阿卜杜利拉·坎德里·罗迪;迪帕克·卡普尔 计算欧氏域上多项式理想的Gröbner基。 （英语） Zbl 0658.13016号 J.塞姆。计算。 6，第1号，37-57（1988）. 基于一次使用一个多项式简化多项式的自然定义和Euklid算法，作者开发了欧氏域上多项式理想的通用Gröbner基算法。算法的输入是由有限多项式集指定的理想值；该输出是理想的另一个有限基，将理想中的每一个多项式减少到0，将多项式环中的每个多项式减少到唯一的正规形式。该算法是Buchberger算法的扩展，用于解决域和（{mathbb{Z}}）上多项式的相同问题以及作者对\（{mathbb{Z}}\）和\（{mathbb{Z}}[i]\）上多项式的方法。该算法比现有算法更简单，并通过计算\（{\mathbb{Z}}\）、\（{\ mathbb}Z}}[i]\）、\（{\mathbb{Q}}[\sqrt{-3}]\）和\（{\tathbb{Q}}[\sqrt{2}]）上多项式理想的Gröbner基来说明。讨论了理想的约化Gröbner基的唯一性问题。审核人：R.M.迪米特里奇 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 13-04 交换代数问题的软件、源代码等 68瓦30 符号计算和代数计算 13层07 欧几里德环及其推广 关键词：欧氏域上多项式理想的Gröbner基算法;Buchberger算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kandri-Rody}和\textit{D.Kapur}，J.Symb。计算。6，编号1，37-57（1988；Zbl 0658.13016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尤布，C.W.，《关于在整数上的多项式环中构造理想的基》，《数论杂志》，17，204-225（1983）·Zbl 0516.13018号 [2] 巴赫迈尔，L。；Buchberger，B.，Gröbner基特征定理的简化证明，CM-SI G SAM公告，14/4，29-34（1980）·Zbl 0454.68021号 [3] 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