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皮埃尔·马里·博瓦尔德;高鹏;瓦根·内塞斯扬

有限维力驱动的三维原方程的可控性和遍历性。 （英语） Zbl 1504.35565号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 247，第1号，第2号论文，49页（2023年）。
摘要：我们研究模拟大规模海洋和大气运动的三维原始方程组的可控性和遍历性问题。该系统由仅作用于温度方程中有限个傅里叶模式的附加力驱动。我们首先证明了方程的速度和温度分量可以同时近似控制到相空间中的任意位置。该证明基于Agrachev-Sarychev型几何控制方法。接下来，我们研究了随机受迫系统非平稳轨迹周围原方程线性化的可控性。假设强迫的概率律是可分解和可观测的，我们使用与非线性设置中相同的傅里叶模式证明了几乎可以肯定的近似可控性。最后，将线性化系统的可控性与S.库克辛等【地理功能分析30，第1期，126-187（2020；Zbl 1442.35437号)]，我们建立了具有随机力的非线性原方程的指数混合。

引用于1文件

MSC公司：

86年第35季度 与地球物理相关的PDE
35问题35 与流体力学相关的PDE
86A05型 水文学、水文学、海洋学
86A10美元 气象学和大气物理学
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76U60型 地球物理流
76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用
93个B05 可控性
93C20美元 偏微分方程控制的控制/观测系统
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
37A25型 遍历性、混合、混合速率
37L55型 无限维随机动力系统；随机方程

关键词：

基本方程;可控性;遍历性;Navier-Stokes方程;科里奥利力

引文：

Zbl 1442.35437号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.-M.Boulvard}等人，Arch。定额。机械。分析。247，第1号，第2号论文，49页（2023年；Zbl 1504.35565）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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