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托马斯·扬库恩;Maxim A.Olshanskii。;阿诺德·雷斯肯

嵌入表面上的不可压缩流体问题：建模和变分公式。 （英语） Zbl 1406.35224号

接口自由绑定。 20，第3期，353-377（2018）.
概述：粘性不可压缩材料表面的运动控制方程是从连续介质力学的平衡定律导出的。在环境欧氏空间中，曲面被视为一个具有余维1的时间依赖光滑可定向流形。我们用初等切向微积分导出笛卡尔坐标系下的外微分算子的控制方程。由此产生的方程可以看作是在演化流形上提出的Navier-Stokes方程。我们考虑将表面Navier-Stokes系统分裂为材料表面切向运动和法向运动的耦合方程。然后，我们将自己限制在余维为1的几何稳定流形嵌入\（mathbb R^n \）的情况下。对于这种情况，我们给出了由表面Stokes方程组成的简化表面流体模型的新的适定性结果。最后，我们提出并分析了该曲面Stokes问题的几种替代变分公式，包括约束和惩罚公式，这些公式便于Galerkin离散化方法。

引用于43文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
76A20型 液体薄膜
37E35型 表面流动
35问题35 与流体力学有关的偏微分方程
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
35甲15 偏微分方程的变分方法
74K15型 膜

关键词：

曲面上的流体;粘性材料界面;射流膜;流形上的Navier-Stokes方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Jankuhn}等人，接口自由边界。20，第3号，353--377（2018；Zbl 1406.35224）
全文： 内政部 arXiv公司

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