学,2(1),118-121。http://www.jstor.org/stable/ 43666800. ·Zbl 1199.05236号 [25] H.Ramane&S.Shinde(2017年)。通过一些图运算得到的图的次数指数多项式。离散数学电子笔记,63,161-168。https://doi.org/10。1016/j.endm.2017.11.010·Zbl 1383.05275号 ·doi:10.1016/j.endm.2017.11.010 [26] M.U.Romdhini和A.Nawawi(2022b)。二面体群通信图的最大和最小度能量。Sains Malaysiana,51(12),4145-4151。http://doi.org/10。17576/jsm-2022-5112-21·doi:10.17576/jsm-2022-5112-21 [27] M.U.Romdhini和A.Nawawi(2022c)。二面体群非交换图的度和能量。马来西亚科学杂志,41(SP1),34-39。https://doi.org/10.22452/mjs。sp2022编号1.5·doi:10.22452/mjs.sp2022编号1.5 [28] M.U.Romdhini、A.Nawawi和C.Y.Chen(2022a)。二面体群通信图的度指数和能量。《马来西亚科学杂志》,41(SP1),40-46。https://doi.org/10.22452/mjs.sp2022no1.6·doi:10.22452/mjs.sp2022no1.6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。