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雅各布杜尔瓦赫特;费比安·梅耶;托马斯·库恩;安德烈·贝克;克劳斯·迪特·蒙兹;克里斯蒂安·罗德

可压缩Euler和Navier-Stokes方程的高阶随机Galerkin代码。 （英语） Zbl 1521.76329号

计算。流体 228，文章ID 105039，15 p.（2021）。
摘要：我们提出了一种用于可压缩Navier-Stokes和Euler方程不确定性量化（UQ）的随机伽辽金（SG）格式。对于空间离散化，我们依赖于高阶间断Galerkin谱元方法（DGSEM）和显式时间步长格式。我们使用弯曲的非结构化六面体网格模拟二维和三维区域中的复杂流动问题。随机空间的维数可以任意大。为了处理不连续性并确保双曲性，我们采用了一种多元方法，结合随机域中的保双曲限制器和物理空间中的有限体积子胞激波捕获方案。特别强调代码性能和大规模并行可扩展性。我们通过各种数值实验，包括围绕航天器几何体的超音速流动，证明了我们的代码的通用性和广泛适用性。通过这一点，我们希望为随机Galerkin方法在研究和工业工程中的实际应用做出贡献。

引用于三文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
76牛顿 可压缩流体和气体动力学

关键词：

随机Galerkin;间断Galerkin;不确定性量化;可压缩Navier-Stokes方程;非结构网格;计算流体动力学

软件：

FLEXI公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{J.Dürrwächter}等人，计算机。液体228，文章ID 105039，15 p.（2021；Zbl 1521.76329）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 秀，D。；Karniadakis，G.E.，随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌，SIAM科学计算杂志，24，2，619-644（2002）·Zbl 1014.65004号
[2] Wiener，N.，齐次混沌，Amer J Math，60，4，897-936（1938）
[3] Le Maêtre，O.P。；里根，M.T。；Najm，H.N。；Ghanem，R.G。；Knio，O.M.，流体流动的随机投影方法。二、。随机过程，《计算物理杂志》，181，1，9-44（2002）·Zbl 1052.76057号
[4] Xiu，D.，《随机配置方法：调查》，《不确定性量化手册》。第1、2、3、699-716卷（2017年），查姆施普林格
[5] 库恩，T。；Dürrwächter，J。；梅耶，F。；贝克，A。；罗德，C。；Munz，C.-D.，空腔流直接气动声学模拟的不确定性量化，《Theor计算声学杂志》，27,11850044,20（2019）
[6] 国际标准图书编号978-90-481-3519-6。应用于计算流体动力学·Zbl 1193.76003号
[7] 国际标准图书编号978-3-319-10713-4；978-3-319-10714-1. 不确定性流体动力学问题的数值技术·兹比尔1325.76004
[8] Pettersson，P。；Nordström，J。；Doostan，A.，带随机数据的不可压缩Navier-Stokes方程的适定性和稳定随机Galerkin公式，《计算物理杂志》，30692-116（2016）·Zbl 1351.76020号
[9] Dürrwächter，J。；库恩，T。；梅耶，F。；Schlachter，L。；Schneider，F.，不确定双曲方程组的保双曲性间断随机Galerkin格式，计算应用数学杂志，370112602（2020）·Zbl 1450.65118号
[10] Tryoen，J。；Le Maêtre，O.P。；Ndjinga，M。；Ern，A.，不确定非线性双曲型系统上卷的侵入式Galerkin方法，计算物理杂志，229，18，6485-6511（2010）·兹比尔1197.65013
[11] 波埃特，G。；Després，B。；Lucor，D.，守恒定律系统的不确定性量化，《计算物理杂志》，228，7，2443-2467（2009）·Zbl 1161.65309号
[12] 库什，J。；麦克拉伦，R.G。；Frank，M.，双曲型方程的过滤随机Galerkin方法，计算物理杂志，403，109073（2020）·Zbl 1453.62579号
[13] Wu，K。；Tang，H。；Xiu，D.，一阶拟线性双曲型不确定性系统的随机Galerkin方法，计算物理杂志，345224-244（2017）·Zbl 1380.65315号
[14] 万，X。；Karniadakis，G.E.，随机流模拟中多项式混沌的长期行为，计算方法应用机械工程，195，41-43，5582-5596（2006）·Zbl 1123.76058号
[15] 马瑟林，L。；侯赛尼，M.Y。；Zang，T.A.，CFD模拟中不确定性量化的随机方法，数值算法，38，1-3，209-236（2005）·Zbl 1130.76062号
[16] Kantarakias，K.D。；Chatzimanolakis，M。；Asouti，V.G。；Giannakoglou，K.C.，《关于使用侵入式PCE进行不确定性量化的3D Euler方程的开发》，《UNCECOMP会议记录-第二届ECCOMAS计算科学与工程不确定性量化专题会议》（2017年）
[17] Le Maêtre，O。；里根，M.T。；德彪舍尔，B。；Najm，H.N。；Ghanem，R.G。；Knio，O.M.，随机非boussinesq条件下封闭腔中的自然对流，SIAM J Sci Comput，375-394（2006）·Zbl 1075.60077号
[18] 里根，M.T。；Najm，H.N。；佩贝，P。；O.M.科尼奥。；Ghanem，R.G.，《量化化学系统建模中的不确定性》，《国际化学Kinet杂志》，37，6，368-382（2005）
[19] 北卡罗来纳州克莱斯。；贝克，A。；Bolemann，T。；弗兰克·H。；弗拉德·D。；Gassner，G。；辛登朗，F。；霍夫曼，M。；库恩，T。；桑塔格，M。；Munz，C.-D.，FLEXI:双曲抛物线守恒律的高阶间断Galerkin框架，计算数学应用，81186-219（2021）·兹比尔1461.76347
[20] 辛登朗，F。；Gassner，G.J。；Altmann，C。；贝克，A。；Staudenmaier，M。；Munz，C.-D.，非定常问题的显式间断Galerkin方法，计算机与流体，6186-93（2012）·Zbl 1365.76117号
[21] 卡彭特，M。；Kennedy，C.，《四阶2N储存龙格库塔方案》，NASA TM 109112，1-25（1994）
[22] 贝克，A.D。；Bolemann，T。；弗拉德·D。；弗兰克·H。；Gassner，G.J。；辛登朗，F。；Munz，C.-D.，过渡流和湍流模拟的高阶非连续Galerkin谱元方法，国际数值方法流体，76，8，522-548（2014）
[23] 查尔默斯，N。；Agbaglah，G。；Chrust，M。；Mavrilis，C.，《不可压缩Navier-Stokes方程的并行高阶自适应间断Galerkin方法》，《计算物理杂志》X，2100023（2019）
[24] 国际标准图书编号0-387-97456-3·Zbl 0722.73080号
[25] 秀，D。；Hesthaven，J.S.，随机输入微分方程的高阶配置方法，SIAM科学计算杂志，27，3，1118-1139（2005）·Zbl 1091.65006号
[26] Debusschere，B.J。；Najm，H.N。；马塔，A。；O.M.科尼奥。；Ghanem，R.G。；Le Maêtre，O.P.，《电化学微通道流动中的蛋白质标记反应：数值模拟和不确定性传播》，《物理流体》，第15期，第8期，第2238-2250页（2003年）·Zbl 1186.76133号
[27] Debusschere，B.J。；Najm，H.N。；佩贝，P.P。；O.M.科尼奥。；Ghanem，R.G。；Le Maêtre，O.P.，随机过程多项式混沌表示使用中的数值挑战，SIAM科学计算杂志，698719（2006）
[28] 拉科尔，C。；迪内斯库，C。；赫希，C。；Smirnov，S.，CFD代码中侵入多项式混沌的实现及其在3D Navier-Stokes中的应用，计算流体动力学中的不确定性量化。计算流体动力学中的不确定性量化，Lect。注释计算。科学。《工程》，第92卷，193-223（2013），斯普林格，海德堡·Zbl 1276.76065号
[29] 加尼姆，R。；Asce，M。；红马，J.R。；Sarkar，A。；Asce，A.M.，具有局部系统不确定性的空间框架的模态特性，第八届Asce概率力学和结构可靠性专业会议，Asce（2000）
[30] 万，X。；Karniadakis，G.E.，随机微分方程的自适应多元广义多项式混沌方法，计算物理杂志，209，2617-642（2005）·兹比尔1078.65008
[31] 万，X。；Karniadakis，G.E.，任意概率测度的多元广义多项式混沌，SIAM科学计算杂志，28，3，901-928（2006）·Zbl 1128.65009号
[32] Després，B。；波埃特，G。；Lucor，D.，熵闭合法守恒定律系统中的鲁棒不确定性传播，计算流体动力学中的不确定性量化。计算流体动力学中的不确定性量化，Lect。注释计算。科学。《工程》，第92卷，第105-149页（2013），斯普林格，海德堡·Zbl 1276.76072号
[33] Schlachter，L。；Schneider，F.，不确定双曲方程组的保双曲随机Galerkin近似，计算物理杂志，375，80-98（2018）·Zbl 1416.65033号
[34] 国际标准图书编号978-90-481-2260-8。科学家和工程师的算法·Zbl 1172.65001号
[35] 国际标准图书编号978-0-387-72065-4。算法、分析和应用·Zbl 1134.65068号
[36] Bassi，F。；Rebay，S.，可压缩Navier-Stokes方程数值解的高精度间断有限元方法，计算物理杂志，131，2，267-279（1997）·Zbl 0871.76040号
[37] 桑迪，B.E。；R.D.贝里。；Najm，H.N。；Debusschere，B.J.，伽辽金投影不确定常微分方程系统雅可比矩阵的特征值，SIAM科学计算杂志，1212-1233（2011）·Zbl 1234.65019号
[38] 桑塔格，M。；Munz，C.-D.，《使用有限体积子单元的非连续Galerkin方法激波捕获的高效并行化》，《科学计算杂志》，70，3，1262-1289（2017）·Zbl 1366.65089号
[39] 佩尔松，P.-O。；Peraire，J.，非连续Galerkin方法的子细胞冲击捕获，第44届AIAA航空航天科学会议和展览（2006年）
[40] A.詹姆逊。；施密特，W。；Turkel，E.，使用龙格-库塔时间步进格式通过有限体积方法对欧拉方程进行数值求解，第14届流体和等离子体动力学会议（1981年）
[41] Einfeldt，B。；蒙兹，C.-D。；罗伊，P.L。；Sjögreen，B.，《关于低密度附近的Godunov型方法》，《计算物理杂志》，92，2，273-295（1991）·Zbl 0709.76102号
[42] 佩特森，P。；艾卡里诺，G。；Nordström，J.，带Roe变量变换的Euler方程的随机Galerkin方法，计算物理杂志，481-500（2014）·Zbl 1349.76251号
[43] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，《计算物理杂志》，54，1，115-173（1984）·Zbl 0573.76057号
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