安托林，巴勃罗;安娜莉莎·布法;里卡多·帕皮;魏晓东 具有最小稳定性的重叠多批次等几何方法。 （英语） 兹比尔1475.65185 SIAM J.科学。计算。 43，1号，A330-A354（2021）. 本文提出了一种新的等几何分析（IGA）方法，直接处理由布尔运算构造的几何体，包括差（即修剪）、并和交集。这项工作的重点是并集运算，它涉及多个独立的、通常不一致的修剪样条曲面片。采用Nitsche方法通过可见界面弱耦合独立补丁。在并集的背景下，提出了所谓的最小稳定化方法，以解决由不良切割元素引起的稳定性问题。该方法恢复了稳定性，并保证了问题的完备性和最佳误差估计。最后，通过求解由并运算得到的各种几何体上的泊松方程，对理论进行了数值验证。审核人：维特·多莱西（普拉哈） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法 65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：布尔运算;联盟;修整;重叠网格;稳定化方法;等几何方法 软件：虹膜;免疫球蛋白;IETI公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Antolin}等人，SIAM J.Sci。计算。43，1号，A330--A354（2021；Zbl 1475.65185） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] G.Elber，IRIT建模环境，网址：http://www.cs.technion.ac.il/irit/，2018年。 [2] 打开CASCADE SAS。Open CASCADE Technology（7.3.0版），https://www.opencascade.com, 2018. 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