×
马泰奥·科斯坦蒂尼;安德烈·卡佩斯

Kenyon-Smille（（2，3，4））-Teichmüller曲线的方程。 （英语） Zbl 1404.32027号

J.修订版。动态。 2017年11月17日至41日.
小结：我们计算了Kenyon-Smille（（2，3，4）-Teichmüller曲线上泛族的代数方程，并用两种不同的方法证明了该方程的正确性。首先，我们通过Teichmüller曲线的三个特殊点所施加的线性条件来构造性地证明它。其次，我们通过计算相关的Picard-Fuchs方程来验证该方程的正确性。我们还注意到，Teichmüller曲线的每个点都有一个超柔体，我们看到扭转映射是从这个点开始的中心投影。

引用于1文件

MSC公司：

32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）
30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论
14甲10 族，曲线模（代数）

关键词：

Teichmüller曲线;通用曲线族;Picard-Fuchs方程

软件：

PARI/GP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Costantini}和\textit{A.Kappes}，J.Mod。动态。11、17-41（2017；Zbl 1404.32027）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] I.V.Artamkin，具有最简单奇点的穿孔曲线的标准映射，Mat.Sb.，195（2004），3-32；Sb.数学翻译。，195 (2004), 615-642. ·兹比尔1077.14035
[2] M.Bainbridge、P.Habegger和M.Möller，第三种属的Teichmüller曲线和刚好可能的交点（开始{document}G_M^n乘以G_a^n结束{document}），arXiv:1410.68352014。
[3] 一、鲍；M.Möller，与非算术Fuchsian群相关的微分方程，J.Lond。数学。Soc.（2），81，65-90（2010）·Zbl 1184.12003年 ·doi:10.1112/jlms/jdp059
[4] Teichmüller曲线、三角形群和Lyapunov指数，数学年鉴。(2), 172, 139-185 (2010) ·Zbl 1203.37049号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.139
[5] M.Bainbridge；M.Möller，实乘法轨迹的Deligne-Mumford紧化和亏格3中的Teichmüller曲线，数学学报。，208，1-92（2012年）·Zbl 1250.14014号 ·doi:10.1007/s11511-012-0074-6
[6] I.Bouw，《曲线分支覆盖的p秩》，合成数学。，126295-322（2001年）·Zbl 1056.14036号 ·doi:10.1023/A:1017513122376
[7] K.Calta，Veech曲面和第二属的完全周期性。数学。《社会学杂志》，17871-908（2004）·Zbl 1073.37032号 ·doi:10.1090/S0894-0347-04-00461-8
[8] F.卡塔尼亚语；M.Franciosi；K.Hulek；M.Reid，《曲线和曲面的嵌入》，名古屋数学。J.，154185-220（1999）·Zbl 0933.14003号 ·doi:10.1017/S0027763000025381
[9] D.A.Cox和S.Katz，《镜像对称和代数几何》，《数学调查和专著》，第68卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999年·Zbl 0951.14026号
[10] F.卡塔尼亚语；R.Pignatelli，Pignateli R.，低属纤维组织。一、 科学年鉴。埃科尔规范。补充（4），39，1011-1049（2006）·兹比尔1125.14023 ·doi:10.1016/j.ansens.2006.10.001
[11] A.Kuribayashi；K.Komiya，关于亏格3的非超椭圆紧Riemann曲面的Weierstrass点，广岛数学。J.，7743-768（1977年）·Zbl 0398.30035号
[12] A.Kumar和R.Mukamel，第二类Teichmüller曲线的代数模型和算术几何，国际数学。Res.Notices，2016年。
[13] R.Kenyon；J.Smillie，《理性角度三角形上的台球》，评论。数学。帮助。，75, 65-108 (2000) ·Zbl 0967.37019号 ·doi:10.1007/s000140050113
[14] C.J.Leininger，关于两个正多扭曲生成的群：Teichmüller曲线和Lehmer数，Geom。白杨。，8, 1301-1359 (2004) ·兹比尔1088.57002 ·doi:10.2140/gt.2004.8.1301
[15] C.McMullen，Billiards and Teichmüller curves on Hilbert modular surfaces，J.Amer。数学。Soc.，16，857-885（2003）·Zbl 1030.32012年 ·doi:10.1090/S0894-0347-03-00432-6
[16] 普里姆品种和泰克米勒曲线，杜克数学。J.，133，569-590（2006）·Zbl 1099.14018号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13335-5
[17] C.T.McMullen、R.E.Mukamel和A.Wright，《三次曲线和模空间的完全测地线子变种》，预印本，2016年。可从以下位置获得：http://math.harvard.edu/ctm/papers/home/text/papers/gothic/gothic.pdf·Zbl 1460.14062号
[18] Möller，Veech曲面上的周期点和Teichmüller曲线上的Mordell-Weil群，发明。数学。，165, 633-649 (2006) ·Zbl 1111.14019号 ·doi:10.1007/s00222-006-0510-3
[19] Teichmüller曲线的Hodge结构的变化，J.Amer。数学。《社会学杂志》，19，327-344（2006）·邮编1090.32004 ·doi:10.1090/S0894-0347-05-00512-6
[20] Teichmüller曲线，主要从代数几何的观点出发，在Riemann曲面的模空间中，IAS/Park City Math。序列号。，20，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，267-318（2013）·Zbl 1279.14031号
[21] PARI集团，波尔多，PARI/GP版本2。3. 5. 可从以下位置获得：http://pari.math.u-bordeaux.fr/。
[22] W.Veech，模空间中的Teichmüller曲线，Eisenstein级数及其在三角台球中的应用，发明。数学。，97, 553-583 (1989) ·Zbl 0676.3206号 ·doi:10.1007/BF01388890
[23] 是的。B.Vorobets，《有理多边形中的平面结构和台球：Veech替代方案》，Uspekhi Mat.Nauk，51，3-42（1996）·Zbl 0897.58029号 ·doi:10.1070/RM1996v051n05ABEH002993
[24] C.Ward，有理三角形中与台球相关的Fuchsian群的计算，遍历理论动力学。系统，1811019-1042（1998）·Zbl 0915.58059号 ·doi:10.1017/S0143385798117479
[25] A.Wright，Schwarz三角映射和Teichmüller曲线：Veech-Ward-Bouw-Möller曲面，Geom。功能。分析。，23, 776-809 (2013) ·Zbl 1267.30099号 ·doi:10.1007/s00039-013-0221-z
[26] F.Yu；K.Zuo，Teichmüller曲线和Lyapunov指数上的Weierstrass过滤，J.Mod。动态。，7, 209-237 (2013) ·Zbl 1273.32019 ·doi:10.3934/jmd.2013.7.2009年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。