袁、资阳;王红霞 稀疏二进制信号的相位恢复:唯一性和算法。 (英语) 兹比尔1429.94038 反向探测。科学。工程师。 26,第5号,641-656(2018). 小结:相位恢复,即从傅里叶幅度恢复信号,是一个已知的不适定逆问题。对于没有任何约束的一般一维信号,最初没有相位恢复的唯一性保证。本文研究了一类特殊信号——二进制信号的相位恢复问题。首先,我们证明了如果测量次数不小于(2n-1),几乎所有长度为(n)的二进制信号都可以通过其傅里叶幅值唯一地识别。然后,我们提出了一种利用约束模拟退火(SA)方法的稀疏二进制相位恢复算法。数值试验表明,约束SA方法具有良好的性能。最后,将约束SA与贪婪稀疏相位恢复(Gespar)相结合,处理一般稀疏信号的相位恢复。数值实验也证明了该混合算法的有效性。 引用于1文件 MSC公司: 94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等) 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 90C26型 非凸规划,全局优化 关键词:二进制信号;相位恢复;模拟退火;纽曼多项式;非凸优化 软件:Wirtinger流;GESPAR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yuan}和\textit{H.Wang},逆问题。科学。工程26,No.5,641--656(2018;Zbl 1429.94038) 全文: 内政部 参考文献: [1] Millane RP。晶体学和光学中的相位恢复。美国光学学会杂志,1990年;7(3):394-411. [2] Walther A.光学中的相位恢复问题。光学学报。1963;10(1):41-49. [3] Jaganathan K,Oymak S,Hassibi B.稀疏相位恢复:凸算法和限制。2013年IEEE信息理论会议(ISIT)国际研讨会;土耳其伊斯坦布尔;2013年,第1022-1026页·Zbl 1414.94273号 [4] Gerchberg RW。从图像和衍射平面图像确定相位的实用算法。Optik公司。1971;35:237-250. [5] Fienup JR.相位恢复算法:比较。应用选项。1982;21(15):2758-2769。 [6] 郭C,刘S,谢里丹JT。迭代相位恢复算法。一: 优化。应用选项。2015;54(15):4698-4708. [7] 刘忠,郭C,谭J,等。陀螺变换输出平面多强度图像的迭代相位振幅反演。J选项。2015;17(2):025701. [8] 郭C,魏C,谭J,等。测量和加密迭代相位恢复综述。光学激光工程2016;89:2-12. [9] Shechtman Y、Beck A、Eldar YC。Gespar:稀疏信号的有效相位恢复。IEEE传输信号处理。2013;62(4):928-938. ·兹比尔1394.94522 [10] Mukherjee S,Seelamantula CS。稀疏约束下相位恢复的迭代算法:在频域光学相干层析成像中的应用。电气与电子工程师协会。2012;13(14-16):553-556. [11] Candes EJ,Li X,Soltanolkotabi M.通过wirter流进行相位恢复:理论和算法。IEEE跨信息理论。2014;61(4):1985-2007. ·Zbl 1359.94069号 [12] Chen Y,Candès E.求解随机二次方程组几乎与求解线性系统一样容易。神经信息处理系统的研究进展;加拿大蒙特利尔;2015年,第739-747页。 [13] 孙杰,瞿Q,赖特J.相位恢复的几何分析。arXiv电子打印;2016. ·Zbl 1401.94049号 [14] Balan R,Casazza P,Dan E.关于无相位信号重建。应用计算谐波分析。2006;20(3):345-356. ·1090.94006兹罗提 [15] Bandeira AS、Cahill J、Mixon DG等。保存相位:相位恢复的注入性和稳定性。应用计算谐波分析。2013;37(1):106-125. ·Zbl 1305.90330号 [16] Eldar YC,Mendelson S.相位恢复:稳定性和恢复保证。应用计算机谐波分析。2014;36(3):473-494. ·Zbl 06298184号 [17] Wang Z,Lv X,Wang H,等。基于菲涅耳域混沌和相位恢复算法的分层多重二值图像加密。激光物理快报。2016;13(3):036201. [18] 彭伟,王宏。基于模拟退火的二进制稀疏相位恢复。欣达维。2016;2016(1):1-7. ·Zbl 1400.94062号 [19] Wirgin A.通过反演二元物体对外加电位的响应而获得的二元物体的等效介电常数。逆概率科学工程2016;24(6):1065-1103. ·Zbl 1342.78015号 [20] Nakarmi U,Rahnavard N.Bcs:二进制稀疏信号的压缩传感。In:2012年军事通信会议——2012年MILCOM;佛罗里达州奥兰多;2012年,第1-5页。 [21] Alpers A,Herman GT,Poulsen HF,et al.多个二进制对象叠加信号的相位恢复。美国光学学会杂志2010;27(9):1927-37. [22] Osherovich E,Shechtman Y,Szameit A等。基于稀疏度的单次亚波长相干衍射成像。Nat Mater公司。2012;11(5):1-4. [23] Hofstetter EM.具有指定自相关函数的时间限制函数的构造。IEEE传输信息理论。1964;10(2):119-126. ·Zbl 014115001号 [24] Bruck YuM,Sodin LG公司。关于图像重建问题的模糊性。Opt Commun(可选通信)。1979;30(3):304-308. [25] Hayes MH。根据傅里叶变换的相位或幅度重建多维序列。IEEE跨音频语音信号处理。1982;30(2):140-154. ·Zbl 0563.65084号 [26] 拉涅利J,切比拉A,卢YM,等。稀疏信号的相位恢复:唯一性条件。arXiv预印本arXiv:1308.3058;2013年·Zbl 07123401号 [27] Osherovich E.相位恢复的数值方法。arXiv预打印arXiv:1203.4756;2012. [28] Jaganathan K,Oymak S,Hassibi B.稀疏相位检索:唯一性保证和恢复算法。arXiv预打印arXiv:1311.2745;2013年·Zbl 1414.94273号 [29] Filaseta M,米德数据库。缺失0,1多项式的不可约性测试。J算法。2005;55(55):21-28. ·Zbl 1094.68124号 [30] Newman DJ。多项式的l_1极值问题。乌斯普·马特·诺克。1963;29(1):159-161. [31] Filaseta M,Matthews M。关于f(x)x^1+g(x)形式的0,1多项式的不可约性。Colloq数学。2004;99(1):1-5. ·Zbl 1060.11066号 [32] 关于小欧氏范数多项式的因式分解。In:数论进展(Zakopane-Koscielisko,1997)。第1卷。柏林:德格鲁伊特;1999年,第143-163页·Zbl 0928.11015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。