韩永生;李姬;克里斯蒂娜·佩雷拉;莱斯利·A·沃德。 乘积Hardy空间的原子分解是通过齐次型空间上的小波基实现的。 （英语） Zbl 1482.42061号 纽约数学杂志。 27, 1173-1239 (2021). 摘要：我们提供了最近由开发的乘积Hardy空间的原子分解韩毅（Y.Han）等【应用计算Harmon.Anal.45，No.1，120–169（2018；Zbl 1390.42030)]在齐次类型的乘积空间的设置中。这里，对于（i=1,2），每个因子（（X_i，d_i，\mu_i）是一个同质类型的空间R.R.科伊夫曼和G.维斯【美国数学学会公牛83、569–645（1977；Zbl 0358.30023号)]. 这些Hardy空间利用了P.Auscher先生和T.Hytönen先生【应用计算哈蒙分析34，第2期，266–296（2013；Zbl 1261.42057号)]以及它们下面的参考并矢网格。然而，没有对每个因子空间的准度量或加倍测度进行额外假设。为了实现这个程序，我们在（widetilde{X}）上引入乘积（（p，q）-原子和乘积原子Hardy空间^{p，q}_｛\text｛at｝｝（\宽波浪号｛X｝）\）。作为（H^p（widetilde{X}）的原子分解的结果，我们证明了对于所有（q>1），乘积原子Hardy空间与乘积Hardy空间一致，并且证明了乘积Hardy-空间与小波基和参考并元网格的特定选择无关。同样，乘积Carleson度量空间（\mathrm{CMO}^p（\widetilde{X}））、有界平均振荡空间（\mathrm{BMO}（\wide tilde{X}）和消失平均振荡空间，如Han等人[loc.cit.]所定义的那样，也与小波和参考并矢网格的特定选择无关。 引用于三文件 理学硕士： 42B35型 调和分析中的函数空间 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 43甲85 齐次空间上的调和分析 30L99型 度量空间分析 42B30型 \（H^p\）-空格 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：产品Hardy空间;齐型空间;正交小波基;测试功能;分配;卡尔德龙再生公式 引文：兹比尔1390.42030;Zbl 0358.30023号;Zbl 1261.42057号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Han}等人，纽约数学杂志。271173-1239（2021；Zbl 1482.42061） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 瑞安·阿尔瓦拉多（Ryan Alvarado）；马吕斯·米特里亚。Ahlfors正则拟度量空间上的Hardy空间，一个尖锐的理论。数学课堂讲稿，2142.Springer，2015年。viii+486页，ISBN:978-3-319-18131-8；978-3-319-18132-5.MR3310009，Zbl 1322.30001，doi:10.1007/978-3-319-18132-5.<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#·Zbl 1322.30001号 [2] 奥斯彻，帕斯卡；托马斯·海特宁。齐型空间中正则小波的正交基。申请。计算。哈蒙。《Anal.34》（2013年），第2期，266-296.MR3008566，Zbl 1261.42057，doi:10.1016/j.acha.2012.05002.<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a font=“2746v-html#<a href=”7446v.httl#<ahref=“2744v.html#<a id=”2746v.html#<a 6v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v/html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v-html#<a href=“7446v.httml#<a href=”2744v.html#<a href=# [3] 奥斯彻，帕斯卡；托马斯·海特宁。齐型空间中正则小波正交基的补遗。申请。计算。哈蒙。Anal.39（2015），第3期，568-569.MR3398952，Zbl 1332.42029，arXiv:1503.05397，doi:10.1016/j.acha.2015.03.009。6v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#·Zbl 1332.42029号 [4] Jorge J.Betancor。；杰切克·朱邦斯基；托雷阿，何塞·路易斯。关于与贝塞尔算子相关的Hardy空间。J.分析。数学107（2009），195-219.MR2496404，Zbl 1195.44023，doi:10.1007/s11854-009-0008-1.<a href=“2746v.html#·Zbl 1195.44023号 [5] Chang，孙勇A。；罗伯特·费弗曼。在bidisc上带有BMO的𝐻1对偶的连续版本。数学年鉴。（2） 112（1980），第1期，179-201。MR0584078，Zbl 0451.42014，doi:10.2307/1971324。<a href=“2746v.html#·Zbl 0451.42014号 [6] 天哪，迈克尔。一个定理，关于解析容量和柯西积分。《大学数学》60/61（1990），第2期，601-628。MR1096400，Zbl 0758.42009，doi:10.4064/cm-60-61-2-601-628·Zbl 0758.42009号 [7] 罗纳德·科夫曼。；圭多·维斯。分析和声的非交换性sur certains espaces homogènes。《确定的原则》（Etude de certaines integrales singulières）。数学课堂讲稿，242.Springer-Verlag，柏林-纽约，1971年。v+160 pp.MR0499948，Zbl 0224.43006，doi:10.1007/BFb0058946·Zbl 0224.43006号 [8] 罗纳德·科伊夫曼（Ronald R.Coifman）。；圭多·维斯。Hardy空间的扩展及其在分析中的应用。牛市。阿默尔。数学。Soc.83（1977），编号4，569-645.MR0447954，Zbl 0358.30023，doi:10.1090/S0002-9904-1977-14325-5·Zbl 0358.30023号 [9] 大卫，盖伊。Morceaux de grapes lipschitziens et intégrales surune曲面上的奇异点。Rev.Mat.Iberoamericana4，no.1（1988），73-114.MR1009120，Zbl 0696.42011，doi:10.4171/RMI/64。<a href=“2746v.html#·Zbl 0696.42011号 [10] 盖·戴维；Jean-Lin Journé；Semmes，Stephen W.Opérateurs de Calderón-Zygmund，《函数副加速与插值》。Rev.Mat.Iberoamericana1版·Zbl 2014年4月6日 [11] 邓东高；韩永生。齐型空间的调和分析。数学课堂讲稿，1966年。施普林格·弗拉格，柏林，2009年。xii+154页，ISBN:978-3-540-88744-7。MR2467074，Zbl 1158.4302。<a href=“2746v.html#·Zbl 1158.4302号 [12] Duong、Xuan Thin；李、吉；布雷特·威克（Brett D.Wick）。；杨东勇。Hardy空间的因式分解和通过Bessel设置中的换位子对空间的刻画。印第安纳大学数学。J.66（2017），第4期，1081-1106。MR3689327，Zbl 1376.42028，arXiv:1509.00079，doi:10.1112/iumj.2017.66.6115.<a href=“2746v.html#·Zbl 1376.42028号 [13] 法瓦，诺贝托·安吉尔。乘积算子的弱型不等式。数学研究42（1972），271-288.MR0308364，Zbl 0237.47006，doi:10.4064/sm-42-3-271288.<a href=“2746v.html#·Zbl 0237.47006号 [14] 罗伯特·费弗曼。乘积域的Calderón-Zygmund理论：空间。程序。美国国家科学院。科学。美国，83（1986），第4号，840-843.MR0828217，Zbl 0602.42023，doi:10.1073/pnas.83.840.<a href=“2746v.html#·Zbl 0602.42023号 [15] 费弗曼，罗伯特。关于Zó引理的注记。程序。阿默尔。数学。Soc.96（1986），第2期，241-246。MR0818452，Zbl 0628.42005，doi:10.2307/2046161。<a href=“2746v.html#·Zbl 0628.42005号 [16] 查尔斯·路易斯·费弗曼；Stein，Elias M.几个变量的空间。《数学学报》129（1972），第3-4期，第137-193页。MR0447953，Zbl 0257.46078，doi:10.1007/BF02392215.<a href=“2746v.html#·Zbl 0257.46078号 [17] 傅姓；杨大春。齐型空间上原子Hardy空间的小波特征。申请。计算。哈蒙。分析。44（2018），编号：1,1-37.MR3707862，Zbl 1381.42032，arXiv:1509.04150，doi:10.1016/j.acha.2016.04.001.<a href=“2746v.html#<a href=·Zbl 1381.42032号 [18] 卢卡斯·格拉瓦科斯。经典傅里叶分析。第二版。数学研究生教材，249。施普林格，纽约，2008。xvi+489页，ISBN:978-0-387-09431-1。MR2445437，Zbl 1220.42001，doi:10.1007/978-0-387-09432-8。<a href=“2746v.html#·Zbl 1220.42001号 [19] 韩永生。Calderón型再生公式和定理。Rev.Mat.Iberoamericana10（1994），编号1，51-91.MR1271757，Zbl 0797.42009，doi:10.4171/RMI/145·Zbl 0797.42009号 [20] Han，Yongsheng Plancherel-Pólya型不等式在齐型空间中的应用。程序。阿默尔。数学。Soc.126（1998），第11期，3315-3327。MR1459123，Zbl 0920.42011，doi:10.1090/S0002-9939-98-04445-1·Zbl 0920.42011号 [21] 韩，延长；韩永生；李，季。齐型空间上奇异积分有界性的判据。J.功能。分析271（2016），编号：123423-3464。MR3558247，Zbl 1350.42027，arXiv:1601.06124，doi:10.1016/j.jfa.2016.09.006.<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#·Zbl 1350.42027号 [22] 韩、延长；韩永生；李，季。Coifman和Weiss意义下齐型空间上的几何和Hardy空间。科学。《中国数学》60（2017），第11期，2199-2218。MR3714572，Zbl 1397.42013，doi:10.1007/s11425-017-9152-4<a href=“2746v.html#·Zbl 1397.42013年 [23] 韩永胜；李，季；林进成（Lin，Chin-Cheng）。齐次型乘积空间上奇异积分算子的𝐿有界性准则和尖锐端点估计。Ann.Sc.规范。主管比萨Cl.Sci。（5） 16（2016），第3期，845-907。MR3618079，Zbl 1362.42029，doi:10.2422/2036-2145.201411_002。<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html# [24] 韩永生；李，季；Ward，Lesley A.Hardy关于齐型空间的正交小波基空间理论。申请。计算。哈蒙。《分析》第45卷（2018年），第1期，第120-169页。MR3790058，Zbl 1390.42030，doi:10.1016/j.acha.2016.09.002。v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v/html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a name=”2746v.html#<a id=“2746v-html#<a href=”2746v.html#<a href=<a href=“2746v.html#<a href=“2746v/html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a name=”2746v.html#<a id=“2746v-html#<a href=”2746v.html#<a href=<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html# [25] 韩永生；米勒，德特勒夫；杨大春。齐型空间上Hardy空间的Littlewood-Paley刻划。数学。Nachr.279（2006），编号13-141505-1537.MR2269253，Zbl 1179.42016，doi:10.1002/mana.200610435·Zbl 1179.42016年 [26] 韩永生；米勒，德特勒夫；杨大春。以CarnotCarathéodory空间为模型的度量测度空间上的Besov和Triebel-Lizorkin空间理论。。文章摘要。申请。2008年分析，文章ID 893409，250页MR2485404，Zbl 1193.46018，doi:10.1155/2008/893409·Zbl 1193.46018号 [27] 韩永生；关于齐次型空间和经典函数空间的Sawyer，Eric T.Littlewood-Paley理论。内存。阿默尔。数学。Soc.110（1994），编号530，vi+126 pp.MR1214968，Zbl 0806.42013，doi:10.1090/memo/0530.<a href=“2746v.html#·Zbl 0806.42013号 [28] 何子怡；韩永生；李、吉；刘立光；杨大春；袁，温。齐型空间上Hardy空间的完整实变理论。J.傅里叶分析。申请25（2019），编号5，2197-2267。MR4014799，Zbl 1427.42026，arXiv:1803.10394，doi:10.1007/s00041-018-09652-y·Zbl 1427.42026号 [29] 托马斯·海特宁；安娜·凯雷玛。双重度量空间中的并元立方体系统。Colloq.Math.126（2012），编号1，1-33。MR2901199，Zbl 1244.42010，arXiv:10.12985，doi:10.4064/cm126-1-1。<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#·Zbl 1244.42010年 [30] 托马斯·海特宁；Martikainen，Henri。度量测度空间上的非齐次定理和随机并元立方体。《几何杂志》。Anal.22（2012），第4期，1071-1107。MR2965363，Zbl 1261.42017，arXiv:0911.4387，doi:10.1007/s12220011-9230-z.<a href=“2746v.html#·Zbl 1261.42017年 [31] 托马斯·海特宁；奥利·塔皮奥拉。度量空间中的AlmostLipschitz连续小波通过二元立方体的新随机化。J.近似理论185（2014），12-30.MR3233063，Zbl 1302.42054，arXiv:1310.2047，doi:10.1016/J.jat.2014.05.017。<a href=“2746v.html#·Zbl 1302.42054号 [32] Journé，Jean-Lin.Calderón-Zygmund算子在产品空间中的应用。Rev.Mat.Iberoamericana1（1985），编号3，55-91.MR0836284，Zbl 0634.42015，doi:10.4171/RMI/15.<a href=“2746v.html#·兹伯利0634.42015 [33] Anna Kairema；李，季；Pereyra，M.Cristina；Ward，Lesley A.Haar基于拟度量测度空间和齐次型乘积空间上函数空间的并元结构定理。J.函数。分析271（2016），第7期，1793-1843。MR3535320，Zbl 1347.42040，doi:10.1016/j.jfa.2016.05.002.<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a font=“2746v.html#<a href=”2746v-html#<a href=# [34] 罗伯托·马西亚斯。；卡洛斯·塞戈维亚。齐型空间上的Lipschitz函数。《数学高级》33（1979），第3期，257-270。MR0546295，Zbl 0431.46018，doi:10.1016/0001-8708（79）90012-4·Zbl 0431.46018号 [35] 马西亚斯·罗伯托A。；卡洛斯，塞戈维亚。在齐型空间上分解为分布原子。《数学高级》33（1979），第3期，271-309。MR0546296，Zbl 0431.46019，doi:10.1016/0001-8708（79）90013-6。<a href=“2746v.html#·Zbl 0431.46019号 [36] 本杰明·穆肯豪普特；Stein，Elias M.经典展开式及其与共轭调和函数的关系。事务处理。阿默尔。数学。Soc.118（1965），17-92。MR0199636，Zbl 0139.29002，doi:10.2307/1993944.<a href=“2746v.html#·Zbl 0139.29002号 [37] 亚历山大·纳格尔（Alexander Nagel）；Stein，Elias M.关于奇异积分的乘积理论。Rev.Mat.Iberoamericana20（2004），第2期，531-561.MR2073131，Zbl 1057.42016，doi:10.4171/RMI/400.<a href=“2746v.html#<a href=”2746v.html#<a href=“2746v.html#<a font=“2746v-html#<a href=”# [38] 吉尔·皮弗。Journé覆盖引理及其对更高维度的扩展。杜克大学数学。J.53（1986），第3期，683-690.MR0860666，Zbl 0645.42018，doi:10.1215/S0012-7094-86-05337-8·Zbl 0645.42018号 [39] 埃里克·索耶（Eric T.Sawyer）。；Wheeden，Richard L.欧氏空间和齐次空间上分数次积分的加权不等式。阿默尔。《数学杂志》114（1992），第4期，813-874。MR1175693，Zbl 0783.42011，doi:10.2307/2374799。<a href=“2746v·Zbl 0783.42011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。