塔尼娅·艾斯纳;塔马斯·马特拉 关于Hilbert空间算子的典型性质。 （英语） Zbl 1283.47004号 以色列。数学杂志。 195，A部分，247-281（2013）. 作者摘要：我们研究了范数、强星、强、弱多项式和弱拓扑中无穷维复可分Hilbert空间上有界线性算子的典型行为。特别地，我们研究了典型谱性质、典型算子的酉等价问题以及它们在（C_0）-半群中的嵌入性。我们的结果为Baire范畴方法在Hilbert空间算子理论中的适用性提供了信息。审核人：Jaydeb Sarkar（班加罗尔） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 47亿 线性算子的特殊类 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集 54E52型 Baire类别，Baire空间 47A45型 收缩和非自洽线性算子的正则模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Eisner}和\textit{T.Mátrai}，以色列。数学杂志。195，A部分，247-281（2013年；兹bl 1283.47004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.A.Argyros和R.G.Haydon，解决标度-plus紧问题的遗传不可分解L-空间，《数学学报》206（2011），1-54·Zbl 1223.46007号 ·doi:10.1007/s11511-011-0058-y [2] S.Banach，“Uber die Baire’sche Kategorie gewisser Funktitionenmengen，Studia Mathematica 3（1931），174-179。 [3] W.Bartoszek和B.Kuna，《关于C1上Markov算子集合的剩余性》，《美国数学学会学报》133（2005），2119-2129·Zbl 1093.47009号 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-07776-2 [4] A.布鲁克纳，《实函数的微分》，第二版，CRM专著系列，5，美国数学学会，罗得岛州普罗维登斯，1994年·Zbl 0796.26004号 [5] J.R.Choksi和M.G.Nadkarni，测度空间中的Baire范畴，幺正算子和变换，Proc。不变子空间和相关主题国际会议，纳罗莎出版社，新德里，1986年。 [6] J.B.Conway，《函数分析课程》，第二版，《数学研究生教材96》，Springer-Verlag，纽约，1990年·Zbl 0706.46003号 [7] G.Diestel和A.Koldobsky，只有平凡等距的Sobolev空间，《积极性》10（2006），135–144·Zbl 1130.46300号 ·doi:10.1007/s11117-005-4703-6 [8] T.Eisner，《将算子嵌入到强连续半群中》，Archiv-derMathematik 92（2009），451-460·Zbl 1172.47029号 ·数字标识代码：10.1007/s00013-009-3154-x [9] T.Eisner，“典型”收缩是单一的，《数学工程》（2）56（2010），403-410·Zbl 1237.47010号 [10] T.Eisner，算子和算子半群的稳定性，算子理论：进展和应用，第209卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2010年·Zbl 1205.47002号 [11] T.Eisner，Hilbert空间上收缩的刚性，群，几何和动力学，即将出版。 [12] T.Eisner和A.Serény，Hilbert空间上稳定算子的范畴定理，瑞典大学学报，数学科学学报74（2008），259-270·Zbl 1212.47005号 [13] T.Eisner和A.Serény，稳定半群的范畴定理，遍历理论和动力系统29（2009），487-494·Zbl 1160.37304号 ·doi:10.1017/S0143385708000412 [14] T.Eisner和A.Serény，《关于Trotter-Kato定理的弱相似性》，《台湾数学杂志》14（2010），1411-1416·Zbl 1238.47025号 [15] K.-J.Engel和R.Nagel，线性发展方程的单参数半群，数学研究生教材，第194卷，Springer-Verlag，纽约，2000年·兹比尔0952.47036 [16] J.Feldman和R.V.Kadison，算子环中正则算子的闭包，《美国数学学会会刊》5（1954），909–916·Zbl 0056.33704号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1954-0068749-2 [17] V.Ferenczi和E.M.Galego，巴拿赫空间上的可数等距群，美国数学学会学报362（2010），4385–4431·兹比尔1208.46008 ·doi:10.1090/S0002-9947-10-05034-8 [18] P.R.Halmos，《数学年鉴》45（1944），786–792，“一般来说，保测度变换是混合的”·Zbl 0063.01889号 ·doi:10.2307/1969304 [19] S.Jitomirskaya和B.Simon，奇异连续谱算子。三、 几乎周期Schrdinger算子，《数学物理中的通信》165（1994），201-205·Zbl 0830.34074号 ·doi:10.1007/BF02099743 [20] A.S.Kechris，《经典描述性集合论》，《数学研究生论文》，第156卷，施普林格出版社，柏林，1994年。 [21] B.Kuna，关于C1上马氏连续半群集的剩余性，《演示数学》39（2006），439–453·Zbl 1108.47042号 [22] J.Lamperti，《关于某些函数空间的等距线》，《太平洋数学杂志》8（1958）459-466·Zbl 0085.09702号 ·doi:10.2140/pjm.1958.8.459 [23] S.Mazurkiewicz，《非竞争函数》，数学研究3（1931），92-94·Zbl 0003.29702号 [24] M.G.Nadkarni，动力系统的谱理论，Birkhäuser Advanced Texts:Basler Lehrbücher，Birkh-user Verlag，巴塞尔，1998年。 [25] V.V.Peller，空间L p中关于乘法范数的算子多项式的估计，《数学科学杂志》16（1981），1139–1149·Zbl 0477.41021号 ·doi:10.1007/BF02427722 [26] W.C.Ridge，加权位移的近似点谱，《美国数学学会学报》147（1970），349–356·Zbl 0192.47803号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1970-0254635-5 [27] R.Del Rio，N.Makarov和B.Simon，奇异连续谱算子。二、。排名第一的运营者，《数学物理通信》165（1994），59-67·Zbl 1055.47500 ·doi:10.1007/BF02099737 [28] V.A.Rohlin，“一般”保测度变换不是混合，Doklady Akad。Nauk SSSR 60（1948），349–351。 [29] A.L.Shields，加权移位算子和解析函数理论，收录于算子理论、数学主题。调查，第13卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1974年，第49-128页。 [30] B.Simon，奇异连续谱算子：I.一般算子，《数学年鉴》141（1995），131-145·Zbl 0851.47003号 ·doi:10.2307/2118629 [31] B.Szokefalvi-Nagy和C.Foiaš，希尔伯特空间上算子的调和分析，北霍兰德，阿卡德迈亚基奥，阿姆斯特丹，布达佩斯，1970年。 [32] M.Takesaki，算子代数理论I，Springer-Verlag，纽约海德堡，1979年·Zbl 0436.46043号 [33] 黄永昌，《拓扑向量空间导论》，《纯粹数学与应用数学专著与教科书》，第167卷，马赛尔·德克尔公司，纽约，1992年·兹比尔0759.46001 [34] K.Yosida，《函数分析》，第六版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第123卷，Springer-Verlag，纽约柏林，1980年·Zbl 0435.46002号 [35] P.Zorin-Kranich，《典型的有界算子承认常见的循环向量》，《美国数学学会学报》即将出版·Zbl 1277.47013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。