马克西姆·范·卡佩伦;玛丽亚·罗萨里亚·维特兰奥;劳动，Delphine 求解动力学方程的高阶双曲求积矩法。 （英语） 兹伯利07513844 J.计算。物理学。 436，文章ID 110280，22 p.（2021）. 小结：这项工作试图解决在使用基于正交的矩量法（QBMM）求解动力学方程时可能遇到的两个基本问题。这两个问题被认为是关键问题，因为即使在最简单的微粒系统中也能观察到它们。一方面，当输运方程组为弱双曲线时，粒子轨道交叉（PTC）事件会导致解中粒子的非物理积累(即三角洲冲击形成). 另一方面，粒子分离事件可以创建接近矩空间边界的矩集。反过来，这些会产生非物理高速通量，这将大大降低计算效率。鉴于这两个问题都是基本问题，我们将框架限制为一维粒子自由输运。对于第一个问题，我们创建了一个新的双曲求积矩闭包。虽然我们缺乏对高于三阶的求积阶（N）的形式分析证明，但所给出的数值示例清楚地显示了一个性能良好的解，在八阶求积中不存在三角激波。我们对第二个问题的解决方案包括对常用于使用QBMM求解动力学方程的通用数值算法的两个小的修改，虽然是有效的。数值示例表明，新算法的性能非常稳定和高效。 引用于2文件 MSC公司： 82立方厘米 时间相关统计力学（动态和非平衡） 7.6亿 流体力学基本方法 65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法） 关键词：一维动力学方程;双曲线;基于正交的力矩闭合 软件：CHyQMOM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Van Cappellen}等人，J.Compute。物理学。436，文章ID 110280，22 p.（2021；Zbl 07513844） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ramkrishna，D.，《人口平衡》，第1卷（2000年） [2] 马尔基西奥，D.L。；Fox，R.O.，《多分散颗粒和多相系统的计算模型》，化学工程剑桥系列（2013） [3] Fox，R.O.，稀释气体颗粒流的基于求积的三阶矩方法，J.Comput。物理。，227, 12, 6313-6350 (2008) ·Zbl 1388.76247号 [4] Chalons，C。；福克斯·R。；Massot，M.，《大涡模拟框架中气粒流矩的多高斯求积法》，（使用数值模拟数据库研究湍流。使用数值模拟数据研究湍流，湍流研究中心，2010年暑期项目，斯坦福大学），347 [5] 袁，C。；Fox，R.，动力学方程矩的条件求积法，J.Compute。物理。，230, 22, 8216-8246 (2011) ·Zbl 1231.82007号 [6] Laurent，F。；A.维埃。；Chalons，C。；福克斯，共和党人。；Massot，M.，在大范围的斯托克斯数下，满载粒子的湍流中轨迹交叉的欧拉模型层次，（2012年夏季项目论文集-湍流研究中心（2012）），193-204 [7] Chalons，C。；Kah，D。；Massot，M.，《超越无压气体动力学：基于正交的速度矩模型》，Commun。数学。科学。，10, 4, 1241-1272 (2012) ·Zbl 1282.76160号 [8] Chalons，C。；福克斯·R·O。；Laurent，F。；Massot，M。；Vié，A.，湍流分散多相流的多变量高斯扩展矩求积法，多尺度模型。模拟。，15, 4, 1553-1583 (2017) ·Zbl 1386.76171号 [9] 福克斯·R·O。；Laurent，F。；Vié，A.，动力学方程的条件双曲求积矩法，J.Compute。物理。，365, 269-293 (2018) ·Zbl 1395.82232号 [10] 帕特尔·R·G。；Desjardins，O。；Fox，R.O.，《矩的三维条件双曲求积法》，J.Compute。物理学。十、 第1条，第100006页（2019年） [11] Dreyer，W.，《非平衡态熵的最大化》，J.Phys。A、 数学。Gen.，20，18，6505-6517（1987）·Zbl 0633.76081号 [12] Levermore，C.D.，动力学理论的矩闭合层次，J.Stat.Phys。，83, 5, 1021-1065 (1996) ·Zbl 1081.82619号 [13] M.弗兰克。；Dubroca，B。；Klar，A.，辐射传热的部分矩熵近似，J.Compute。物理。，218, 1, 1-18 (2006) ·Zbl 1104.65124号 [14] Alldredge，G.W。；M.弗兰克。；Hauck，C.D.，动力学方程的正则化基于熵的矩方法，SIAM J.Appl。数学。，79, 5, 1627-1653 (2019) ·Zbl 1431.65167号 [15] Struchtrup，H.，《Grad’s Moment Method》，第87-107页（2005年），《Springer Berlin海德堡：Springer柏林海德堡柏林》，海德堡 [16] Junk，M.，Levermore五力矩系统的定义域，J.Stat.Phys。，93, 5, 1143-1167 (1998) ·兹比尔0952.82024 [17] 惠勒，J.C.，《修正矩和高斯求积》，《落基山数学》。，4, 2, 287-296 (1974) ·Zbl 0309.65009号 [18] Gautschi，W.，《正交多项式、求积和逼近：计算方法和软件》（matlab），（数学讲义（2006），施普林格-柏林-海德堡），1-77·Zbl 1101.41029号 [19] Rutishauser，H.，Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus，Z.Angew。数学。物理。，5, 3, 233-251 (1954) ·Zbl 0055.34702号 [20] Gordon，R.G.，《平衡统计力学中的误差界》，J.Math。物理。，9, 5, 655-663 (1968) ·Zbl 0182.30002号 [21] 维卡斯，V。；王振杰。；Passalacqua，A。；Fox，R.O.，基于正交矩方法的可实现高阶有限体积格式，J.Compute。物理。，230, 13, 5328-5352 (2011) ·Zbl 1419.76465号 [22] Tan，D。；张，T。；Chang，T。；Zheng，Y.，Delta冲击波作为双曲守恒律系统消失粘度的极限，J.Differ。Equ.、。，112, 1, 1-32 (1994) ·Zbl 0804.35077号 [23] Laurie，D.P.，高斯-克罗恩罗德求积规则的计算，数学。计算。，66, 219, 1133-1146 (1997) ·Zbl 0870.65018号 [24] Calvetti，D。；戈卢布，G.H。；Gragg，W.B。；Reichel，L.，《高斯-克朗罗德求积规则的计算》，数学。计算。，69, 231, 1035-1053 (2000) ·Zbl 0947.65022号 [25] Desjardins，O。；福克斯·R·O。；Villedieu，P.，《稀流体颗粒流动的基于正交矩的方法》，J.Compute。物理。，227, 4, 2514-2539 (2008) ·Zbl 1261.76027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。