贾格德夫·辛格;阿里·艾哈迈迪安;苏希拉拉托;德文德拉·库马尔;杜米特鲁·巴利亚努;萨利米、迈赫迪;索黑尔·萨拉什尔 分形介质中局部分数泊松方程的一种有效计算方法。 （英语） Zbl 07776024号 数字。方法部分差异。方程 37，第2期，1439-1448（2021）. 摘要：本文利用同伦分析变换方法（q-HATM）分析局部分数泊松方程（LFPE）。PE描述了由给定电荷引起的势场，势场已知，然后可以在分形域中计算重力场或静电场。它是一个椭圆偏微分方程（PDE），经常出现在电磁机构的建模中。在这项工作中，PE是在局部分数算子意义下研究的。为了处理LFPE，讨论了一些示例。给出了所需的结果，以证明（q）-HATM在处理局部分数算子意义下具有分数导数的PDE时的简单性和良好组织性。通过所讨论的技术得出的结果表明，所建议的方案易于使用，并且计算非常准确。LFPE解的图形表示产生了具有局部分数导数的泊松方程有趣且更好的物理结果。{©2020威利期刊有限责任公司} 引用于9文件 理学硕士： 65-XX岁 数值分析 35-XX年 偏微分方程 关键词：局部分数导数;局部分数拉普拉斯变换;局部分数泊松方程;\（q）-同伦分析变换法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Singh｝等人，编号。方法部分差异。等式37，No.2，1439--1448（2021；Zbl 07776024） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.C.Evants，偏微分方程，数学研究生课程第19卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998年·Zbl 0902.35002号 [2] H.C.Elman、D.J.Silvester和A.Wathen，《有限和第一迭代解算器：在不可压缩流体动力学中的应用》，牛津大学出版社，英国牛津，2005年·Zbl 1083.76001号 [3] R.B.Kellogg，关于具有交叉界面的泊松方程，应用。分析4（1974），101-129·Zbl 0307.35038号 [4] D.J.Griffiths and R.College，《电动力学导论》，新泽西州上鞍河普伦蒂斯·霍尔出版社，1999年·Zbl 0979.26001号 [5] Y.Derriennic和M.Lin，分数泊松方程和分数协边界遍历定理，以色列数学杂志.123（2001），93-130·Zbl 0988.47009号 [6] L.Chen等人，双自变量局部分数泊松方程的局部分数变分迭代法，文章摘要。申请。《2014年分析》（2014），484323-484327。https://doi.org/10.1155/2014/484323。 ·Zbl 1468.35228号 ·doi:10.1155/2014/484323 [7] H.K.Jassim，在局部分数导数算子中求解泊松方程，研究应用。数学1（2017），101253，12页。https://doi.org/10.11131/2017/101253。 ·doi:10.11131/2017/101253 [8] James R.Nagel，使用有限差分法求解泊松方程，IEEE天线传播。Mag.56（2014），第4期，209-224。 [9] A.Klös和A.Kostka，用于阈值电压和亚阈值建模的MOS器件中求解2D泊松方程的新分析方法，《固态电子》39（1996），第12期，1761-1775。 [10] R.C.Mittal和S.Gahlaut，极坐标下求解泊松方程的高阶有限差分格式，IMA J.Numer。分析11（1991），第2期，261-270·Zbl 0732.65097号 [11] G.Sutmann和B.Steffen，三维泊松方程的高阶紧解器，J.Compute。申请。Math.187（2006），第2期，142-170·Zbl 1081.65099号 [12] E.Perrey‐Debain和H.G.terMorsche，B样条逼近和快速小波变换，用于有效评估泊松方程的特定解，《工程分析》。已绑定。Elem.26（2002），第1期，第1-13页·Zbl 0996.65130号 [13] Y.Ge，三维泊松方程的多重网格法和不等网格四阶紧致差分离散格式，J.Compute。Phys.229（2010），第18期，6381-6391·Zbl 1197.65169号 [14] 杨晓杰，局部分数阶积分变换，Prog。非线性科学4（2011），12-25。 [15] X.J.Yang，不连续介质中的传热，高级机械。《工程应用1》（2012），第3期，47-53。 [16] J.Singh、D.Kumar、D.Baleanu和S.Rathore。关于分形串中的局部分数阶波动方程，数学。方法应用。科学42（5）（2019），1588-1595·Zbl 1419.35226号 [17] D.Zhao等人，分形介质中局部分数阶热传导方程的有效计算技术，J.非线性科学。申请10（2017），1478-1486·Zbl 1412.35374号 [18] Y.Z.Povstenko，分数热传导方程和相关热应力，J.Therm。压力28（2004），第1期，83-102。 [19] 施振明，《数值传热文献综述》，数值。热传输。Fundam.5（1982），第4期，369-420。 [20] 王庆林，何建华，李振斌，极毛热传导分数模型，热学。科学16（2012），第2期，339-342。 [21] X.J.Yang和D.Baleanu，局部分数变分迭代法求解分形热传导问题，Therm。科学.17（2013），第2期，625-628。 [22] J.Hristov，分数（半时间）热扩散子模型的热平衡积分，Therm。科学.14（2010），第2期，291-316。 [23] X.J.Yang，《高级局部分数阶微积分及其应用》，《世界科学》，纽约州纽约市，2012年。 [24] J.Singh、D.Kumar和J.J.Nieto，分形跨音速流中局部分数阶Tricomi方程的可靠算法，Entropy18（2016），第6期，第206页。https://doi.org/10.3390/e18060206。 ·doi:10.3390/e18060206 [25] J.Singh、D.Kumar和R.Swroop，通过同伦算法对时间和空间分数阶耦合burgers方程进行数值求解，Alex。Eng.J.55（2016），第2期，1753-1763。 [26] D.Kumar、J.Singh和D.Baleanu，离子声等离子体波中正则长波方程分数模型的新分析，数学。方法应用。科学40（2017），第15期，5642-5653·Zbl 1388.35212号 [27] H.M.Srivastava、D.Kumar和J.Singh，振动方程分数模型的有效分析技术，附录。数学。模型45（2017），192-204·Zbl 1446.74057号 [28] J.Singh、D.Kumar和S.Kumar，分形多孔介质中局部分数输运方程的有效计算方法，计算。申请。数学39（2020），137。https://doi.org/10.1007/s40314‐020‐01162‐2. ·Zbl 1463.76050号 ·doi:10.1007/s40314‐020‐01162‐2 [29] M.A.El‐Tawil和S.N.Huseen，q‐同伦分析方法（q‐HAM），国际期刊应用。数学。机械8（2012），51-75。 [30] M.A.El‐Tawil和S.N.Huseen，关于q‐homopy分析方法的收敛性，Int.J.Contemp。数学。科学8（2013），481-497。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。