梅塔布·汗;拉希德·法鲁克;胡安·拉达 复邻接矩阵与有向图的能量。 （英语） Zbl 1387.05155号 线性多线性代数 65，第11期，2170-2186（2017）; 勘误表同上，第68号，第220-222页（2020年）。 摘要：有向图的特征值是其邻接矩阵的特征值。如果（D）是一个具有特征值（z_1，z_2，ldots，z_n）的阶有向图，则其能量由（E（D）=sum_{k=1}^n|\operatorname{Re}（z_k）|\）定义。我们给出了由\（E_C（D）=\sum_{k=1}^n|\operatorname{Im}（z_k）|\）定义的有向图的能量的一个新概念。并称之为有向图的iota能量。证明了Coulson积分公式对物元能量仍然有效。在一类具有固定阶的单圈有向图中，我们还发现了具有极值物元能量的单圈图。此外，还证明了关于拟序关系，具有圈长（h）的（n）-顶点有向图集（D{n，h}）上的物元能量是增加的。我们还推广了集（D_{n，h}\）上关于拟序关系的能量的增加性质。 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C35号 图论中的极值问题 关键词：有向图的能量;复邻接矩阵;循环有向图;等能量有向图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Khan}等人，线性多线性代数65，No.112170--2186（2017；Zbl 1387.05155） 全文： 内政部 参考文献： [1] 古特曼I。图的能量。Ber Math Stat Sekt Forschungszentrum格拉茨。1978;103:1-22. ·Zbl 0402.05040号 [2] Li X，Shi Y，Gutman I.《图形能源》（Graph energy），纽约：施普林格出版社；2012. ·Zbl 1262.05100号 [3] Gutman I，Li X，编辑。图的能量——理论和应用。克拉古耶瓦克大学；2016 [4] Peña I，Rada J.有向图的能量。线性多线性A.2008；56:565-579. ·Zbl 1155.05031号 [5] Khan M，Farooq R，Siddiqui AA。关于双圈有向图的极值能量。数学不等式J。2015;9:799-810. ·Zbl 1327.05165号 [6] Farooq R，Khan M，Masood Y.具有两个线性子图的双循环有向图的极值能量。Kragujevac数学杂志。2016;40:79-89. ·Zbl 1461.05123号 [7] Monsalve J，Rada J.能量最大的双圈有向图。应用数学计算。2016;280:124-131. ·Zbl 1410.05139号 [8] CvetkovićDM，Doob M，Sachs H.图的谱。纽约（NY）：学术出版社；1980. ·Zbl 0458.05042号 [9] Pirzada S，Bhat MA。有符号有向图的能量。离散应用数学。2014;169:195-205. ·Zbl 1288.05166号 [10] Mateljevic M，Bozin V，Gutman I.多项式的能量和Coulson积分公式。数学化学杂志。2010;48:1062-1068. ·兹比尔1223.92070 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。