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斯坦尼斯·瓦·米戈斯基;曾彪

一类变分半变分不等式反问题解的收敛性。 （英语） Zbl 1404.49005号

离散Contin。动态。系统。，序列号。B类 23，第10号，4477-4498（2018）.
摘要：本文研究了一个平稳变量半变分不等式的反问题。变量半变分不等式的解是用其惩罚形式近似的。我们证明了初始不等式问题和惩罚问题的反问题解的存在性。我们证明了当惩罚参数趋于零时，惩罚问题反问题的最优解收敛到子序列，从而收敛到初始变量半变分不等式反问题的最佳解。结果通过一个弹性非光滑接触问题的数学模型进行了说明。

引用于三文件

MSC公司：

49J40型 变分不等式
49号45 最优控制中的逆问题
35兰特 PDE的反问题
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
74G75型 平衡固体力学中的反问题
74M15型 固体力学中的接触
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

反问题;识别;变量半变分不等式;惩罚运算符;最优解;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Migórski}和\textit{B.Zeng}，离散Contin。动态。系统。，序列号。乙23，第10号，4477--4498（2018；Zbl 1404.49005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] B.巴拉巴斯；S.Migórski；R.Schaefer；M.Paszynski，《多维、双自适应策略（hp）-HGS》，《科学与工程中的反问题》，第19期，第3-16页（2011年）·兹比尔1219.65099 ·doi:10.1080/17415977.2010.531477
[2] B.巴拉巴斯；E.Gajda-Zagorska；S.Migórski；M.Paszynski；R.Schaefer；M.Smolka，求解弹性反问题的混合算法，国际应用数学与计算机科学杂志，24865-886（2014）·Zbl 1309.49033号 ·doi:10.2478/amcs-2014-0064
[3] F.H.Clarke，优化和非光滑分析，Wiley，纽约，1983年·Zbl 0582.49001号
[4] Z.Denkowski、S.Migórski和N.S.Papageorgiou，《非线性分析导论：理论》，Kluwer Academic/Plenum Publishers出版社，波士顿，多德雷赫特，伦敦，纽约，2003年·Zbl 1040.46001号
[5] Z.Denkowski、S.Migórski和N.S.Papageorgiou，《非线性分析导论：应用》，Kluwer Academic/Plenum Publishers，波士顿，多德雷赫特，伦敦，纽约，2003年·Zbl 1054.47001号
[6] M.S.Gockenbach；A.A.Khan，椭圆反问题的抽象框架。Ⅰ. 输出最小二乘法，数学。机械。固体，12259-276（2007）·Zbl 1153.74021号 ·doi:10.1177/1081286505055758
[7] J.Gwinner；B.贾丹巴；A.A.Khan；M.Sama，变分和拟变分不等式的识别，J.凸分析，25，1-25（2018）·Zbl 1391.49012号
[8] 西汉；S.Migórski；M.Sofone，一类变量半变分不等式及其在摩擦接触问题中的应用，SIAM数学分析杂志，46，3891-3912（2014）·Zbl 1309.47068号 ·doi:10.1137/140963248
[9] A.Hasanov，潜在算子的反系数问题，反问题，第13期，第1265-1278页（1997年）·Zbl 0883.35128号 ·doi:10.1088/0266-5611/13/5/011
[10] M.Hintermüller，变分不等式的反系数问题：最优性条件和数值实现，M2AN数学。模型。数字。分析。，35, 129-152 (2001) ·Zbl 0978.65054号 ·doi:10.1051/m2an:2001109
[11] B.Jadamba、A.A.Khan和M.Sama，偏微分方程中参数识别的逆问题，科学与技术数学，世界科学。公开。，新泽西州哈肯萨克，2011228-258·Zbl 1262.65160号
[12] V.K.Le，极大单调算子伪单调扰动的范围和存在性定理，《美国数学学会会刊》，1391645-1658（2011）·Zbl 1216.47086号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2010-10594-4
[13] 刘振华；曾斌，广义拟变量半变分不等式的最优控制及其应用，应用。数学。最佳。，72, 305-323 (2015) ·兹比尔1326.49017 ·doi:10.1007/s00245-014-9281-1
[14] S.Manservisi；M.Gunzburger，反弹性问题的变分不等式公式，应用数值数学，3499-126（2000）·Zbl 0966.74026号 ·doi:10.1016/S0168-9274（99）00042-2
[15] S.Migórski，《用半变分不等式建模的问题中非线性传热规律的识别》，载于《工程力学反问题》（编辑M.Tanaka和G.S.Dulikravich），Elsevier，1998年，27-36。
[16] S.Migórski，非线性系统应用逆问题的灵敏度分析，动态系统与应用，873-88（1999）·Zbl 0927.49019号
[17] S.Migórski，椭圆半变分不等式的识别系数问题及其应用，《工程力学II中的反问题》（编辑M.Tanaka和G.S.Dulikravich），Elsevier，2000年。
[18] S.Migórski，边界半变分不等式反问题中的同构技术，工程反问题，11229-242（2003）
[19] S.Migórski，二阶演化包含控制系统中算子的识别及其在半变分不等式中的应用，国际创新计算、信息与控制杂志，8，3845-3862（2012）
[20] S.Migórski和A.Ochal，椭圆半变分不等式的反系数问题，非光滑/非凸力学，建模，分析和数值方法（编辑D.Y.Gao等人），Kluwer学术出版社，50（2001），247-261·Zbl 0980.49015号
[21] S.Migórski；A.Ochal，抛物型半变分不等式的反系数问题，应用分析，89243-256（2010）·Zbl 1185.35330号 ·doi:10.1080/00036810902889559
[22] S.Migórski，A.Ochal和M.Sofone，非线性包含和半变分不等式。《接触问题的模型和分析》，《力学和数学进展》，26 Springer，纽约，2013年·Zbl 1262.49001号
[23] S.Migórski；A.Ochal；M.Sofone，自反Banach空间中的一类变分半变分不等式，J.Elasticity，127151-178（2017）·Zbl 1368.47045号 ·doi:10.1007/s10659-016-9600-7
[24] S.Migórski和B.Zeng，单侧摩擦接触的变分-半变分反问题，应用分析，（2018）。
[25] D.Motreanu；M.Sofone，拟变分不等式及其在正常柔度摩擦接触问题中的应用，高等数学。科学。申请。，10, 103-118 (2000) ·Zbl 0977.47057号
[26] Z.Naniewicz和P.D.Panagiotopoulos，《半变分不等式的数学理论及其应用》，Marcel Dekker，Inc.，纽约，巴塞尔，香港，1995年·Zbl 0968.49008号
[27] P.D.Panagiotopoulos，《半变分不等式，在力学和工程中的应用》，施普林格出版社，柏林，1993年·Zbl 0826.73002号
[28] M.Sofone；西汉；S.Migórski，历史相关变分不等式的数值分析及其在接触问题中的应用，《欧洲应用数学杂志》，26，427-452（2015）·兹比尔1439.74230 ·网址：10.1017/S095679251500011X
[29] M.Sofone和A.Matei，《接触力学中的数学模型》，伦敦数学学会讲义系列，剑桥大学出版社，2012年·Zbl 1255.49002号
[30] M.Sofone，S.Migórski，《变分半变分不等式及其应用》，Chapman&Hall/CRC，数学专著和研究笔记，博卡拉顿，2017年。
[31] M.Sofone；F.Patrulescu，历史相关变分不等式的惩罚，《欧洲应用数学杂志》，25，155-176（2014）·Zbl 1297.49016号 ·网址：10.1017/S0956792513000363
[32] E.Zeidler，非线性函数分析与应用II A/B，Springer，纽约，1990年·兹比尔0684.47028
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