奥尔纳·库普弗曼 反应系统的多值推理。 （英语） Zbl 07640632号 已找到。趋势理论。计算。科学。 第2期第15页，第126-228页（2022年）. 概述：传统的计算机科学是布尔的：图灵机器接受或拒绝其输入，逻辑断言是真是假。逻辑在计算机科学中的主要用途是对反应系统进行规范和验证。其中，系统的期望行为由时间逻辑公式正式指定，关于系统及其行为的问题简化为可满足性和模型检查等问题。虽然正确性是二元的，但我们想问的许多关于系统的问题都是多值的。多值设置直接出现在具有定量方面的系统中，例如具有模糊赋值或随机动态的系统，也出现在布尔系统中，它起源于规范形式主义的语义。特别是，除了检查系统是否满足其规范之外，我们可能还需要评估满足规范的质量。术语“质量”可能指的是行为的许多方面：我们可能想优先考虑不同的满意度替代方案，指的是延迟、成本等。近年来，我们看到形式方法社区正在不断努力从布尔规范形式转变为多值形式。这种转变涉及多值时间逻辑的发展，以及对这些逻辑进行推理的算法和工具。这项调查描述了反应系统规范和验证的基础，以及它们的自动机理论方法：通过将时间逻辑公式转换为自动机，可以将可满足性和模型检查等问题简化为自动机上的决策问题，如非空性和语言包含。我们首先描述布尔设置：时序逻辑及其在规范和验证中的应用。由于我们关心非终结系统的持续行为，因此我们研究的形式规定了无限计算，并且我们关注无限字上自动机的理论性质。从有限单词到无限单词的转换产生了一个具有更丰富组合属性的漂亮数学模型。然后我们描述两个多值设置。第一个基于有限格，第二个基于\（[0,1]\）上的任意函数。在这两种设置中，目标都是将布尔正确性查询细化为量化评估查询。因此，我们引入的形式是这样的：模型中时间逻辑公式的满足值或自动机语言中单词的隶属度值是多值的，经典决策问题成为搜索问题。 MSC公司： 68倍 计算机科学 关键词：计算模型和复杂性;软件模型检查;程序验证;系统论 软件：NuSMV公司;自旋蛋白 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Kupferman}，已找到。趋势理论。计算。科学。15，第2号，126--228（2022；Zbl 07640632） 全文： DOI程序 参考文献： [1] L.de Alfaro、M.Faella和M.Stoelinga，《定量过渡系统的线性和分支度量》。2004年第31届国际自动机、语言和编程学术研讨会，第97-109页·Zbl 1098.68092号 [2] S.Almagor、U.Boker和O.Kupferman，“加权自动机的决定因素是什么？”第九国际交响曲。关于验证和分析自动化技术，ser。《计算机科学讲义》，第6996卷，第482-491页，施普林格出版社，2011年·Zbl 1348.68089号 [3] S.Almagor、U.Boker和O.Kupferman，“质量的形式化和推理”，见Proc。第40届国际自动机、语言和编程学院。《计算机科学讲义》，第7966卷，第15-27页，施普林格出版社，2013年·Zbl 1335.68130号 [4] S.Almagor、U.Boker和O.Kupferman，“质量的形式化和推理”，《美国医学杂志》，第63卷，第3期，2016年，24:1-24:56·Zbl 1426.68161号 [5] S.Almagor和O.Kupferman，“噪声输入下的格点-LTL合成”，《离散事件动态系统》，第27卷，第3期，2017年，第547-572页·兹比尔1374.93029 [6] R.Alur、A.Kanade和G.Weiss，《为优先需求排序自动机和游戏》，Proc。第20届国际计算机辅助验证大会。《计算机科学讲义》，第5123卷，第240-253页，施普林格出版社，2008年。参考文献221·Zbl 1155.68414号 [7] S.Arora和B.Barak，《计算复杂性——现代方法》。剑桥大学出版社，2009年·Zbl 1193.68112号 [8] R.Bloem、K.Chatterjee、T.Henzinger和B.Jobstmann，《通过定量目标提高合成质量》。第二十一 [9] 计算机辅助验证国际会议。《计算机科学讲义》，第5643卷，第140-156页，斯普林格出版社，2009年。 [10] S.Breuers、C.Löding和J.Olschewski，《改进的基于拉姆西的Büchi互补》。第15届软件科学和计算结构基础国际会议，ser。《计算机科学笔记》，第7213卷，第150-164页，施普林格出版社，2012年·Zbl 1352.68126号 [11] G.Bruns和P.Godefroid，《多值逻辑模型检查》。第31届国际自动机、语言和编程学院。计算机科学课堂讲稿，第3142卷，第281-293页，2004年·Zbl 1098.68079号 [12] J.Büchi，“关于限制二阶算法中的决策方法”，见Proc。国际科学逻辑、方法和哲学大会。1960年，第1-12页，斯坦福大学出版社，1962年·Zbl 0147.25103号 [13] P.Cerní、K.Chatterjee、T.Henzinger、A.Radhakrishna和R.Singh，《并行程序的定量合成》。第23届国际计算机辅助验证会议，第243-259页，2011年。 [14] A.Chandra、D.Kozen和L.Stockmeyer，“替代”，《计算机协会期刊》，第28卷，第1期，1981年，第114-133页·Zbl 0473.68043号 [15] K.Chatterjee、L.Doyen和T.Henzinger，《定量语言》。欧洲计算机科学逻辑协会第17届年会，第385-400页，2008年·Zbl 1156.68449号 [16] Y.Choueka，“ω带上的自动机理论：简化方法”，《计算机与系统科学杂志》，第8卷，1974年，第117-141页·Zbl 0292.02033号 [17] A.Cimatti、E.Clarke、F.Giunchiglia和M.Roveri，“NuSMV：新符号模型检查器”，《技术转让软件工具》，第2卷，第4期，2000年，第410-425页·Zbl 1059.68582号 [18] E.Clarke、E.Emerson和A.Sistla，“使用时序逻辑规范自动验证有限状态并发系统”，《ACM语言和系统编程事务》，第8卷，第2期，1986年，第244-263页·Zbl 0591.68027号 [19] E.Clarke、O.Grumberg、D.Kroening、D.Peled和H.Veith，《模型检查》，第二版。麻省理工学院出版社，2018年·Zbl 1423.68002号 [20] T.Cormen、C.Leiserson和R.Rivest，《算法导论》。麻省理工学院出版社和麦格劳-希尔出版社，1990年·Zbl 1158.68538号 [21] D.Spinellis，《代码质量：开源视角》。Addison-Wesley Professional，2006年。 [22] A.Donzé、O.Maler、E.Bartocci、D.Nickovic、R.Grosu和S.Smolka，“关于时序逻辑和信号处理”，第十国际交响乐团。关于验证和分析的自动化技术，第92-106页，施普林格，2012年·Zbl 1374.68278号 [23] M.Droste、W.Kuich和H.V.（编辑），《加权自动机手册》。施普林格，2009年。 [24] S.Easterbrook和M.Chechik，《关于不一致观点的多值推理框架》。第23届国际软件工程会议，第411-420页，IEEE计算机学会出版社，2001年。 [25] E.Emerson和C.Jutla，《树自动机和程序逻辑的复杂性》。第29届IEEE交响乐。《计算机科学基础》，第328-337页，1988年。 [26] E.Emerson和C.Jutla，《树状自动机、微积分和判定能力》。第32届IEEE交响曲。《计算机科学基础》，第368-3771991页。 [27] E.Emerson和C.-L.Lei，《模型检查的模式：分支时间逻辑反击》。第12届ACM交响乐团。《编程语言原理》，第84-96页，1985年。 [28] E.Emerson和C.-L.Lei，“广义公平约束下的时间模型检查”。第18届夏威夷国际系统科学大会，西方期刊公司，1985年。 [29] M.Faella、A.Legay和M.Stoelinga，“模型检查定量线性时间逻辑”，Electr。理论注释。计算。科学。，第220卷，第3期，2008年，第61-77页·兹比尔1286.68313 [30] E.Filiot、R.Gentilini和J.Raskin，《有限值加权自动机》。第34届软件技术学和理论计算机科学基础大会，第133-145页，2014年·Zbl 1360.68554号 [31] S.Fogarty、O.Kupferman、M.Vardi和T.Wilke，《统一Büchi互补结构》。欧洲计算机科学逻辑协会第20届年会，第248-263页，2011年·Zbl 1247.68136号 [32] E.Friedgut、O.Kupferman和M.Vardi，《国际期刊》发现，“Büchi互补性变得更紧密”。计算。科学。，第17卷，第4期，2006年，第851-868页·Zbl 1096.68081号 [33] C.Fritz，“使用交替Büchi自动机的模拟关系从线性时序逻辑构建Büchi自动机”。第八届国际自动机实现与应用大会。计算机科学课堂讲稿，第35-48页，斯普林格出版社，2003年·Zbl 1279.68152号 [34] D.Gabbay、A.Pnueli、S.Shelah和J.Stavi，《公平的时间分析》。第七交响乐团。《编程语言原理》，第163-173页，1980年。 [35] P.Gastin和D.Oddoux，《快速LTL到Büchi自动机转换》。第13届国际计算机辅助验证大会。《计算机科学讲义》，第2102卷，第53-65页，斯普林格出版社，2001年·Zbl 0991.68044号 [36] R.Gerth、D.Peled、M.Vardi和P.Wolper，“线性时序逻辑的简单实时自动验证”，载于协议规范化、测试和验证，P.Dembiski和M.Sredniawa，编辑，第3-18页，Chapman和Hall，1995年。 [37] D.Giannakopoulou和F.Lerda，“从状态到转换：我正在证明LTL公式到Büchi自动机的翻译”，Proc。第22届网络和分布式系统形式技术国际会议。《计算机科学讲义》，第2529卷，第308-326页，斯普林格出版社，2002年·Zbl 1037.68553号 [38] R.Hardin、Z.Har'el和R.Kurshan，“COSPAN”，在Proc。第八届国际计算机辅助验证大会。《计算机科学讲义》，第1102卷，第423-427页，斯普林格出版社，1996年。工具书类 [39] D.Harel和A.Pnueli，“关于反应系统的开发”，载于《并行系统的逻辑和模型》，ser。北约高级夏季研究所，K.Apt，Ed.，第F-13卷，Springer，1985年，第477-498页·Zbl 0581.68046号 [40] G.Holzmann，“模型检查器SPIN”，IEEE软件工程学报，第23卷，第5期，1997年，第279-295页。 [41] M.Huth和S.Pradhan，“一致部分模型检查”，Electr。理论注释。计算。科学。，2004年第73卷，第45-85页·Zbl 1273.68231号 [42] IEEE，用于VHDL模型互操作性的IEEE标准多值逻辑系统（Std_logic_1164），1993年。 [43] N.Immerman，“非确定性空间在补全下是封闭的”，《信息与计算》，第17卷，1988年，第935-938页·Zbl 0668.68056号 [44] D.Kähler和T.Wilke，“统一的Büchi自动机的互补、消歧和确定”，Proc。第35届国际自动机、语言和编程学院。《计算机科学讲义》，第5126卷，第724-735页，施普林格出版社，2008年·Zbl 1153.68032号 [45] J.Kamp，“时态逻辑与秩序理论”，加州大学洛杉矶分校博士论文，1968年。 [46] S.Kans，《软件质量工程中的度量和模型》，Addison-Wesley Longman Publishing Co.，2002年。 [47] D.Kirsten和S.Lombardy，“决定多项式模糊min-plus自动机的无二义性和序列性”，第26届计算机科学理论方面国际研讨会，2009年2月26日至28日，德国弗莱堡，《会议录》，第589-600页，2009年·Zbl 1236.68172号 [48] N.Klarlund，“ω-auto-mata与时序逻辑应用互补的进度度量”，见Proc。第32届IEEE交响曲。《计算机科学基础》，第358-3671991页。 [49] J.Kretínskó和J.Esparza，《LTL（f，g）片段的决定自动机》。第24届计算机辅助验证国际会议。《计算机科学讲义》，第7358卷，第7-22页，施普林格出版社，2012年。 [50] S.Krishnan、A.Puri和R.Brayton，“确定性ω-自动机与确定性Büchi自动机的对比”，载于《算法与变换》，ser。《计算机科学讲义》，第834卷，第378-386页，斯普林格出版社，1994年·Zbl 0953.68563号 [51] D.Krob，“热带半环中具有多重性的有理级数的等式问题是不可判定的”，《国际代数与计算杂志》，第4卷，第3期，1994年，第405-425页·Zbl 0834.68058号 [52] O.Kupferman，“自动机理论与模型检验”，《模型检验手册》，施普林格出版社，2018年，第107-151页·Zbl 1392.68255号 [53] O.Kupferman和Y.Lustig，“格自动机”，Proc。第八届国际验证、模型检查和抽象解释大会。《计算机科学讲义》，第4349卷，第199-213页，施普林格出版社，2007年·Zbl 1132.68455号 [54] O.Kupferman和M.Vardi，“弱交替自动机并没有那么弱”，美国计算机学会计算逻辑汇刊，第2卷，第2期，2001年，第408-429页·Zbl 1171.68551号 [55] O.Kupferman和M.Vardi，“无限单词上非确定性自动机的互补结构”，见Proc。第11届国际系统构建与分析工具与算法大会。《计算机科学讲义》，第3440卷，第206-221页，斯普林格出版社，2005年·Zbl 1087.68050号 [56] O.Kupferman、M.Vardi和P.Wolper，“分支时间模型检查的自动机理论方法”，《ACM杂志》，第47卷，第2期，2000年，第312-360页·Zbl 1133.68376号 [57] R.Kurshan，“在多项式时间内补充确定性Büchi自动机”，《计算机与系统科学杂志》，第35卷，1987年，第59-71页·Zbl 0666.68058号 [58] R.Kurshan，协调过程的计算机辅助验证。普林斯顿大学出版社，1994年。 [59] L.Landweber，“ω-自动机的决策问题”，《数学系统理论》，第3卷，1969年，第376-384页·Zbl 0182.02402号 [60] F.Laroussinie和P.Schnoebelen，“时间逻辑与过去的层次”，《理论计算机科学》，第148卷，第2期，1995年，第303-324页·Zbl 0873.68068号 [61] O.Lichtenstein和A.Pnueli，《检查有限状态电流程序是否满足其线性规范》。第12届ACM交响乐团。《编程语言原理》，第97-107页，1985年。 [62] O.Lichtenstein、A.Pnueli和L.Zuck，《程序逻辑》中的“过去的荣耀”，ser。《计算机科学讲义》，第193卷，196-218页，斯普林格出版社，1985年·Zbl 0586.68028号 [63] C.Löding，《ω-automa-ta变换的最佳界》。第19届软件技术和理论计算机科学基础大会。《计算机科学讲义》，第1738卷，第97-109页，1999年·Zbl 0961.68074号 [64] Z.Manna和A.Pnueli，《反应和并发系统的时间逻辑：规范》。施普林格，1992年。 [65] R.McNaughton，“用有限自动机测试和生成无限序列”，《信息与控制》，第9卷，1966年，第521-530页·Zbl 0212.33902号 [66] A.Meyer和L.Stockmeyer，“带平方的正则表达式的等价问题需要指数空间”，见Proc。第13届IEEE交响乐团。关于交换和自动机理论，第125-1291972页。 [67] M.Michel，“用自动机对无限单词进行补足更困难”，1988年。 [68] M.Mohri，“语言和语音处理中的有限状态变换器”，《计算语言学》，第23卷，第2期，1997年，第269-311页。 [69] S.Moon、K.Lee和D.Lee，“模糊分支时序逻辑”，IEEE系统、人与控制论汇刊，B部分，第34卷，第2期，2004年，第1045-1055页。 [70] D.Muller和P.Schupp，“无限树上的交替自动机”，收录于《无限词上的自动机》，ser。《计算机科学讲义》，第192卷，第100-107页，施普林格出版社，1985年·Zbl 0608.03004号 [71] N.Piterman，“从非确定性Büchi和Streett自动机到确定性奇偶自动机”，《计算机科学中的逻辑方法》，第3卷，第3期，2007年，第5页·Zbl 1125.68067号 [72] N.Piterman和A.Pnueli，“时间逻辑和公平离散系统”，《模型检查手册》。施普林格，2018年，第27-73页·Zbl 1392.68263号 [73] A.Pnueli，“并发程序的时间语义”，《理论计算机科学》，第13卷，1981年，第45-60页·Zbl 0441.68010号 [74] A.Pnueli和A.Zaks，“时间测试仪的优点”，发表于《模型检查25年》，ser。《计算机科学讲义》，第5000卷，第172-195页，斯普林格出版社，2008年·Zbl 1143.68046号 [75] J.Queille和J.Sifakis，《Cesar协议系统的规范和验证》。第八届ACM交响乐团。程序设计语言原理。《计算机科学讲义》，第137卷，第337-351页，施普林格出版社，1982年·Zbl 0482.68028号 [76] M.Rabin，“无限树上二阶理论和自动机的可判定性”，《AMS学报》，第141卷，1969年，第1-35页·兹比尔0221.02031 [77] M.Rabin，“可判定理论”，收录于《数理逻辑手册》，J.Barwise，Ed.，阿姆斯特丹：北荷兰出版社，1977年，第595-629页。 [78] M.Rabin和D.Scott，“有限自动机及其决策问题”，《IBM研究与开发杂志》，第3卷，1959年，第115-125页·Zbl 1461.68105号 [79] S.Safra，“关于ω-自动机的复杂性”，见Proc。第29届IEEE交响乐。《计算机科学基础》，第319-327页，1988年。 [80] S.Schewe，《程序》中的“Büchi互补紧密”。第二十六 [81] 交响乐团。关于计算机科学的理论方面，ser。LIPIcs，第3卷，第661-672页，德国莱布尼兹·泽特鲁姆·富尔信息学院，2009年。 [82] S.Schewe，《超越超小型化——小型化DBA和DPA是NP-Complete》。第30届软件技术与理论计算机科学基础大会。Leib-niz International Proceedings in Informatics（LIPIcs），第8卷，第400-411页，2010年·Zbl 1245.68096号 [83] C.E.Shannon，“双端开关电路的合成”，BELL-SYST-TECH，第28卷，第1期，1949年，第59-98页。 [84] A.Sistla和E.Clarke，“命题线性时序逻辑的复杂性”，《ACM杂志》，第32卷，1985年，第733-749页·Zbl 0632.68034号 [85] A.Sistla、M.Vardi和P.Wolper，“Büchi自动机与时间逻辑应用的互补问题”，《理论计算机科学》，第49卷，1987年，第217-237页·Zbl 0613.03015号 [86] F.Somenzi和R.Bloem。，《LTL公式中的高效Büchi自动机》，Proc。第12届国际计算机辅助验证会议。《计算机科学讲义》，第1855卷，第248-263页，施普林格出版社，2000年·Zbl 0974.68086号 [87] Synopsys，“基于断言的验证”，2003年，网址：www.openvera.com。 [88] R.Tarjan，“深度优先搜索和线性图算法”，SIAM计算杂志，第1（2）卷，1972年，第146-160页·Zbl 0251.05107号 [89] W.Thomas，“无限对象上的自动机”，《数学计算机科学手册》，J.V.Leeuwen，Ed.，1990年，第133-191页·Zbl 0900.68316号 [90] M.Vardi和P.Wolper，《自动程序验证的自动机理论方法》。IEEE第一交响曲。《计算机科学中的逻辑》，第332-344页，1986年。 [91] M.Vardi和P.Wolper，“程序模态逻辑的自动机理论技术”，《计算机与系统科学杂志》，第32卷，第2期，1986年，第182-221页·Zbl 0622.03017号 [92] M.Vardi和P.Wolper，“无限计算的推理”，《信息与计算》，第115卷，第1期，1994年，第1-37页·Zbl 0827.03009 [93] P.Wolper，《Proc。第22届IEEE Symp。《计算机科学基础》，第340-348页，1981年。 [94] P.Wolper、M.Vardi和A.Sistla，《关于无限计算路径的推理》。第24届IEEE研讨会。《计算机科学基础》，第185-194页，1983年。 [95] Yan Q.，“通过全自动机技术实现ω-自动机互补的下限”，见Proc。第33届国际自动机、语言和编程学术研讨会。《计算机科学讲义》，第4052卷，第589-600页，施普林格出版社，2006年·Zbl 1134.68031号 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