Ngo、Van-Sang;日内瓦劳格尔 二级流体的近似可控性。 (英语) Zbl 1475.35285号 J.戴恩。控制系统。 27,第3期,531-556(2021年). 小结:本文研究二维环面上二级流体(一类微分型非牛顿流体)的可控性。使用方法A.A.阿格拉乔夫和A.V.萨里切夫《数学与流体力学杂志》,第7期,第1期,第108–152页(2005年;Zbl 1075.93014号); Commun公司。数学。物理学。265,第3期,673–697(2006年;Zbl 1105.93008号)]、和,共A.Shirikyan《公共数学物理》第266卷第1期,第123–151页(2006年;兹比尔1105.93016)],我们证明了二级流体系统通过有限维控制力近似可控。 引用于1文件 MSC公司: 35问题35 与流体力学相关的PDE 93个B05 可控性 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 76A05型 非牛顿流体 关键词:二级流体方程;近似可控性;Agrachev-Sarychev方法 引文:Zbl 1075.93014号;Zbl 1105.93008号;Zbl 1105.93016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.-S.Ngo}和\textit{G.Raugel},J.Dyn。控制系统。27,第3号,531--556(2021;Zbl 1475.35285) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿格拉乔夫,AA;Kuksin,S.公司。;萨里切夫,AV;Shirikyan,A.,关于随机强迫2D Navier-Stokes方程解的分布的有限维投影,Ann Inst H PoincaréProbab Stat,43,4,399-415(2007)·Zbl 1177.60059号 ·doi:10.1016/j.anihpb.2006.06.001 [2] 阿格拉乔夫,AA;Sarychev,AV,Navier-Stokes方程:通过低模强迫的可控性,《数学流体力学杂志》,7,1,108-52(2005)·Zbl 1075.93014号 ·doi:10.1007/s00021-004-0110-1 [3] 阿格拉乔夫,AA;Sarychev,AV,退化强迫下二维欧拉和Navier-Stokes方程的可控性,公共数学物理,265,3,673-97(2006)·Zbl 1105.93008号 ·doi:10.1007/s00220-006-0002-8 [4] Bernard,J-M,《全球变量解决方案》,C R科学院巴黎分院,327,Série I,953-8(1998)·Zbl 0921.76006号 ·doi:10.1016/S0764-4442(99)80142-6 [5] Bresch D,Lemoine J.关于非稳态二级流体解的存在性。Navier-Stokes方程和相关非线性问题,帕兰加,1997年。乌得勒支:VSP;1998年,第1530页·Zbl 0880.76004号 [6] Cioranescu,D。;Girault,V.,二级流体族的弱解和经典解,国际非线性力学杂志,32,317-35(1997)·Zbl 0891.76005号 ·doi:10.1016/S0020-7462(96)00056-X [7] Cioranescu D,Ouazar EH.二级流体的存在性和唯一性。非线性偏微分方程及其应用。法国学院研讨会,第六卷(巴黎,1982/1983)。波士顿:皮特曼;1984年,第178-97页·Zbl 0482.00013号 [8] JE邓恩;Fosdick,RL,热力学,复杂流体2和二级流体的稳定性和有界性,Arch Ration Mech Anal,56191-252(1974)·Zbl 0324.76001号 ·doi:10.1007/BF00280970 [9] Foias,C。;霍尔姆,D。;Titi,ES,流体湍流的Navier-Stokes-alpha模型,纪念V.E.Zakharov 60岁生日特刊,Phys D,152,505-19(2001)·Zbl 1037.76022号 ·doi:10.1016/S0167-2789(01)00191-9 [10] Foias,C。;霍尔姆,D。;Titi,ES,三维粘性Camassa-Holm方程及其与Navier-Stokes方程和湍流理论的关系,J Dyn Differ Equ,14,1-35(2002)·Zbl 0995.35051号 ·doi:10.1023/A:1012984210582 [11] GP加尔迪;KR Rajagopal,二年级流体中物体的慢运动,国际工程科学杂志,35,33-54(1997)·Zbl 0908.76007号 ·doi:10.1016/S0020-7225(96)00064-X [12] GP加尔迪;Sequeira,A.,二级流体方程经典解的进一步存在性结果,Arch Ration Mech Ana,128,297-312(1994)·Zbl 0833.76005号 ·doi:10.1007/BF00387710 [13] GP加尔迪;格罗贝拉瓦尔达尔森,M。;Sauer,N.,第二颗粒流体运动方程经典解的存在性和唯一性,Arch Ration Mech Ana,124,221-37(1993)·Zbl 0804.76003号 ·doi:10.1007/BF00953067 [14] GP加尔迪;格罗贝拉瓦尔达尔森,M。;Sauer,N.,具有非齐次边界条件的二级流体运动方程解的存在唯一性,国际非线性力学杂志,30,701-9(1995)·Zbl 0865.76004号 ·doi:10.1016/0020-7462(95)00020-O [15] Girault,V。;Saadouni,M.,《二维时变二级流体模型》,《计算数学应用》,53347-60(2007)·兹比尔1122.76009 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.02.048 [16] Girault,V。;Scott,LR,带切向边界条件的二维二级流体模型分析,《数学应用杂志》,78,981-1011(1999)·Zbl 0961.35116号 ·doi:10.1016/S0021-7824(99)00137-3 [17] Jurdjevic,V.,《几何控制理论》(1997),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0940.93005号 [18] Le Roux,C.,《具有滑移边界条件的二级流体流动的存在性和唯一性》,《Arch Rational Mech Ana》,148,309-56(1999)·兹比尔0934.76005 ·doi:10.1007/s002050050164 [19] 莫伊斯,I。;罗莎,R。;Wang,X.,通过能量方程非紧半群的吸引子,非线性,11,5,1369-93(1998)·Zbl 0914.35023号 ·doi:10.1088/0951-7715/11/5/012 [20] Nersiyan,H.,有限维外力作用下三维不可压缩欧拉方程的可控性,ESAIM Control Optim Calc Var,16,3677-94(2010)·Zbl 1193.35141号 ·doi:10.1051/cocv/2009017 [21] Nersisyan,H.,三维可压缩Euler系统的可控性,Commun Partial Differ Equ,36,9,1544-64(2011)·Zbl 1234.93016号 ·doi:10.1080/03605302.2011.596605 [22] Nersesyan,V.,有限维力作用下三维Navier-Stokes系统拉格朗日轨迹的近似可控性,非线性,28,3,825-48(2015)·Zbl 1308.35171号 ·doi:10.1088/0951-7715/28/3/825 [23] Paicu M,Raugel G.二级流体动力学:拉格朗日方法。动力系统的最新发展趋势——数学与统计学报;2013年,第517-53页·Zbl 1318.35086号 [24] Paicu,M。;劳格尔,G。;Rekalo,A.,二级流体方程的全局吸引子正则性和有限维行为,J Differ Equ,252,6,3695-751(2012)·Zbl 1235.35225号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.10.15 [25] Phan,D。;Rodrigues,SS,狮子边界条件下3D Navier-Stokes方程的近似可控性,动力学控制系统杂志,25,3,351-76(2019)·Zbl 1416.93034号 ·doi:10.1007/s10883-018-9412-0 [26] 里夫林,RS;Ericksen,JL,各向同性材料的应力-变形关系,定量力学分析杂志,4,4323-425(1955)·Zbl 0064.42004号 [27] Rodrigues,SS,矩形上的Navier-Stokes方程:通过低模强迫的可控性,动力控制系统杂志,12,4,517-62(2006)·Zbl 1105.35085号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10883-006-0004-z [28] Shirikyan,A.,三维Navier-Stokes方程的近似可控性,公共数学物理,266123-51(2006)·Zbl 1105.93016号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00220-006-0007-3 [29] Shirikyan,A.,三维Navier-Stokes方程投影的精确控制[三维Navier-Stokes方程投影的精确可控性],Ann Inst H PoincaréAnal Non Linéaire,24,45221-37(2007)·Zbl 1119.93021号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2006.04.002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。