Carayol，阿诺;奥利维尔·塞雷 用游戏数树上的树枝。 （英语） Zbl 1357.68101号 Inf.计算。 252221-242（2017）. 摘要：我们研究运行在无限二叉树上的有限自动机。如果所有分支都能接受，那么这种自动装置的运行通常被认为是可以接受的。在本文中，我们通过允许一定数量的拒绝分支来放宽接受运行的概念。更准确地说，我们研究了跑步接受的以下标准：（i）它最多包含有限（相应地，可计数）多个拒绝分支；（ii）它包含无限多个接受分支；（iii）接受分支的集合在拓扑上是“大”的。在所有情况下，我们都提供了一个简单的接受游戏，稍后可以证明具有基数约束的自动机所接受的语言总是正则的。在第（ii）种情况下，如果计算接受分支，则会得到以下结果的新证明（无需诉诸逻辑）D.博基尔和D.尼文斯基【Inf.Compute.120，No.1，117-125（1995；Zbl 0835.68081号)]. 引用于1文件 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法 91A43型 涉及图形的游戏 关键词：无限树上的自动机;两层游戏;基数约束;拓扑大集合 引文：Zbl 0835.68081号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Carayol}和\textit{O.Serre}，Inf.计算。252、221--242（2017；Zbl 1357.68101） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 拉宾，M.O.，无限树上二阶理论和自动机的可判定性，Trans。美国数学。《社会学杂志》，141，1-35（1969）·Zbl 0221.02031 [2] Rabin，M.O.，《无限对象和Church问题的自动机》，数学科学会议委员会数学区域会议系列，第13卷（1972），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0315.02037号 [3] Church，A.，《逻辑、算术和自动机》（国际数学家大会会议记录（1962年）），23-35·Zbl 0116.33604号 [4] Thomas，W.，《语言、自动机和逻辑》（Rozenberg，G.；Salomaa，A.，《形式语言理论手册》，第三卷（1997），Springer-Verlag），389-455·Zbl 0866.68057号 [5] 瓦尔迪，M.Y。；Wilke，T.，《自动化：从逻辑到算法》，（《逻辑与自动化：历史与展望》（2007），阿姆斯特丹大学出版社），629-736·兹比尔1234.03026 [6] 古雷维奇，Y。；Harrington，L.，树，自动机和游戏，（第十四届ACM计算理论研讨会论文集。第十四届美国计算机学会计算理论研讨会文献集，STOC'82（1982），ACM），60-65 [7] Büchi，J.R.，《使用游戏的确定性来消除量词》，（《第一届计算理论基础国际会议论文集》，《第一届国际计算理论基础会议论文集，FCT’77》。第一届计算理论基础国际会议论文集。第一届计算理论基础国际会议论文集，FCT’77，《计算机科学讲义》，第56卷（1977年），施普林格出版社，367-378·Zbl 0367.02005 [8] （Grädel，E.；Thomas，W.；Wilke，T.，《自动化、逻辑和无限游戏：当前研究指南》【Dagstuhl研讨会成果，2001年2月】。《自动化、逻辑学和无限游戏》：当前研究指导【Dagstohl研讨会结果，2001年1月】，《计算机科学讲义》，第2500卷（2002），Springer-Verlag） [9] Löding，C.，《无限游戏和自动机理论》（Apt，K.R.；Grädel，E.，《计算机科学家游戏理论讲座》（2011），剑桥大学出版社），38-73·Zbl 1229.91021号 [10] Beauquier，D。；尼瓦特，M。；Niwinñski，D.，关于无限树中成功路径数对具有Büchi条件的有限自动机可识别性的影响，（第八届计算理论基础国际会议论文集。第八届国际计算理论基础会议论文集，FCT’91。第八届国际计算理论基础会议论文集。《第八届国际计算理论基础会议论文集》，FCT’91，《计算机科学讲义》，第529卷（1991），Springer-Verlag），136-145·Zbl 0925.03180号 [11] Beauquier，D。；Niwinñski，D.，具有路径计数约束的无限树上的自动机，Inf.Compute。，120, 1, 117-125 (1995) ·Zbl 0835.68081号 [12] 巴拉尼，V。；凯撒，L。；Rabinovich，A.，在树上的一元二阶逻辑中表达基数量词，Fundam。通知。，100, 1-18 (2010) ·Zbl 1211.03017号 [13] Völzer，H。；瓦拉卡，D。；Kindler，E.，《定义公平》，（第16届并行理论国际会议论文集，第16届并发理论国际会议文献集，2005年CONCUR。第十六届并行理论国际会议论文集。《第十六届并行理论国际会议论文集》，CONCUR 2005，计算机科学讲稿，第3653卷（2005），Springer-Verlag），458-472·Zbl 1134.68456号 [14] Asarin，E。；Chane-Yack-Fa，R。；Varacca，D.，《两层游戏中的公平对手和随机化》，（《第13届软件科学和计算结构基础国际会议论文集》，第13届国际软件科学与计算结构基础会议论文集，FOSSACS’10。第13届软件科学和计算结构基础国际会议论文集。第13届软件科学和计算结构基础国际会议论文集，FOSSACS’10，计算机科学讲义，第6014卷（2010），Springer-Verlag），64-78·Zbl 1284.68378号 [15] Carayol，A。；哈达德，A。；Serre，O.，定性树语言，（第26届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集。第26届EEE计算机科学逻辑会议论文集，LiCS 2011（2011），IEEE计算机学会），13-22 [16] Carayol，A。；哈达德，A。；Serre，O.，《无限树上自动机的随机化》，ACM Trans。计算。日志。，15, 3, 24:1-24:33 (2014) ·Zbl 1354.68150号 [17] Fijalkow，N。；Pinchinat，S。；Serre，O.，使用不完全信息游戏的交替树自动机的空洞，（第33届软件技术和理论计算机科学基础国际会议论文集。第33届国际软件技术和计算机理论科学基础会议论文集，FST&TCS 2013。第33届软件技术与理论计算机科学基础国际会议论文集。第33届软件技术和理论计算机科学基础国际会议论文集，FST&TCS 2013，LIPIcs，第24卷（2013），Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik），299-311·Zbl 1359.68166号 [18] 佩林，D。；销，J.-E。，《无限词，纯粹和应用数学》，第141卷（2004），爱思唯尔出版社·Zbl 1094.68052号 [19] Völzer，H。；Varacca，D.，《定义反应式和并发系统中的公平性》，J.ACM，59，3，13（2012）·Zbl 1281.68163号 [20] Grädel，E.，Banach-Mazur图形游戏，（第28届软件技术和理论计算机科学基础国际会议论文集。第28届国际软件技术和计算机理论科学基础会议论文集，FST&TCS 2008。第28届软件技术与理论计算机科学基础国际会议论文集。第28届软件技术和理论计算机科学基础国际会议论文集，FST&TCS 2008，LIPIcs，第2卷（2008），Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik），364-382·Zbl 1248.91023号 [21] Martin，D.A.，Borel确定性，Ann.数学。，102, 2, 363-371 (1975) ·Zbl 0336.02049号 [22] Kechris，A.，经典描述性集合理论，数学研究生教材（1995），Springer-Verlag·Zbl 0819.04002号 [23] Chatterjee，K.，《随机（ω）-正则博弈》（2007），加州大学伯克利分校博士论文 [24] Carayol，A。；Serre，O.，在与自然的游戏中，策略有多好？，（第30届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集。第30届计算机科学逻辑IEEE研讨会论文集，LiCS 2015（2015），IEEE计算机学会），609-620·Zbl 1401.68169号 [25] Michalewski，H。；Mio，M.，《一元二阶逻辑中的Baire范畴量词》，（第42届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集。第42届自动化、语言与编程国际研讨会论文集，ICALP 2015。第42届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集。第42届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集，ICALP 2015，计算机科学讲义，第9135卷（2015），Springer-Verlag），362-374·兹比尔1443.03007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。