邓超;刘，春 具有非局部相互作用的一般扩散系统的最大适定空间。 （英语） Zbl 1372.35309号 J.功能。分析。 272，编号10，4030-4062（2017）. 本文基于能量变分法，考虑了一个推导方程组的序贯过程，该方程组由通量方程和带汇的非局部扩散+漂移方程组成，其中哈密顿量和耗散部分由最小作用原理决定，和最大耗散原理。由于非局部扩散项是由其傅里叶变换（F^{-1}（ixi|xi）决定的|^{-2s}F\rho（xi））包含幂律依赖性，对s的值影响进行了专门研究。最后，证明并讨论了该系统温和解的全局存在唯一性。审核人：尤金·波斯特尼科夫（库尔斯克） 引用于三文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35公里45 二阶抛物型方程组的初值问题 35M11型 混合型偏微分方程的初值问题 42B37型 谐波分析和偏微分方程 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：非局部扩散;能量变分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Deng}和\textit{C.Liu}，J.Funct。分析。272，第10号，4030--4062（2017；Zbl 1372.35309） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚伯拉罕·R。；Marsden，J.E.，《力学基础》（1978），艾迪森·卫斯理·Zbl 0393.70001号 [2] Arnold，V.I.，《经典力学的数学方法》（1989），Springer Verlag:Springer Verlag纽约·Zbl 0692.70003号 [3] Bernicot，F.，《双线性伪微分学》，J.Geom。分析。，20, 39-62 (2010) ·Zbl 1230.47080号 [4] 比勒，P。；卡农，M。；I.格拉。；Karch，G.，引力粒子模型的整体正则解和奇异解，数学。年鉴，330693-708（2004）·Zbl 1078.35097号 [5] Bourgain，J。；Li，D.，关于端点Kato-Ponce不等式，微分-积分方程，271037-1072（2014）·Zbl 1340.42021号 [6] 卡法雷利，L。；Vazquez，J.-L.，具有分数势压的非线性多孔介质流动，Arch。定额。机械。分析。，202, 537-565 (2011) ·Zbl 1264.76105号 [7] Chemin，J.Y。；Lerner，N.，《非Lipschitz向量场流和Navier-Stokes方程》，《微分方程》，121，314-328（1995）·Zbl 0878.35089号 [8] Corrias，L。；伯沙姆，B。；Zaag，H.，高空间维度中某些趋化性和血管生成系统的全球解决方案，Milan J.Math。，72, 1-28 (2004) ·Zbl 1115.35136号 [9] 邓，C。；Li，C.，端点双线性估计及其在二维泊松-能斯特-普朗克系统中的应用，非线性，262993-009（2013）·Zbl 1278.35036号 [10] 吉加，Y。；Inui，K。；Matsui，S.，《关于具有非衰减初始数据的Navier-Stokes方程的Cauchy问题》，（Maremonti，P.，《流体动力学进展》，《流体力学进展》，Quad.Mat.，第4卷（1999））·Zbl 0961.3510号 [11] Grafakos，L.，《现代傅里叶分析》（2009），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 1158.42001号 [12] Horstmann，D.，从1970年至今：趋化性的Keller-Segel模型及其后果I，Jahresber。Dtsch公司。数学-版本105，103-165（2003）·Zbl 1071.35001号 [13] Hyon，Y。；Kwak，D.-Y。；Liu，C.，复杂流体中的能量变分方法：最大耗散原理，离散Contin。动态。系统。序列号。A、 261291-1304（2010）·Zbl 1423.76380号 [14] Iwabuchi，T.，Besov型空间中Keller-Segel系统的全局适定性，J.Math。分析。申请。，379, 930-948 (2011) ·Zbl 1223.35193号 [15] 加藤，T。；Ponce，G.，《换向器估计和Euler和Navier-Stokes方程》，Comm.Pure Appl。数学。，41, 891-907 (1988) ·Zbl 0671.35066号 [16] 凯勒，E.F。；Segel，L.A.，被视为不稳定性的黏菌聚集的起始，J.Theoret。《生物学》，26，399-415（1970）·Zbl 1170.92306号 [17] 科赫，H。；Tataru，D.，Navier-Stokes方程的稳健性，高级数学。，157, 22-35 (2001) ·Zbl 0972.35084号 [18] 科佐诺，H。；Sugiyama，Y.，二维Keller-Segel系统解的局部存在性和有限时间爆破，J.Evol。Equ.、。，8, 353-378 (2008) ·Zbl 1162.35040号 [19] Kubo，R.，《热力学：问题与解决方案高级教程》（1976年），北霍兰德出版社。有限公司。 [20] 莱西，M。；Metcalfe，J.，一个和多个参数中的副产品，论坛数学。，19, 325-351 (2007) ·Zbl 1143.42019年 [21] Lemarié-Rieusset，P.G.，《Navier-Stokes问题的最新发展》，《数学研究笔记》。（2002），查普曼和霍尔/CRC·兹比尔1034.35093 [22] Liu，W.，具有多个离子物种的离子通道的一维稳态泊松-能斯特-普朗克系统，微分方程，246428-451（2009）·Zbl 1165.34032号 [23] 刘伟。；Wang，B.，用于窄管状膜通道的Poisson-Nernst-Planck系统，J.Dynam。微分方程，22413-437（2010）·Zbl 1218.37113号 [24] 勒克豪斯，S。；杉山，Y。；Velázquez，J.，《二维Keller-Segel系统的测量值解》，Arch。定额。机械。分析。，206, 31-80 (2012) ·Zbl 1256.35180号 [25] 穆斯卡鲁，C。；Pipher，J。；陶，T。；Thiele，C.，双参数副产品，数学学报。，193, 269-296 (2004) ·邮编：1087.42016 [26] 穆斯卡鲁，C。；Pipher，J。；陶，T。；Thiele，C.，多参数副产品，Rev.Mat.Iberoam。，22, 963-976 (2006) ·Zbl 1114.42005年 [27] 小川，T。；Shimizu，S.，二维临界hardy空间中的漂移扩散系统，J.Funct。分析。，255, 1107-1138 (2008) ·Zbl 1171.35062号 [28] Onsager，L.，不可逆过程中的相互关系I，Phys。修订版，37，405-426（1931）·Zbl 0001.09501号 [29] Onsager，L.，《不可逆过程中的相互关系II》，《物理学》。版本：38，2265-2279（1931）·Zbl 0004.18303号 [30] Ryham，R。；刘，C。；Zikatanov，L.，电解液滴变形的数学模型，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 8、3、649-661（2007）·Zbl 1147.35343号 [31] Triebel，H.，《插值理论，函数空间，微分算子》（1978），北荷兰出版公司：北荷兰出版社，阿姆斯特丹，纽约·Zbl 0387.46033号 [32] Wolansky，G.，《无冲突条件下的多组分趋化系统》，《欧洲应用杂志》。数学。，13, 641-661 (2002) ·兹比尔1008.92008 [33] 赵，J。；刘，Q。；Cui，S.，具有低正则性初始数据的Debye-Hückel系统解的存在性，Acta Appl。数学。，125, 1-10 (2012) ·Zbl 1270.35139号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。