本杰明·杜邦;菲利普·马尔博斯 相干合流模关系与双群胚。 （英语） Zbl 1492.18009号 J.纯应用。代数 226，第10号，文章ID 107037，57 p.（2022）. 本文作者考虑了严格的球状分类。A类连贯的表述类别是由生成器、关系和关系之间的关系描述的[S.Gaussent公司等，《作曲》。数学。151，第5期，957–998（2015年；Zbl 1398.20069号)]. 类别特定问题的求解者希望能够计算给定表示的所有相等关系对，使其中的一些关系显式，并能够生成所有其他相等关系对。合流和终止重写系统生成连贯的表示，其关系之间的关系由关键分支的合流图定义。本文介绍了当重写关系定义为公理集的模时，计算相干表示的过程。作者关于相干的结果是利用双群胚中丰富的范畴结构来表述的，其水平单元表示路径重写，垂直单元表示公理生成的同余，方形单元表示合流模图诱导的相干单元。作者说明了它们在重写系统中的构造：交换幺半群中的模交换关系、关键幺半群范畴中的保序关系和群中的逆关系。从文本中：“在第二节中，我们介绍了高维球状分类和球状测谎仪的符号和术语[Y.吉拉德和P.马尔博斯，理论应用。类别。22, 420–478 (2009;Zbl 1190.18002号)]为了更深入地介绍（n）-测谎仪的重写属性。我们还记得[C.埃雷斯曼，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，三、 Sér。80349–426（1963年；Zbl 0128.002号)]双范畴和双群胚的概念。在第3节中，我们定义了双测谎图和双测谎图的概念，给出了球状范畴的双相干表示。以下[R.道森和R.Paré，J.纯应用。《代数》168，第1期，19-34（2002；Zbl 1008.18007号)]，我们构造了由双（n+2）测谎仪生成的双群胚中丰富的自由范畴，并在其中给出了我们的相干结果。最后，我们解释了如何从双相干表示推导出球状相干表示。作为例子，我们在群、交换幺半群和关键范畴的情况下明确了相干表示的概念。第四节研究了多图定义模关系的重写性质。我们给出了这些多导图的终止、合流、局部合流和合流模的概念。以下[巴赫迈尔和N.德肖维茨，提奥。计算。科学。67，第2–3、173–201号（1989年；Zbl 0686.68021号)]给出了多图模（（mathtt{R}，mathtt}E}，_{mathtt[E}}）的合流模的临界分支的一个完成过程。在第五节中，我们发展了相干合流模的概念，并证明了模多图的Newman引理和临界分支引理的相干版本。在第6节中，我们定义了相干补全模的概念，并展示了如何通过相干补全计算范畴的双重相干表示。第7节展示了如何从测谎仪模产生的双相干呈现推导出一个类别的球状相干呈现。最后，我们将我们的构造应用于交换幺半群、关键幺半群范畴模同位素关系和群模逆关系的情形。”审核人：艾哈迈特·库萨诺夫（Komsomolsk-om-Amur） 引用于2文件 MSC公司： 18D20天 丰富的类别（超封闭或单体类别） 2012年第68季度 语法和重写系统 18N10型 2类、双类、双类别 关键词：重写模;双重类别;高级范畴的连贯性;\（n\）-测谎仪 引文：Zbl 1398.20069号;Zbl 1190.18002号;Zbl 0128.002号;兹比尔1008.18007;Zbl 0686.68021号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Dupont}和\textit{P.Malbos}，J.Pure Appl。代数226，第10号，文章编号107037，57页（2022；Zbl 1492.18009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alleaume，Clément，高维线性范畴中的重写和仿射定向Brauer范畴的应用，J.Pure Appl。代数，222，3，636-673（2018）·Zbl 1390.18014号 [2] 利奥·巴赫迈尔；Dershowitz，Nachum，重写模同余的完成，Theor。计算。科学。，67, 2, 173-201 (1989) ·Zbl 0686.68021号 [3] 理查德·布劳尔，《关于与半单连续群相连的代数》，《数学年鉴》。，38, 4, 857-872 (1937) ·Zbl 0017.39105号 [4] Brown，Ronald，交叉复形和同伦群胚作为高维局部到全局问题的非交换工具，（Galois理论，Hopf代数和Semiabelian范畴。Galois论，Hopf-代数和Semisabelian类别，Fields 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