雅库博夫斯基;马西耶·维希·尼沃尔斯基 关于匹配扩散，拉普拉斯变换和偏微分方程。 （英语） Zbl 1327.60131号 随机过程应用。 125，第10号，3663-3690（2015）. 摘要：我们提出了Feynman-Kac算子将两个扩散纠缠在一起的想法。我们提出了该方法的含义并给出了其应用。这些例子给出了包括广义平方贝塞尔过程在内的随机过程的新结果。我们给出了该方法的一个版本及其在二阶偏微分方程中的应用。提出了双曲偏微分方程解与扩散之间的一种新的依赖关系。给出了双曲偏微分方程的Feynman-Kac表示的一个版本。给出了轴对称波动方程拉普拉斯变换的一种简单形式。 引用于1文件 理学硕士： 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 60J60型 扩散过程 60J65型 布朗运动 35英镑 波动方程 35升10 二阶双曲方程 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 关键词：扩散;拉普拉斯变换;费曼-卡克定理;双曲型偏微分方程;布朗运动;平方贝塞尔过程;波动方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Jakubowski｝和\textit｛M.Wiśniewolski｝，随机过程应用。125，第10号，3663-3690（2015；Zbl 1327.60131） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Biane，P.，马尔可夫半群的交织，一些例子·Zbl 0831.47032号 [2] 硼蛋白，A。；Salminen，P.，《布朗运动手册-行为和公式》（2002），Birkhauser·Zbl 1012.60003号 [3] 硼蛋白，A。；Salminen，P.，关于BM（ţ）和BES（3）的一些指数积分泛函，Zap。诺什。塞明。POMI，311，51-78（2004）·兹比尔1074.60088 [4] 波义耳，P。；田伟。；关，F.，《数学金融中的Riccati方程》，J.符号计算。，33, 343-355 (2002) ·Zbl 1042.34019号 [5] 卡莫纳，P。；佩蒂特，F。；Yor，M.，Beta-gamma随机变量和某些马尔可夫过程之间的相互关系，Rev.Mat.Iberoam。，14, 2, 311-367 (1998) ·Zbl 0919.60074号 [6] 多纳蒂·马汀，C。；Yor，M.，一些布朗函数及其定律，Ann.Probab。，25, 1011-1058 (1997) ·Zbl 0885.60072号 [7] 达菲，D。；菲利波维奇，D。；Schachermayer，W.，《金融中的Affine过程和应用》，Ann.Appl。概率。，13, 817-1230 (2003) ·Zbl 1048.60059号 [8] 达菲，D。；Kan，R.，利率的收益系数模型，数学。《金融》，6379-406（1996）·Zbl 0915.90014号 [10] Faraud，G。；Goutte，S.，Bessel桥接变维分解：金融应用，J.Theoret。普罗巴伯。(2013) ·Zbl 1307.60077号 [11] 弗里德曼，A.，《随机微分方程及其应用》，第1卷（1975年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0323.60056号 [12] Göing-Jaeschke，A。；Yor，M.，贝塞尔过程的调查和一些推广，伯努利，9131-349（2003）·Zbl 1038.60079号 [13] 霍利，R。；Stroock，D.，《对偶过程及其在无限交互系统中的应用》，高等数学。，32, 149-174 (1979) ·Zbl 0459.60097号 [14] 赫德·T·R。；Kuznetsov，A.，随机积分拉普拉斯变换的显式公式，马尔可夫过程。相关领域，14，277-290（2008）·Zbl 1149.60021号 [15] Jakubowski，J。；Wi-sh niewolski，M.，《关于双曲贝塞尔过程及其以外》，Bernoulli，19，5B，2437-2454（2013）·Zbl 1284.60150号 [16] Jakubowski，J。；Wiśniewolski，M.，关于一些布朗泛函及其在对数正态随机波动率模型中矩的应用，Studia Math。，219, 201-224 (2013) ·Zbl 1294.60102号 [17] Jeanblanc先生。；Yor，M。；Chesney，M.，《金融市场的数学方法》（2009），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1205.91003号 [18] 卡拉茨，I。；Shreve，S.，布朗运动与随机微积分（1991），Springer-Verlag·Zbl 0734.60060号 [19] Oksendal，B.，随机微分方程（2000），Springer Verlag [20] Perez，A.，用时间相关Levy生成器求解Cauchy问题的Feynman-Kac公式，Commun。斯托克。分析。，6, 3, 409-419 (2012) ·Zbl 1331.60129号 [21] 皮特曼，J。；Yor，M.，贝塞尔桥的分解，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，59, 425-457 (1982) ·Zbl 0484.60062号 [22] Polyanin，A.D.，《工程师和科学家线性偏微分方程手册》（2002），Chapman&Hall/CRC·Zbl 1027.35001号 [23] 聚胺，A.D。；Zaitsev，V.F.，《常微分方程精确解手册》（2003），Chapman&Hall/CRC：Chapman和Hall/CCR Boca Raton·Zbl 1024.35001号 [24] 聚胺，A.D。；Zaitsev，V.F.，《非线性偏微分方程手册》（2004），Chapman&Hall/CRC：Chapman和Hall/CCR Boca Raton·Zbl 1024.35001号 [25] 聚胺，A.D。；扎伊采夫，V.F。；Moussiaux，A.，《一阶偏微分方程手册》（2002），Taylor&Francis:Taylor and Francis London·Zbl 1031.35001号 [26] Revuz，D。；Yor，M.，《连续马丁格斯和布朗运动》（2005），施普林格出版社·Zbl 1087.60040号 [27] 罗杰斯，C.G。；Williams，D.，《扩散、马尔可夫过程和鞅：第2卷，微积分》（2000），剑桥大学出版社·Zbl 0977.60005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。