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佩普勒，P.T。;尤斯，D.W。;D.G.内尔。

公共主成分模型下的正则化协方差矩阵估计。 （英语） Zbl 07549479号

Commun公司。统计、仿真计算。 47，第3期，631-643（2018）.
摘要：公共主成分（CPC）模型通过假设一个公共特征向量结构，提供了一种建模多组人口协方差矩阵的方法。在适当的情况下，该模型可以提供协方差矩阵估值器，其中元素的标准误差小于使用合并协方差矩阵或每组无偏样本协方差矩阵估算器时的标准误差。在本文中，在种群中具有公共（或部分公共）特征向量结构的假设下，提出了一种正则化CPC估计器。在使用Flury-Gatschi（或其他）算法估计公共特征向量后，将近似对角化协方差矩阵的非对角元素缩至零，并与正交公共特征向量矩阵相乘，以获得正则化CPC协方差矩阵估计。每组的最佳收缩强度可以通过交叉验证进行估算。在蒙特卡罗模拟研究中，研究了这些估计量与混合估计量和无偏估计量相比的效率，并将正则化CPC估计量应用于实际数据集，以证明该方法的实用性。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

公共主成分;协方差矩阵;蒙特卡罗模拟;主成分分析;加权估计器

软件：

spcov公司;R（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.T.Pepler}等人，Commun。统计、仿真计算。47，第3号，631--643（2018；Zbl 07549479）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bien，J。；Tibshirani，R.J.，协方差矩阵的稀疏估计，2011年。生物特征，98，4，807-820·Zbl 1228.62063号
[2] 丹尼尔斯，M.J。；Kass，R.E.，协方差矩阵的收缩估计量，2001年。生物统计学，57，4，1173-1184·Zbl 1209.62132号
[3] 德夫林，S.J。；Gnanadesikan，R。；Kettering，J.R.，相关系数的稳健估计和异常值检测，1975年。生物特征，62，3，531-545·Zbl 0321.62053号
[4] Flury，B.N.，1988年。通用主成分和相关多元模型，纽约：Wiley，纽约·Zbl 1081.62535号
[5] Flury，B.N。；Gautschi，W.，将几个正定对称矩阵同时正交变换为近似对角形式的算法，1986年。SIAM科学与统计计算杂志，7，1，169-184·Zbl 0614.65043号
[6] Friedman，J.H.，正则化判别分析，1989年。美国统计协会杂志，84，405，165-175
[7] Gnanadesikan，R。；Kettering，J.R.，《稳健估计、残差和多响应数据的离群值检测》，1972年。生物统计学，28，1，81-124
[8] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，1996年。矩阵计算，马里兰州巴尔的摩：约翰霍普金斯大学出版社，马里兰州巴的摩·Zbl 0865.65009号
[9] 哈斯蒂，T。；蒂布希拉尼，R。；弗里德曼，J.，2009年。《统计学习的要素》，纽约：Springer，纽约·Zbl 1273.62005年
[10] 休伯，P.J.，1977年。统计决策理论及相关主题II，稳健协方差，165-192，纽约：学术出版社，纽约
[11] Huber，P.J.，2004年。《稳健统计》，纽约：威利，纽约
[12] O.莱多特。；Wolf，M.，《股票收益协方差矩阵的改进估计及其在投资组合选择中的应用》，2003年。《实证金融杂志》，10，5，603-621
[13] O.莱多特。；Wolf，M.，《大维协方差矩阵的良好估计》，2004年。多变量分析杂志，88，2365-411·Zbl 1032.62050
[14] Maronna，R.A.，多元位置和散布的稳健M估计，1976年。统计年鉴，4，1，51-67·Zbl 0322.62054号
[15] Mosteller，F。；Tukey，J.W.，1977年。数据分析与回归，阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，阅读，文学硕士
[16] Pepler，P.T.，2014年。公共主成分的识别与应用，斯特伦博什大学统计与精算学系
[17] Pepler，P.T。；尤斯·D·W。；Nel，D.G.，两组协方差矩阵公共特征向量模型选择方法的比较，2016年。统计学通信：模拟与计算，45，8，2917-2936·Zbl 1345.62086号
[18] R开发核心团队，R：统计计算的语言和环境，2011年。R统计计算基金会
[19] Schäfer，J。；Strimmer，K.，《大规模协方差矩阵估计的收缩方法及其对功能基因组学的影响》，2005年。遗传学和分子生物学中的统计应用，4，1，1175-1189
[20] Silverman，B.W.，1986年。统计和数据分析密度估计，伦敦：查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0617.62042号
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