洪哲;Bae，Kwan Deok先生;Kim，Do Sang先生 Minimax规划作为研究鲁棒多目标优化问题的工具。 （英语） Zbl 1502.90125号 安·Oper。物件。 319，第2期，1589-1606（2022）. 摘要：本文旨在研究具有局部Lipschitzian数据的鲁棒多目标优化问题的弱Pareto解的最优性条件。我们通过使用极小极大规划方法，即，通过建立鲁棒（局部）最优解的必要最优性条件极小极大值优化问题在适当的约束条件下，然后我们使用它来达到期望的目标。此外，还提供了鲁棒极小极大优化问题和鲁棒多目标优化问题的一些对偶结果。 引用于4文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词：多目标优化;极小极大规划;广义凸性;KKT最优性条件;二元性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Hong}等人，Ann.Oper。319号决议，第2号，1589--1606（2022年；Zbl 1502.90125） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bram，J.，具有多个约束的max-min的拉格朗日乘子定理，SIAM应用数学杂志，14665-667（1966）·Zbl 0144.42803号 ·数字对象标识代码：10.1137/0114054 [2] CR贝克特；Chandra，S。；Kumar，V.，一类最小极大和不精确规划问题的对偶性，数学分析与应用杂志，186,3735-746（1994）·Zbl 0827.90116号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1330 [3] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，通过半定规划进行稳定桁架拓扑设计，SIAM优化杂志，7，4，991-1016（1997）·Zbl 0899.90133号 ·doi:10.1137/S1052623495291951 [4] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，稳健凸优化，运筹学数学，23，4，769-805（1998）·Zbl 0977.90052号 ·doi:10.1287/门23.4.769 [5] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，稳健凸优化的选定主题，数学规划，112，1，125-158（2008）·Zbl 1135.90046号 ·文件编号：10.1007/s10107-006-0092-2 [6] Ben-Tal，A。；El Ghaoui，L。；Nemirovski，A.，《稳健优化》（2009），新泽西：普林斯顿大学出版社，新泽西·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050 [7] 贝克，A。；Ben-Tal，A.，《稳健优化中的对偶性：原始最差等于对偶最佳》，《运筹研究快报》，第37、1、1-6页（2009年）·Zbl 1154.90614号 ·doi:10.1016/j.orl.2008.09.010 [8] Ben-Tal，A。；den Hertog，D。；Vial，J.，《推导非线性不确定不等式的稳健对应项》，《数学规划》，149，1-2，265-299（2015）·Zbl 1308.65089号 ·doi:10.1007/s10107-014-0750-8 [9] 陈，J。；科比斯，E。；Yao，JC，带约束的鲁棒非光滑多目标优化问题的最优性条件和对偶性，优化理论与应用杂志，181，411-436（2019）·Zbl 1451.90139号 ·doi:10.1007/s10957-018-1437-8 [10] Chuong，TD，鲁棒多目标优化问题的最优性和对偶性，非线性分析，134127-143（2016）·Zbl 1334.49069号 ·doi:10.1016/j.na.2016.01.002 [11] Chuong，TD；Kim，DS，非光滑多目标优化问题中的最优性条件和对偶性，运筹学年鉴，217，1，117-136（2014）·Zbl 1304.90184号 ·doi:10.1007/s10479-014-1552-3 [12] Chuong，TD；Kim，DS，一类非光滑分式多目标优化问题，运筹学年鉴，244，26367-383（2016）·Zbl 1357.90130号 ·doi:10.1007/s10479-016-2130-7 [13] Chuong，TD；Kim，DS，应用程序的不可微极小极大规划问题，运筹学年鉴，251，1-2，73-87（2017）·Zbl 1370.90289号 ·doi:10.1007/s10479-015-1843-3 [14] Chuong，TD；Kim，DS，半无限多目标优化问题可行集的正态正则性及其应用，运筹学年鉴，267，1-2，81-99（2018）·Zbl 1401.90203号 ·doi:10.1007/s10479-016-2337-7 [15] FH Clarke，《优化与非光滑分析》（1983），纽约：威利出版社·Zbl 0582.49001号 [16] Ehrogtt，M.，《多准则优化》（2005），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1132.90001号 [17] Ehrogtt，M。；艾德·J。；Schobel，A.，多目标优化问题的Minmax鲁棒性，《欧洲运筹学杂志》，239，17-31（2014）·Zbl 1339.90296号 ·doi:10.1016/j.jor.2014.03.013 [18] El Ghaoui，L。；Lebret，H.，不确定数据最小二乘问题的稳健解，SIAM矩阵分析与应用杂志，18，4，1035-1064（1997）·Zbl 0891.65039号 ·doi:10.1137/S08954797986298130 [19] El Ghaoui，L。；Oustry，F。；Lebret，H.，不确定半定规划的鲁棒解，SIAM优化杂志，9，1，33-52（1998）·Zbl 0960.93007号 ·doi:10.1137/S1052623496305717 [20] Falk，JE，《不精确线性规划的精确解》，运筹学，24，4，783-787（1976）·Zbl 0335.90035号 ·doi:10.1287/opre.24.783 [21] Z.Hong。；Bae，KD；Kim，DS，局部Lipschitz约束凸优化中的最优性条件，《优化快报》，131059-1068（2019）·Zbl 1462.90090 ·文件编号：10.1007/s11590-018-1343-x [22] Jiao，LG；Lee，JH，利用SOS-凸多项式数据在稳健多目标优化中寻找有效解，运筹学年鉴，296，803-820（2021）·Zbl 1460.90167号 ·doi:10.1007/s10479-019-03216-z [23] Kim，DS公司；儿子，PT；Tuyen，NV，关于多项式向量优化问题Pareto解的存在性，数学规划，177321-341（2019）·Zbl 1418.90248号 ·doi:10.1007/s10107-018-1271-7 [24] 库韦利斯，P。；Yu，G.，稳健离散优化及其应用（1997），伦敦：Kluwer学术出版社，伦敦·Zbl 0873.90071号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2620-6 [25] Lai，HC；Huang，TY，带参数对偶复空间中的不可微极小极大分式规划，全局优化杂志，53，2，243-254（2012）·兹比尔1278.90398 ·doi:10.1007/s10898-011-9680-7 [26] Mordukhovich，BS，变分分析和广义微分，I：基础理论（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·doi:10.1007/3-540-31246-3 [27] Mordukhovich，B.S.（2018年）。变分分析与应用，施普林格数学专著·Zbl 1402.49003号 [28] 儿子，TQ；Kim，DS，\（\varepsilon\）-无限约束非凸多目标规划的混合型对偶，《全局优化杂志》，57，447-465（2013）·Zbl 1274.90280号 ·doi:10.1007/s10898-012-9994-0 [29] Soyster，AL，带集非决定性约束的凸规划及其在不精确线性规划中的应用，运筹学，21，5，1154-1157（1973）·Zbl 0266.90046号 ·doi:10.1287/opre.21.51154 [30] Singh，C.，集非决定性约束凸规划及其在广义线性和分式规划中的应用，优化理论与应用杂志，38，1，33-42（1982）·Zbl 0472.90047号 ·doi:10.1007/BF00934321 [31] Tanimoto，S.，不可微数学规划与凹凸函数，优化理论与应用杂志，31，3，331-342（1980）·Zbl 0418.90073号 ·doi:10.1007/BF01262976 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。