×
迈克尔·克劳森;阿尔布雷赫特·福滕巴赫

线性丢番图方程的有效解。 （英语） Zbl 0674.10011号

J.塞姆。计算。 8，编号1-2，201-216（1989）.
本文给出了一种求线性齐次或非齐次丢番图方程所有非负解的完全信息的新方法\[ \和{i=1}^{m} a_ix_i-\sum_{j=1}^{n} b月j日=c，\] 其中，\（a_i’s）和\（b_j’s）是正整数，\（c\）分别是\（0\）。一个正整数。方程由一个标记有向图表示，给定的图算法生成有限多个最小解；所有其他解都是这些最小解的非负整数线性组合。该算法与其他一些已知算法进行了比较，似乎更有效。附录给出了该算法的PASCAL实现。
审核人：约阿希姆·皮埃勒（梅塞堡）

引用于2评论
引用于36文件

MSC公司：

2004年11月 线性丢番图方程
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

线性丢番图方程;同种类的;不均匀的;标记有向图;图形算法;最小解决方案;PASCAL实施
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Clausen}和\textit{A.Fortenbacher}，J.Symb。计算。8，编号1--2，201-216（1989；Zbl 0674.10011）
全文： 内政部

整数序列在线百科全书：

线性丢番图方程x_1+2*x_2+…+的最小非负非零解的个数n*x_n=y_1+2*y_2+…+n*y_n之间。

参考文献：

[1] Büttner，W.，《数据结构多集的统一》，自动化推理杂志，2，75-88（1987）
[2] 克劳森，M。；Fortenbacher，A.，线性丢番图方程的有效解，Interner Bericht，卡尔斯鲁厄大学，32/87（1987）
[3] Fages，F.，《联合交换统一》，J.Symb。公司。，3, 257-275 (1987) ·Zbl 0638.68103号
[4] Fortenbacher，A.，《代数统一》（Diplomarbeit（1983），卡尔斯鲁厄大学）
[5] Fortenbacher，A.，《结合性和交换性下统一的代数方法》，J.Symb。公司。，3, 217-229 (1987) ·Zbl 0638.68106号
[6] Greenberg，H.，线性丢番图方程的算法和Frobenius，Numer的问题。数学。，34, 349-352 (1980) ·Zbl 0423.10010号
[7] Guckenbiehl，T。；Herold，A.，《求解线性丢番图方程》（技术报告（1986年），凯泽斯劳滕大学）
[8] Herold，A。；Siekmann，J.H.，阿贝尔半群的统一，J.自动推理，3247-283（1987）·兹比尔0637.68106
[9] Huet，G.，生成齐次线性丢番图方程解基的算法，Rapport Laboratoria IRIA，274（1978）·Zbl 0377.10011号
[10] Huet，G。；Oppen，D.C.，《方程式和重写规则：一项调查》，（形式语言：观点和开放问题（1980），学术出版社）
[11] Kirchner，C.，《从方程理论组合中的统一到一种新的AC-Unification算法》，（CREAS的Proc.of the CREAS Proc.，Austin，Texas（1987））
[12] Lambert，J.L.，《解决方案的不确定性》，C.R.Acade。科学。巴黎，t.305，一级，39-40（1987）·Zbl 0615.0022号
[13] Lankford，D.，整数系数线性方程的新非负整数基算法（1987），未出版手稿
[14] Loveland，D.W.（自动定理证明：逻辑基础（1978），北荷兰）·Zbl 0364.68082号
[15] 彼得森，G.E。；Stickel，M.E.，《方程理论与完全统一算法的完全约简集》，J.Assoc.Comp。数学。，28, 2, 233-264 (1981) ·Zbl 0479.68092号
[16] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》（1986），威利出版社：威利纽约·Zbl 0665.90063号
[17] Slagle，J.R.，《用简化器、交换性和关联性理论的自动定理证明》，ACM杂志，21，4，622-642（1974）·Zbl 0296.68092号
[18] Stickel，M.E.，关联交换函数的统一算法，ACM杂志，28423-434（1981）·Zbl 0462.68075号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。