陈，段;魏国伟;聪、文祥;王，葛 光学分子成像的计算方法。 （英语） 兹比尔1180.92051 Commun公司。数字。方法工程。 25，第12期，1137-1161（2009）. 摘要：提出了一种新的计算技术，即匹配界面和边界（MIB）方法，用于模拟光子在生物组织中的传播，以用于光学分子成像。小动物不同器官的光学特性存在显著差异，导致扩散方程模型中的系数不连续。小动物复杂的器官形状也引起了几何模型的奇异性。MIB方法被设计为一种分维方法，用于将多维界面问题分解为一维问题。该方法简化了界面附近的拓扑关系，能够处理不连续系数和具有几何奇异性的复杂界面。在目前的MIB方法中，界面跳跃条件和光子通量跳跃条件都是通过仅使用最低阶跳跃条件在界面位置严格执行的。该解在界面附近被平滑地扩展到整个界面，因此可以在不损失精度的情况下使用中心差分格式。为了验证所提出的MIB方法，进行了大量的数值实验。在所有基准问题中都保持了二阶收敛性。还证明了一些三维问题的四阶收敛性。文中还检验了该方法对扩散方程线性项强度变化的鲁棒性。将该方法与标准有限元方法的性能进行了比较。数值研究表明，该方法是一种有效且稳健的光学分子成像方法。 引用于4文件 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 关键词：分子成像;层析成像;光学扩散方程;匹配的界面和边界;计算技术;辐射传递方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Chen}等人，Commun。数字。方法工程25，No.12，1137--1161（2009；Zbl 1180.92051） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Jaffer，临床领域的分子成像，《美国医学会杂志》293（7），第855页–（2005） [2] Thakur，《分子成像峰会报告》，《美国伦琴学杂志》186（2），第297页–（2006） [3] Weissleder，将光照射到活分子靶上，《自然医学》9（1），第123页–（2003） [4] Wang，温度调制生物发光层析成像，Optics Express 14（17）pp 7852–（2006） [5] Contag，这不仅仅是关于解剖学：活体生物发光成像作为生物学的目镜，《核磁共振成像杂志》16（4）第378页–（2002） [6] Ntziachristos，《看和听光：全身光子成像的进化》，《自然生物技术》23（3），第313页–（2005） [7] 因此，用于体内成像的自发光量子点共轭物，《自然生物技术24》第339页–（2006） [8] Wang G，Hoffman EA等人。生物发光计算机断层重建系统和方法。美国，2002年7月向爱荷华大学研究基金会提交专利披露，2003年3月提交美国临时专利申请；2004年3月提交的美国专利申请；。 [9] Cong，三维荧光断层成像的基于有限元的重建方法，《光学快报》13（24）第9847页–（2005） [10] Cong，生物发光层析成像的实用重建方法，《光学快报》13（18）第6756页–（2005） [11] 王，第一台生物发光CT扫描仪的研制，《放射学》299，第566页–（2003年） [12] Wang，生物发光层析成像中的唯一性定理，《医学物理学》31（8）第2289页–（2004） [13] Ben Ameur，线性弹性几何反问题的水平集方法，反问题20 pp 673–（2004）·Zbl 1086.35117号 [14] Berthelsen，具有非光滑和间断解的变系数椭圆方程的分解浸入界面法，计算物理杂志197 pp 364–（2004）·Zbl 1052.65100号 [15] Biros，复杂几何中具有分布力的Stokes方程的快速求解器，计算物理杂志193，第317页–（2004）·Zbl 1047.76065号 [16] Dumett，《求解三维各向异性椭圆边值问题的浸没界面法》，SIAM科学计算杂志25页348–（2003）·兹比尔1071.65137 [17] Fogelson，Neumann的浸入式界面方法及二维和三维相关问题，SIAM科学计算杂志22页1630–（2000）·Zbl 0982.65112号 [18] Gibou，任意域上拉普拉斯方程和热方程的四阶精确离散化，及其在Stefan问题中的应用，计算物理杂志202 pp 577–（2005）·Zbl 1061.65079号 [19] 侯，求解变系数界面椭圆方程的数值方法，计算物理杂志202 pp 411–（2005）·Zbl 1061.65123号 [20] Hou，移动界面问题的混合方法及其在HeleáShaw流中的应用，计算物理杂志134页236–（1997） [21] 黄，浸没界面法的收敛性分析，IMA数值分析杂志，19 pp 583–（1999）·兹伯利0940.65114 [22] Hunter，液滴的反应性自恐扩散，计算物理杂志183页335–（2002）·Zbl 1046.76036号 [23] 金，化学气相渗透孔隙度演化的稳健数值模拟II。二维各向异性前沿，《计算物理杂志》179 pp 557–（2002）·Zbl 1130.76385号 [24] Johansen，不规则区域上泊松方程的笛卡尔网格嵌入边界法，计算物理杂志147 pp 60–（1998）·Zbl 0923.65079号 [25] 坎迪拉罗夫，带移动自身集中源的反应扩散方程的浸没界面法，计算机科学讲义2542，第506页–（2003）·Zbl 1032.65093号 [26] Lee，《不可压缩Navier-Stokes方程的浸入式界面法》，SIAM科学计算杂志25页832–（2003） [27] Li，具有不连续粘度和可变表面张力的界面二维Stokes流的数值分析，《流体数值方法国际期刊》37 pp 525–（2001）·Zbl 0996.76068号 [28] Li，极坐标界面问题的新公式，SIAM科学计算杂志，25 pp 224–（2003）·Zbl 1040.65087号 [29] Linnick，《模拟不规则区域非定常不可压缩流动的高阶浸没界面法》，《计算物理杂志》204 pp 157–（2005）·Zbl 1143.76538号 [30] Lombard，《如何将弹簧-质量条件纳入有限差分格式》，SIAM科学计算杂志24页1379–（2003）·Zbl 1035.35062号 [31] 舒尔茨，莱茵河二维建模，《计算与应用数学杂志》145第11页–（2002）·Zbl 1072.86001号 [32] 塞提安，通过水平集和浸入式界面方法进行结构边界设计，《计算物理杂志》163页489–（2000）·Zbl 0994.74082号 [33] Tornberg，微分方程中奇异源项的数值近似，计算物理杂志200 pp 462–（2004）·Zbl 1115.76392号 [34] Voorde，用虚拟域方法模拟旋转容积泵和压缩机的流动，《计算与应用数学杂志》168页491–（2004）·Zbl 1058.76052号 [35] Walther，《涡胞算法的浸入式界面法》，《湍流杂志》3页，第039号–（2002）·兹比尔1082.76587 [36] Wiegmann，显式跳跃浸入界面法：具有分段光滑解的偏微分方程的有限差分方法，SIAM数值分析杂志37 pp 827–（2000）·Zbl 0948.65107号 [37] Fadlun，三维复杂流动模拟的复合浸没边界有限差分方法，计算物理杂志161第30页–（2000）·Zbl 0972.76073号 [38] Francois，用浸没边界法计算液滴动力学，第2部分：液滴冲击和传热，数值传热，B部分–基础44，第119页–（2003） [39] Francois，多相流浸没边界技术的多重网格计算，《国际热流和流体流动数值方法杂志》14，第98页–（2004）·Zbl 1064.76081号 [40] Iacarino，湍流模拟的浸没边界技术，《应用力学评论》56页331–（2003） [41] Mittal，浸没边界法，《流体力学年度评论》37第236页–（2005）·Zbl 1117.76049号 [42] Hadley，《介质波导分析的高精度有限差分方程I：均匀区域和介质界面》，《光波技术杂志》20页1210–（2002） [43] Hesthaven，时域计算电磁学中的高精度方法。成像和电子物理进展综述127 pp 59–（2003）·doi:10.1016/S1076-5670（03）80097-6 [44] Kafafy，复合材料电场模拟的三维浸没有限元方法，《国际工程数值方法杂志》64页940–（2005）·Zbl 1122.78018号 [45] Horikis，具有任意折射率分布的圆形布拉格光纤的模态分析，Optics Letters 31第3417页–（2006） [46] 刘，浸没有限元法及其在生物系统中的应用，《应用力学与工程中的计算机方法》195 pp 1722–（2006）·Zbl 1178.76232号 [47] 耿，隐式溶剂模型中电荷奇异性的处理，化学物理杂志127页114106–（2007） [48] Yu，隐式溶剂模型中几何奇点的处理，化学物理杂志126 pp 244108-（2007） [49] 周，连续介质环境中的高精度生物分子静电，计算化学杂志29页87–（2008） [50] Peskin，心脏血流的数值分析，《计算物理杂志》25 pp 220–（1977）·兹比尔0403.76100 [51] Peskin CS公司。生理学数学方面的讲座。应用数学讲座，第19卷。1981; 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