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桥本，Kenji;萨诺、塔罗

具有任意大\（b_2\）的非Kähler Calabi-Yau 3褶皱的示例。 （英语） Zbl 1514.14009号

几何。拓扑。 27，第1期，131-152（2023）.
本文研究了非Kähler-Calabi-Yau 3重形，重点是提供此类流形的无限多拓扑类型。作者首先讨论了射影Calabi-Yau流形及其在代数多样性分类中的意义。我们不知道是否存在有限多个投射Calabi-Yau 3-折叠的拓扑类型。然而，本文给出了具有任意大Betti数的非Kähler-Calabi-Yau3-折叠的例子，给出了无限多个非Káhler-Calabi-Yau 3-折叠的拓扑类型。
作者引入了一个定理，证明了满足特定条件的单连通Calabi-Yau 3次折叠的存在性。这些条件规定了贝蒂数、拓扑欧拉数和代数维的值。精确的定理如下。
{定理1.1}。设\（a>0\）为任意正整数。然后存在一个简单连通的Calabi-Yau三重\（X（a）\），具有第二Betti数\（b_2（X（a））=a+3\），拓扑欧拉数\（e（X（a））=-256a ^2+32a-224\）和代数维数\（a（X（a））=1\）。
这些例子展示了以前未探索过的特征，具有任意大的Betti数和可能的负Euler数。此外，Hodge到de Rham谱序列在早期退化，并且这些流形的变形是通畅的。
这些示例的构造依赖于使用对数变形理论平滑简单的正交点变化。作者利用相交分量的Tyurin简并和粘合自同构，为它们的构造引入了一个新的视角。本文还强调了非Kähler-Calabi-Yau流形在弦论和复微分几何中的相关性。
总的来说，本文对非Kähler-Calabi-Yau流形的研究做出了重要贡献。所提供的例子扩展了我们对这些流形的理解，展示了它们复杂的性质及其作为各种数学学科重要研究对象的潜力。
审核人：陈玉白（巴黎）

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

14日第15天 代数几何中的形式化方法和变形
14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面）
35年第32季度 Calabi-Yau理论（络合物分析方面）

关键词：

Calabi-Yau歧管;形变理论;原木几何形状
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.桥本}和\textit{T.Sano}，Geom。白杨。27，编号1，131--152（2023；Zbl 1514.14009）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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