蒂巴、优萨库 在一个多次谐波函数的凸水平集和Monge-Ampère电流的支持下。 （英语） Zbl 1422.32035号 安·波尔。数学。 121，第3期，251-262（2018）. 摘要：我们研究了一个连续多次调和函数的几何性质，该函数是Monge-Ampère方程的解，并且具有凸水平集。为了证明我们的主要定理，我们给出了一个极大多次调和函数的最小值原理。利用我们的结果和Lempert的结果，我们在（mathbb{C}^{n}）中的有界凸域中，证明了Monge-Ampère流的支撑与Kobayashi距离闭球的复（k）-极点之间的关系。 引用于1文件 理学硕士： 32U15型 广义多势理论 32U35型 多重亚调和极值函数，复数格林函数 关键词：多次谐波函数;电流监测器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.蒂巴}，安·波尔。数学。121，第3号，251--262（2018；Zbl 1422.32035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Bedford和M.Kalka，Foliations和复杂的Monge-Amp’ere方程，Comm.Pure Appl。数学。30 (1977), 543-571. ·Zbl 0351.35063号 [2] E.Bedford和B.A.Taylor，复杂Monge-Amp'ere方程的Dirichlet问题，发明。数学。37 (1976), 1-44. ·Zbl 0315.31007号 [3] E.Bedford和B.A.Taylor，多元亚调和函数的新能力，《数学学报》。149 (1982), 1-40. ·Zbl 0547.32012号 [4] M.Carlehed，U.Cegrell和F.Wikstr¨om，Jensen测度，复格林函数的超凸性和边界行为，Ann.Polon。数学。71 (1999), 87-103. ·Zbl 0955.32034号 [5] U.Cegrell，《复杂分析中的能力》，Vieweg，布伦瑞克，1988年·Zbl 0655.32001号 [6] J.-P.Demailly，《计量经济学》，《计量多元调和》，《数学》。Z.194（1987），519-564·Zbl 0595.3206号 [7] J.-P.Demailly，《复杂分析和微分几何》，开放内容书，2012年6月21日版，可在作者的网页上找到。 [8] R.Dujardin，Wermer示例和洋流，Geom。功能。分析。20 (2010), 398-415. ·Zbl 1205.32025号 [9] J.Duval和N.Sibony，多项式凸性、有理凸性和潮流，杜克数学。《期刊》第79卷（1995年），第487-513页·Zbl 0838.32006号 [10] D.Edwards，下半连续函数的某些空间的Choquet边界理论，见：函数代数（新奥尔良，洛杉矶，1965年），F.Birtel（编辑），Scott-Foresman，芝加哥，伊利诺伊州，1966年，300-309·Zbl 0145.38601号 [11] R.Harvey和R.O.Wells，关于复流形的C1totaly实子流形的全纯逼近和超函数理论，数学。Ann.197（1972），287-318·Zbl 0246.32019号 [12] L.H¨ormander，《多变量复杂分析导论》，第三版，北欧数学。阿姆斯特丹北霍兰德7号图书馆，1990年·Zbl 0685.32001号 [13] M.Jarnicki和P.Pflug，《复数分析中的不变距离和度量》，第二扩展版，de Gruyter Exp.Math。9，de Gruyter，柏林，2013年·Zbl 1273.32002号 [14] M.Klimek，多势理论，伦敦数学。Soc.Monogr公司。6，牛津大学出版社，纽约，1991年·Zbl 0742.31001号 [15] L.Lempert，La m´etrique de Kobayashi et La repr´esentation des domaines sur La boule，公牛。社会数学。法国109（1981），427-474·兹伯利0492.32025 [16] G.Patrizio，严格凸域的抛物线穷举，手稿数学。47 (1984), 271-309. ·Zbl 0581.32018号 [17] G.Patrizio和A.Spiro，多元理论和Monge-Amp’ere叶理，在：多元理论，数学讲义。2075，Springer，2013，265-319·Zbl 1290.32038号 [18] H.Royden和P.-M.Wong，Carath′eodory和Kobayashi凸域上的度量，预印本，1983年。 [19] Y.Tiba，复数格林函数水平集的Shilov边界，国际数学。2015年第13717-13727号决议通知·Zbl 1344.32010号 [20] F.Wikstr¨om，《多元亚调和函数的Jensen测度和边值》，Ark.Mat.39（2001），181-200·2014年11月21日 [21] F.Wikstr¨om，连续最大多次谐波函数的部分调和性，复数变量49（2002），73-79·Zbl 1031.32011年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。