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Spiros G.帕皮奥安诺。;Patrikoussakis，Marios M。

曲面、偏移曲面、曲面上的曲线和曲面交点的简化曲率公式。 （英语） Zbl 1417.65090号

计算。辅助Geom。设计。 37, 69-84 (2015).
小结：我们介绍了三维空间实体（曲面、曲线）的简化曲率公式的概念。简化公式只需要实体表示中涉及的函数的导数，不允许进一步的代数简化。虽然简化曲率公式并不总是最紧凑的，但它只需要基本的算术运算符，并且与其他未简化公式相比，计算效率更高。给出了曲面的法向曲率、平均曲率和高斯曲率以及曲面上曲线的曲率的简化公式，其中每个曲面或曲面上的曲线都可以参数化或隐式定义。还提出了曲面相交曲线曲率的简化公式，其中每个相交曲面可以是给定曲面或给定曲面的偏移，并且每个给定曲面可以参数化或隐式定义。引用已知公式而不进行推导，以便在一个地方收集分散在文献中的新结果和已知结果。每个曲线曲率公式都与相应的副法向量公式一起给出，从中可以导出Frenet框架和曲线扭转的公式。

引用于1文件

理学硕士：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面

关键词：

简化曲率公式;高斯平均曲率和法曲率;曲面上曲线的曲率;曲面相交曲线的曲率;偏移（平行）曲面的相交曲线的曲率
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\textit{S.G.Papaioannou}和\textit{M.M.Patrikoussakis}，计算。辅助Geom。设计。37、69-84（2015；Zbl 1417.65090）
全文： 内政部

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