塔米娜·阿赫特;西瓦巴勒·西瓦洛加纳桑 分形动力学在非线性浓度-时间曲线化疗药物PK建模中的应用。 （英语） Zbl 1430.92034号 Mondaini，Rubem P.（编辑），《生物数学趋势：健康、收获和人口动态的数学建模》。2018年10月29日至11月2日，在摩洛哥Mohammedia举行的第18届BIOMAT财团讲座上展示了精选作品。查姆：斯普林格。231-254 (2019). 摘要：紫杉醇是一种著名的化疗药物，已成功用于治疗各种癌症。临床研究证实，这种非常重要的药物的浓度-时间曲线是非线性的。为了捕捉这种非线性，已经开发了各种具有饱和分布和消除的多组分模型（通常假设各种PK过程受迈克尔利斯·曼顿动力学控制），并在文献中发表。尽管已经观察到复杂的生物系统通常是显示分形几何的异质介质，但这些模型在一定程度上是成功的。此外，在试图捕捉许多药物的非线性行为时，经典迈克尔逊-蒙特动力学的假设可能是一个缺点。在本文中，我们提出了一个两室模型，其中包括稳态分形迈克尔逊动力学。该模型是现有模型的扩展，该模型使用经典迈克尔利斯·曼顿动力学。然而，两种模型的比较表明，我们的模型能够更好地捕捉紫杉醇的非线性行为。关于整个系列，请参见[兹比尔1428.92003]. MSC公司： 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 92 C50 医疗应用（通用） 关键词：分形动力学;化疗药物;药代动力学模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Akhter}和\textit{S.Sivaloganathan}，in：生物数学趋势：健康、收获和人口动态的数学建模。2018年10月29日至11月2日，在摩洛哥穆罕默德举行的第18届BIOMAT财团讲座上展示了精选作品。查姆：斯普林格。231--254（2019；Zbl 1430.92034） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.G.Wagner，药代动力学史。药理学。疗法。12, 537-562 (1981) ·doi:10.1016/0163-7258（81）90097-8 [2] H.Gurney，如何计算化疗剂量。《癌症杂志》862297-1302（2002）·doi:10.1038/sj.bjc.6600139 [3] D.S.Sonnichsen，C.A.Hurwitz，C.B.Pratt，J.J.Shuster，M.V.Relling，实体瘤儿童的可饱和药代动力学和紫杉醇药效学。临床杂志。昂科尔。12, 532-538 (1994) ·doi:10.1200/JCO.1994.12.3.532 [4] L.Gianni、C.M.Kearns、A.Giani、G.Capri、L.Vigano、A.Lacastelli、G.Bonadonna、M.J.Egorin，《紫杉醇的非线性药代动力学和代谢及其在人体中的药代动力学/药效学关系》。临床杂志。昂科尔。13, 180-190 (1995) ·doi:10.1200/JCO.1995.13.1.180 [5] C.M.Kearns，L.Gianni，M.J.Egorin，紫杉醇药代动力学和药效学。塞明。昂科尔。22, 16-23 (1995) [6] R.E.Marsh，J.A.Tuszyñski，M.B.Sawyer，K.J.E.Vos，《因竞争饱和过程导致紫杉醇药代动力学中幂律的出现》。《制药杂志》。科学。11, 77-96 (2008) [7] R.E.Marsh，J.A.Tuszyski，M.B.Sawyer，K.J.E.Vos，因竞争饱和过程导致紫杉醇药代动力学中幂律的出现。《药物科学杂志》。11, 77-96 (2008) [8] A.Henningsson、M.O.Karlsson、L.Vigano、L.Gianni、J.Verweij、A.Spareboom。紫杉醇基于机理的药代动力学模型。临床杂志。昂科尔。19, 4065-4073 (2001) ·doi:10.1200/JCO.20011.9.20.4065 [9] T.Mori，Y.Kinoshita，A.Watanabe，T.Yamaguchi，K.Hosokawa，H.Honjo，紫杉醇在体内外癌细胞中的保留1周。癌症化疗师。药理学。58(5), 665-72 (2006) ·doi:10.1007/s00280-006-0209-6 [10] M.A.Savageau，酶催化反应分形动力学理论的发展及其对生物化学途径设计的启示。生物系统47，9-36（1998）·doi:10.1016/S0303-2647（98）00020-3 [11] L.M.Pereira，分形药代动力学，计算。数学。方法医学11（2），161-184（2010）·Zbl 1202.92032号 ·doi:10.1080/17486700903029280 [12] R.Kopelman，分形的速率过程：理论、模拟和实验。《统计物理学杂志》。42, 185-200 (1986) ·doi:10.1007/BF01010846 [13] J.Fuite，R.Marsh，J.Tuszyáski，药物米非拉地尔在肝脏中的分形药代动力学。物理学。E 66版，1-11（2002年）。艺术标识021904 [14] A.Skerjanec，S.Tawfik，Y.K.Tam，米贝地尔在慢性器械化犬体内的非线性药代动力学机制。《药理学杂志》。实验治疗师。278817-825（1996年） [15] E.K.Rowinsky、M.Wright、B.Monsarrat、G.J.Lesser、R.C.Donehower，《紫杉醇：药理学、代谢和临床意义》。癌症调查。17, 283-304 (1993) [16] 加拿大安大略省癌症护理中心，https://www.cancercare.on.ca网站 [17] B.B.Mandelbrot，《自然的分形几何》（Henry Holt and Company，纽约，1983）·doi:10.1119/1.13295 [18] B.J.West，A.L.Goldberger，《分形维数中的生理学》。美国科学。75(4), 354-365 (1987). http://www.jstor.org/stable/27854715 [19] D.T.Gregory，《分子生物物理学中的分形》（牛津大学出版社，纽约，1997年）·Zbl 0929.92006号 [20] K.Kang，S.Redner，Smoluchowski反应动力学中的波动效应。物理学。修订版A 30，2833（1984）·doi:10.1103/PhysRevA.30.2833 [21] D.ben-Avraham，M.A.Burschka，C.R.Doering，《扩散限制反应的静力学和动力学：反常动力学、非平衡自序和动态转变》。《统计物理学杂志》。60(5/6), 695-728 (1990) ·Zbl 1086.82556号 [22] C.R.Doering，D.ben-Avraham，扩散限制反应的粒子间分布函数和速率方程。物理学。修订版A 38（6），3035（1988） [23] M.Smoluchowski，胶体溶液凝固动力学的数学理论。Z.物理。化学。1929-135年（1917年） [24] S.Chandrasekhar，物理学和天文学中的随机问题。修订版Mod。物理学。15 (1) (1943), https://doi.org/10.103/RevModPhys.15.1 ·Zbl 0061.46403号 ·doi:10.1103/RevModPhys.15.1 [25] P.Macheras，非均匀药物分布的分形方法：钙药代动力学。《药学研究》13，663-670（1996）·doi:10.1023/A:1016031129053 [26] H.Berry，二维酶反应的蒙特卡罗模拟：分形动力学和空间分离。生物物理学。J.83，1891-1901（2002）·doi:10.1016/S0006-3495（02）73953-2 [27] L.W.Anacker，R.Kopelman，分形化学动力学：模拟和实验。化学杂志。物理学。81, 6402-6403 (1984) ·doi:10.1063/1.447553 [28] M.A.Lopez Quintela，J.Casado，酶动力学方法论的修订：分形方法。J.西奥。生物学139129-139（1989）·doi:10.1016/S0022-5193（89）80062-1 [29] R.E.Marsh，J.A.Tuszyñski，《饱和分形药代动力学及其应用》，《生物医学中的数学方法和模型》（Springer，纽约，2013），第339-366页，https://doi.org/10.1007/9781-4614-4178-6_12 ·Zbl 1345.92068号 ·doi:10.1007/978-14614-4178-6_12 [30] S.Schnell，T.E.Turner，大分子拥挤的细胞内环境中的反应动力学：模拟和速率定律。掠夺。生物物理学。分子生物学。85, 235-260 (2004) ·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2004.01.012 [31] R.E.Marsh，J.A.Tuszyñski，稳态条件下的分形Michaelis Menten动力学，对米非拉地尔的应用。Pharmaceut公司。第23号决议，2760-2767（2006）·doi:10.1007/s11095-006-9090-6 [32] A.K.Singla，A.Garg，D.Aggarwal，紫杉醇及其制剂。《国际药学杂志》235179-192（2002）·doi:10.1016/S0378-5173（01）00986-3 [33] H.Gelderblom、J.Verweij、K.Nooter、A.Sparreboom、Cremophor EL：药物制剂载体选择的缺点和优点。《欧洲癌症杂志》37，1590-1598（2001）·doi:10.1016/S0959-8049（01）00171-X [34] T.Brown、K.Havlin、G.Weiss、J.Cagnola、J.Koeller、J.Kuhn、J.Rizzo、J.Craig、J.Phillips、D.V.Hoff，通过6小时静脉输液给予紫杉醇的一期试验。临床杂志。昂科尔。7, 1261-1267 (1991) ·doi:10.1200/JCO.1991.9.7.1261 [35] L.Van Zuylen、M.O.Karlsson、J.Verweij、E.Brouwer、P.de Bruijn、K.Nooter、G.Stoter、A.Spareboom，《紫杉醇包封在Cremophor EL胶束中的药代动力学建模》。癌症化疗师。药理学。47, 309-318 (2001) ·doi:10.1007/s00280000215 [36] http://www.obitko.com/tutorials/genetic-algorithms/ga-basic-description.php [37] K.P.Burnham，D.R.Anderson，《模型选择和多模型推理：实用信息理论方法》，第2版。（施普林格，纽约，2002年）·Zbl 1005.62007号 [38] 英国。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。