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扎博廷，弗拉迪斯拉夫·伊万诺维奇;Chernyshevski，Pavel Andreevich

基于Sergeev和Kvasov对角法的多变量函数连续全局优化。 （俄语。英文摘要） Zbl 07746587号

Zh公司。斯雷登。材料压扁。 24，第4期，399-418（2022）.
摘要：现代全局优化算法之一是由Sergeev和Kvasov对角法改进的Strongin和Piyavskii方法。在最近的一篇文章中，我们将此方法扩展到定义在多维平行六面体上的连续多变量函数。众所周知，Sergeev和Kvasov方法仅适用于Lipschitz连续函数，尽管它有效地将一维算法扩展到了多维情况。因此，作者利用Vanderbei（varepsilon）-Lipschitz性质将上述方法修改为连续函数，该性质推广了传统的Lipschitz不等式。Vanderbei证明了一个实值函数在凸域上一致连续的充要条件是它是（varepsilon）-Lipschitz。由于多维平行六面体是一个凸紧集，我们要求目标函数在搜索域上只连续。我们描述了Sergeev和Kvasov修正中的扩展Strongin和Piyavskii方法，并证明了收敛的充分条件。作为该方法的应用示例，在本文的最后，我们使用三种已知的划分策略：“2上划分”、“2N上划分”和“有效”，给出了不同连续但非Lipschitz函数的数值优化结果。对于其中的前两个，我们给出了计算新迭代点和重新计算\（\varepsilon\）-Lipschitz常数估计的公式。我们还展示了允许在任何算法步骤上找到新搜索点的算法修改。

MSC公司：

90立方厘米26 非凸编程，全局优化

关键词：

全局优化;非Lipschitz优化;非凸优化;\（\varepsilon\）-Lipschitz函数;连续函数;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.I.Zabotin}和\textit{P.A.Chernyshevskiĭ}，Zh。斯雷登。材料压扁。24，第4号，399--418（2022；Zbl 07746587）
全文： 内政部 MNR公司
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