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陈，秦;高建国

Leslie-Gower型广义捕食者模型的Hopf分岔与混沌控制。 （英语） Zbl 1485.92081号

高级差异等式。 2019年，第315号论文，第23页（2019年）.
摘要：本文研究了具有时滞反馈控制的三养食物网系统中Leslie Gower型广义捕食者模型的混沌控制和分岔问题。首先，利用多项式定理分析了相关特征方程的根的分布，通过选取时滞作为分岔参数，给出了保证Hopf分岔存在的条件。然后，利用规范形理论和中心流形定理确定了Hopf分岔方向和周期解分岔稳定性的显式表达式。最后，通过数值模拟验证了理论分析的正确性。

引用于1文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34K18型 泛函微分方程的分岔理论
34千克60 泛函微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

霍普夫分岔;混乱;延迟反馈控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Chen}和\textit{J.Gao}，Adv.Difference Equ。2019年，第315号论文，23页（2019年；Zbl 1485.92081）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Rossler，O.E.：超混沌方程。物理学。莱特。A 71，155-157（1976）·Zbl 0996.37502号 ·doi:10.1016/0375-9601（79）90150-6
[2] Parker，T.S.，Chua，L.O.：混沌：工程师指南。程序。IEEE 75（8），982-1008（2005）·doi:10.1109/PROC.1987.13845
[3] Chen，G.R.，Liu，S.T.：关于空间混沌的广义同步。混沌孤子分形15（2），311-318（2003）·Zbl 1043.37024号 ·doi:10.1016/S0960-0779（02）00101-7
[4] Agiza，H.N.：耦合发电机动力系统的混沌控制。混沌孤子分形13（2），341-352（2002）·兹比尔0994.37047 ·doi:10.1016/S0960-0779（00）00234-4
[5] Deng，L.W.，Wang，X.D.，Peng，M.：具有两个时滞和捕食者阶段结构的比率依赖捕食者-食饵系统的Hopf分支分析。申请。数学。计算。231(231), 214-230 (2014) ·Zbl 1410.37071号
[6] 丁义东，曹J.：具有时滞反馈的非线性金融系统中的分岔分析和混沌切换现象。国际法学分会。混沌25（12），2671-2691（2015）·Zbl 1328.34082号 ·doi:10.1142/S0218127415501655
[7] Gakkhar，S.，Singh，A.：在Hastings-Powell食物链模型中，由于额外的捕食者导致的混乱控制。数学杂志。分析。申请。385(1), 423-438 (2012) ·Zbl 1225.37105号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.06.047
[8] Song，Y.L.，Wei，J.J.：具有延迟反馈的Chen系统的分岔分析及其在混沌控制中的应用。混沌孤子分形22（1），75-91（2004）·Zbl 1112.37303号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.12.75
[9] Singh，A.，Gakkhar，S.：控制食物链模型中的混沌。数学。计算。模拟。115, 24-36 (2015) ·Zbl 07313381号 ·doi:10.1016/j.matcom.2015.04.001
[10] Wang，H.X.，Wang，Q.Y.，Zheng，Y.H.：具有时滞反馈控制的Hindmarsh-Rose神经元模型的分歧分析及其在混沌控制中的应用。科学。中国，Technol。科学。57(5), 872-878 (2014) ·doi:10.1007/s11431-014-5535-z
[11] Xie，X.L.，Zhang，W.：具有多重时滞的三种群食物链系统中的Hopf分支。打开数学。15(1), 508-519 (2017) ·兹伯利1367.34101 ·doi:10.1515/math-2017-0039
[12] 郭毅，江，W.H.，牛，B.：用扩展延迟反馈控制混沌的分岔分析。J.Franklin Inst.350（1），155-170（2013）·Zbl 1282.93141号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2012.10.009
[13] Xu，C.J.，Wu，Y.S.：化学系统中的分岔和混沌控制。申请。数学。模型。39(8), 2295-2310 (2014) ·Zbl 1443.92206号 ·doi:10.1016/j.apm.2014.10.030
[14] Yassen，M.T.：Chen混沌动力系统的混沌控制。混沌孤立子分形15（2），271-283（2003）·Zbl 1038.37029号 ·doi:10.1016/S0960-0779（01）00251-X
[15] Zhao，H.T.，Sun，Y.W.，Wang，Z.：具有时滞反馈的时滞Lotka-Volterra捕食者-食饵系统中Hopf分岔和混沌的控制。文章摘要。申请。分析。2014, 104156 (2014) ·Zbl 1470.34192号
[16] Zhao，H.，Lin，Y.，Dai，Y.：基于混合比率的三物种食物链的分岔分析和混沌控制。申请。数学。计算。218(5), 1533-1546 (2011) ·Zbl 1228.92083号
[17] Priyadarshi，A.，Gakkhar，S.：三营养食物网系统中Leslie-Gower型多面手捕食者的动力学。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18(11), 3202-3218 (2013) ·Zbl 1328.92065号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.03.001
[18] Pyragas，K.：通过延时反馈控制混沌。物理学。莱特。A 206（5-6），323-330（1995）·Zbl 0963.93523号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00654-L
[19] 江，Z.C.，马，W.B.：混沌恒化器系统中的延迟反馈控制和分岔分析。国际法学分会。混沌25（6），1550087（2015）·Zbl 1317.34167号 ·doi:10.1142/S021812741550087X
[20] Meng，X.Y.，Huo，H.F.，Zhang，X.B，Xiang，H.：具有反馈时滞的三种群系统的稳定性和Hopf分支。非线性动力学。64(4), 349-364 (2011) ·doi:10.1007/s11071-010-9866-4
[21] Pal，P.J.，Mandal，P.K.：具有Beddington DeAngelis功能性反应和强Allee效应的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型的分歧分析。数学。计算。模拟。97(1), 123-146 (2014) ·Zbl 1519.92207号 ·doi:10.1016/j.matcom.2013.08.007
[22] 阮，S.G.，魏，J.J.：关于三次指数多项式的零点及其在睾酮分泌控制延迟模型中的应用。IMA数学杂志。申请。医学生物学。18(1), 41-52 (2001) ·Zbl 0982.92008号 ·doi:10.1093/imammb/18.1.41
[23] Lancaster，P.，Tismenetsky，M.：矩阵理论：应用。Elsevier，阿姆斯特丹（1985）·Zbl 0558.15001号
[24] 库克，K.L.，格罗斯曼，Z.：离散延迟，分布式延迟和稳定性开关。数学杂志。分析。申请。86(2), 592-627 (1982) ·Zbl 0492.34064号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90243-8
[25] Kuang，Y.：时滞微分方程：在人口动力学中的应用。匹兹堡学术出版社（1993）·Zbl 0777.34002号
[26] Hale，J.K.：泛函微分方程理论。柏林施普林格（1977）·Zbl 0352.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-9892-2
[27] Hassard，B.D.，Kazarinoff，N.D.，Wan，Y.H.：霍普夫分叉的理论与应用。剑桥大学出版社，剑桥（1981）·Zbl 0474.34002号
[28] 阮，S.G.，魏，J.J.：超越函数的零点及其在双时滞微分方程稳定性中的应用。动态。Contin公司。离散脉冲。系统。，序列号。数学。分析。10（6），863-874（2003）·Zbl 1068.34072号
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