尤尔达卡迪姆，T。;M.K.汗。;H.I.米勒。;奥尔汉，C。 广义极限和统计收敛。 （英语） 兹比尔1360.46014 梅迪特尔。数学杂志。 13，第3期，1135-1149（2016）. 摘要：考虑实有界序列的Banach空间\（m\），\（x\），其中\（\|x\|=\sup_k|x_k|\）。如果（L（chi_K）=0，则（m）上的正线性泛函（L）被称为自然密度为零的集合的每个特征序列（chi_K\）的（S）极限。我们提供了正则次线性泛函，这些泛函既产生又支配（S）极限。本文还证明了\（S）-极限集和Banach极限集是不同的，但它们的交集不是空的。此外，我们证明了由平移正则方法生成的广义极限等于Banach极限集。还提供了一些应用程序。 引用于5文件 理学硕士： 46 B45 巴拿赫序列空间 40G15年 使用统计收敛性的可求和方法 2005年4月40日 可和性中的函数分析方法 关键词：Hahn-Banach扩张定理;巴纳赫极限;几乎收敛;统计收敛;统计极限上下;矩阵可和性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Yurdakadim}等人，Mediter。数学杂志。13，第3号，1135--1149（2016；Zbl 1360.46014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agnew R.P.：求和方法强于收敛性的一个简单充分条件。牛市。美国数学。Soc.52128-132（1946年）·兹比尔0060.16010 ·doi:10.1090/S0002-9904-1946-08522-5 [2] 巴纳赫，S.：《歌剧院院长》（Théorie des Opérations Linéares）。华沙（1932） [3] Bennett G.，Kalton N.J.：几乎收敛的一致性定理。事务处理。美国数学。Soc.198，23-43（1974年）·Zbl 0301.46005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1974-0352932-X [4] Boos，J.：可求性的经典和现代方法。牛津大学出版社，牛津，（2000）·Zbl 0954.40001号 [5] Chang，C.-T.，Chen，C.-P.：统计收敛序列的矩阵映射。线性代数应用。437, 2896-2909 (2012) ·Zbl 1256.40004号 [6] 康纳J.：二值测度和可加性。分析10（4），373-385（1990）·Zbl 0726.40009号 ·doi:10.1524/anly.1990.10.4.373 [7] Connor，J.：统计收敛的拓扑和函数分析方法。摘自：《分歧分析》，Orono，ME（1997），摘自：Appl。数字。分析。，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，403-413（1999）·Zbl 0915.40002号 [8] Connor J.、Fridy J.A.和Orhan C.：序列的核心相等结果。数学杂志。分析。申请。321, 515-523 (2006) ·Zbl 1092.40001号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.07.067 [9] Demirci K.：序列的统计核心。Demonstr公司。数学。33(2), 343-353 (2000) ·Zbl 0959.40001号 [10] Demirci K.，Khan M.K.，Orhan C.：序列的强大和A-统计比较。数学杂志。分析。申请。278, 27-33 (2003) ·Zbl 1018.40001号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00456-0 [11] Duran P.J.：强正则矩阵，几乎收敛和Banach极限。杜克·M.J.39，497-502（1972）·Zbl 0244.40003号 ·doi:10.1215/S0012-7094-72-03956-7 [12] 快速H：超收敛统计。集体数学。2, 241-244 (1951) ·Zbl 0044.33605号 [13] Freedman A.R.：广义极限和序列空间。牛市。伦敦。数学。Soc.13224-228（1981）·Zbl 0515.46005号 ·doi:10.1112/blms/13.224 [14] Fridy J.A.：关于统计收敛。分析5301-313（1985）·Zbl 0588.40001号 ·doi:10.1524/anly.1985.5.4.301 [15] Fridy J.A.，Miller H.I.：统计收敛的矩阵表征。分析11，59-66（1991）·Zbl 0727.40001号 ·doi:10.1524/anly.1991.11.1.59 [16] Fridy J.A.，Orhan C.：统计极限上级和极限下级。程序。美国数学。Soc.125（12），3625-3631（1997）·兹比尔0883.40003 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-04000-8 [17] Goffman，C.，Pedrick，G.：功能分析第一课程。纽约切尔西出版公司（1983年）·Zbl 0502.46001号 [18] Hill J.D.：关于Borel地产的评论。派克靴。数学杂志。4, 227-242 (1954) ·Zbl 0057.29301号 ·doi:10.2140/pjm.1954.4.227 [19] Jerison M.：有界序列的所有广义极限集。加拿大。数学杂志。9, 79-89 (1957) ·兹伯利0077.31004 ·doi:10.4153/CJM-1957-012-x [20] Khan M.K.，Orhan C.：A-统计收敛的矩阵表征。数学杂志。分析。申请。335, 406-417 (2007) ·Zbl 1123.40003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.01.084 [21] Lorentz G.G.：对发散序列理论的贡献。数学学报。80, 167-190 (1948) ·Zbl 0031.29501号 ·doi:10.1007/BF02393648 [22] Miller H.I.：统计收敛的测度理论子序列表征。事务处理。美国数学。Soc.3471811-1819（1995）·Zbl 0830.40002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1995-1260176-6 [23] Miller H.I.，Orhan C.：关于几乎收敛和统计收敛子序列。数学学报。挂。93(1-2), 135-151 (2001) ·Zbl 0989.40002号 ·doi:10.1023/A:1013877718406 [24] Osikiewicz J.A.：拼接序列的可总结性。落基山数学杂志。35, 977-996 (2005) ·Zbl 1080.40001号 ·doi:10.1216/rmjm/1181069717 [25] Petersen，G.M.：正则矩阵变换。McGraw-Hill，伦敦（1966年）·Zbl 0159.35401号 [26] 西蒙斯：巴拿赫极限，无限矩阵和次线性泛函。数学杂志。分析。申请。26, 640-655 (1969) ·Zbl 0176.46001号 ·doi:10.1016/0022-247X（69）90203-0 [27] Steinhaus H.：序数收敛与渐近收敛。集体数学。2, 73-74 (1951) [28] Unver M.，Khan M.K.，Orhan C.：拓扑空间中的A-分布可和性。积极性18（1），131-145（2014）·兹比尔1301.54008 ·doi:10.1007/s11117-013-0235-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。