R·M·格林。 由半立方体产生的同调表示。二、。 （英语） Zbl 1231.05296号 J.库姆。理论，Ser。A类 117，第8期，1037-1048（2010）. 摘要：在之前的工作中[高级数学222，No.1，216–239（2009；兹比尔1170.05059)]，我们通过删除维度至少为（k）的所有半立方体形状面的内部，定义了（n）维半立方的一系列子复形，并证明了这样一个子复形的约化同调集中在度（k-1）上。这个同源模支持类型为（D）的Coxeter群（W（D_n））的自然作用。在本文中，我们显式地确定了这些同调表示的字符（over \（mathbb C \）），结果证明它们是无重数的。将同调表示视为对称群（mathcal S_n）的限制表示，其结果是由抛物子群导出的某些表示的直和。（mathcal S_n）的后一个表示与（mathbb C）在（k-2）-等实超平面排列补集的第n个同调上的表示一致。 引用于4文件 理学硕士： 2018年5月 组合结构上的群作用 关键词：半立方体;同源表示;考克斯特群;超平面构形 引文：Zbl 1170.05059号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Green}，J.Comb。理论，Ser。A 117，编号8，1037--1048（2010；Zbl 1231.05296） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Babson，E。；Barcelo，H。；de Longueville，M。；Laubenbacher，R.，图的同调理论，代数组合，24，31-44（2006）·Zbl 1108.05030号 [2] Barcelo，H。；克雷默，X。；劳本巴赫，R。；Weaver，C.，《简单复合体连接性理论的基础》，《应用进展》。数学。，26, 97-128 (2001) ·Zbl 0984.57014号 [3] Björner，A。；Brenti，F.，Coxeter Group的组合数学（2005），Springer:Springer New York·Zbl 1110.05001号 [4] Björner，A。；Lovász，L.，线性决策树，子空间排列和Möbius函数，J.Amer。数学。Soc.，7677-706（1994）·Zbl 0811.05070号 [5] Björner，A。；Lovász，L。；Yao，A.C.C.，《线性决策树：体积估计和拓扑界》（Proceedings，24th ACM Symp.on Theory of Computing（1992），ACM Press:ACM Press New York），170-177 [6] Björner，A。；Welker，V.，“（k）-相等”流形和相关分划格的同调，高等数学。，110, 277-313 (1995) ·Zbl 0845.57020号 [7] Coxeter，H.S.M.，《普通聚脂》（1947），皮特曼：皮特曼纽约·Zbl 0031.06502号 [8] Geck，M。；Pfeiffer，G.，有限Coxeter群和Iwahori-Hecke代数的特征（2000），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0996.20004号 [9] Gosset，T.，《关于（n）维空间中的正则和半正则图形》，Messenger Math。，29, 43-48 (1900) [10] Green，R.M.，多面体李代数的表示，国际电子杂志。《代数杂志》，4，27-52（2008）·Zbl 1234.17005号 [11] Green，R.M.，由半立方体产生的同调表示，高级数学。，222, 216-239 (2009) ·Zbl 1170.05059号 [12] Hatcher，A.，代数拓扑（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1044.55001号 [13] Humphreys，J.E.，Reflection Groups and Coxeter Groups（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0725.20028号 [14] Kocharyan，G.G。；Kulyukin，A.M.，《基于节理岩石参数构建三维块体结构，估算地下巷道稳定性》，土壤力学。已找到。工程师，31，62-66（1994） [15] Munkres，J.R.，《代数拓扑的元素》（1984），Addison-Wesley：Addison-Whesley Menlo Park，CA·Zbl 0673.55001号 [16] 佩娃，I。；雷纳，V。；Welker，V.，通过分辨率的实对角子空间排列的上同调，Compos。数学。，117, 99-115 (1999) ·Zbl 0954.13006号 [17] Petras，K.，《关于解析函数的Smolyak容积误差》，高级计算。数学。，12, 71-93 (2000) ·Zbl 0947.65024号 [18] Prasad，D。；Sanat，N.，《关于尖点表示对单幂元的限制》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》，132，35-56（2002）·Zbl 0999.20037号 [19] Stembridge，J.R.，AIM研讨会笔记，Palo Alto，2006年7月，在线阅读 [20] 齐格勒，G.M.，《关于多面体的讲座》（1995年），施普林格-弗拉格：纽约施普林格·Zbl 0823.52002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。